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楼主: markfang2050

[原创] 高考模拟题

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发表于 2019-4-23 23:18:49 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2019-4-23 23:01
$cosA=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC.
cos^2A=sin^2Bsin^2C-2sinBsinCcosBcosC+cos^2Bc ...

2A可以0到2Pi,Sin(2A)可取负值。

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northwolves + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 一步之差

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-23 23:37:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 northwolves 于 2019-4-24 02:00 编辑

$cos^2B+cos^2C$
$=(1-cos^2B)(1-cos^2C)-cos^2Bcos^2C-1$
$=sin^2Bsin^2C-cos^2Bcos^2C-1$
$=(sinBsinC-cosBcosC)^2+2sinBsinCcosBcosC-2cos^2Bcos^2C-1$
$=cos^2(B+C)-2cosBcosC(cosBcosC-sinBsinC) -1$
$=cos^2A-sinAcos(B+C)-1$
$=sinAcosA-sin^2A$
$=(1-cos2A)/2-sin2A/2$
$=\frac{1}{2}-\frac{sqrt(2)}{2}sin(2A+π/4)$
$<=\frac{1}{2}+\frac{sqrt(2)}{2}$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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