一道几何题求角度

yuange1975

这些题就没难度，十几年前我就写了篇文章，解析几何精髓，给出了这类题的通用解法。

就算不知道塞瓦定理，用三角形基本的正弦定理，就能得到，类似解析几何得到每个点的坐标一样，一步步就能得到每个边的长度，最后得到需要角度的一个方程，就是一般用塞瓦定理直接得到的方程。这一点难度都没有。

然后就是代数化简，得到答案。稍微练习几下，一般的题，不用画辅助线不用动笔，就看着图都能直接口算出来。

就算不是特殊数据，一个解方程就出来了。

这种题，很多人津津乐道于各种辅助线，每个不同数据的题就需要不同的辅助线，想很长时间。

这种代数通用解法，直接不用思考，不管什么数据直接就算。大多数时候的化简其实都很简单，特殊点的也就是那几种化简模式。

其实每个几何辅助线方法，都有相应的代数化简对应出来。

其实三角形的正弦定理，就是三角形的解析几何坐标体系，理解了解析几何精髓就这么简单。

王守恩

yuange1975 发表于 2023-9-17 09:59
这些题就没难度，十几年前我就写了篇文章，解析几何精髓，给出了这类题的通用解法。

就算不知道塞瓦定理， ...

接11楼。记\(∠DCA=a,DC=\sin(12),AD=\sin(a)=DB\)
正弦定理:\(\frac{\sin(a)}{\sin(a+72)}=\frac{\sin(12)}{\sin(24)}\)  瞪一瞪眼就知道a=30。