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[原创] 将数字1到9放在圆圈内,每个小三角形上的数字之和相互相等。求出所有的可能解

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发表于 2019-5-16 15:23:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

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将数字1到9放在圆圈内,每个小三角形上的数字之和相互相等。求出所有的可能解
将数字1到9放在圆圈内,每个小三角形上的数字之和相互相等。求出所有的可能解.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-16 16:52:35 | 显示全部楼层
9! 直接暴力搜索也可以,480个解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-16 17:02:11 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2019-5-16 16:52
9! 直接暴力搜索也可以,480个解

大佬啊

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-16 17:58:36 | 显示全部楼层
$a+b+c=d+e+h=f+g+i=15=c+e+f$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-16 20:56:53 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2019-5-16 17:58
$a+b+c=d+e+h=f+g+i=15=c+e+f$

15你要证明吧?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-16 22:44:00 | 显示全部楼层
$a+b+c=d+e+h=f+g+i=c+e+f$

$a+b+c  +   d+e+h    +  f+g+i   =    1+2+...+9   =   45$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-17 06:04:45 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2019-5-16 16:52
9! 直接暴力搜索也可以,480个解

480=10×3×2×2×2×2
10=基本解
3=固定c,e,f
2=交换a,b
2=交换d,h
2=交换e,f
2=交换g,i
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-17 10:08:26 | 显示全部楼层
1  5  9
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-17 10:52:17 | 显示全部楼层
王守恩,哪都有你!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-18 22:11:26 | 显示全部楼层

为了给研究交换排列的朋友提供直观图形,下面按照楼主的数据画的图
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三角9点图

三角9点图
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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