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楼主: 毒酒滴冻鸭

[分享] 猜两数问题

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 楼主| 发表于 2019-12-16 22:47:52 | 显示全部楼层
N=126:C(126,2)=7875>2^12=4096,12次肯定不够,最少得问13次:

第一次:<1~37>
第二次:<27~63>
如两次都不中,则64~126含两数,从N=63的结果可知再问11次肯定成功!

如只中一次 (例如第一次) ,「(1~26)(64~126)+{1~26}」,从N=89的过程可知再问11次肯定成功 (第三次:<20~26,64~82>) !

如首两次都中,「(1~26)(27~63)+(27~37)(38~126)+{27~37}」:
第三次:<1~26,125,126>
如中,则「(1~26)(27~63)+(27~37)(125,126) = (11~26)(27~58) + (1~8)(27~58) + (1~26)(60~63) + (9,10)(27~58) + (1~26)[59] + (27~37)(125,126)」按下面的问法可把这六部份逐一分割出来:
<1~10,59~63,125,126>、<9,10,59~63,125,126>、<60~63>、<59,125,126>、<59>
分割出来后的问法很简单,从略!

如第三次不中,则「(27~37)(38~124)+{27~37}」:
第四次:<38~83>
如不中,则「(27~37)(84~124)+{27~37}」,从N=63的过程可知再问9次肯定成功;如中,则「(27~37)(38~83)」:
第五次:<35~51>
如不中,则「(27~34)(52~83)」,再问3+5=8次肯定成功;如中,则「(27~37)(38~51)+(35~37)(52~83)」:

第六次:<27,28,52~83>
如中,则:「(27,28)(38~51)+(35~37)(52~83) = (35,36)(52~83) + [37](52~83) + (27,28)(38~51)」,问<35,36>、<37>可把这三部份逐一分割出来。分割出来后的问法很简单,从略!

如第六次不中,则「(29~37)(38~51) = (29~36)(44~51) + (29~36)(40~43) + (29~36)(38,39) + [37](39~51)」,问<37~43>、<37~39>、<37>可把这四部份逐一分割出来。分割出来后的问法很简单,从略!

结论:N=126→13次



终极大挑战:N=127。。。虽然只比126多了1,但是难度要提升很多倍!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-12-16 22:55:31 | 显示全部楼层
设计了一套略写标注系统,把所有问法公式化:

  1. ((2))0; ((3))2; ((4))3; ((5))4; ((6))5;
  2. ((7))5=((5))4+((2)5)4[=(1*6)3+(1*5)3];
  3. ((8))6={4((2))0}+(2*2)2={2((4))3}+(4*4)4;
  4. ((9))6=((7))5+((2)7)4[=(1*8)3+(1*7)3];
  5. ((10))6=((6))5+((4)6)5[=(4*4)4+((4)2)4[=(4*2)3+((4))3]];
  6. ((11))7={2((4))3+((3))2}+(4*4)4;
  7. ((12))7={3((4))3}+(4*4)4;
  8. ((13))7={3((4)1)4}+(4*4)4: ((4)1)4=(4*1)2+((4))3;
  9. ((14))7={3((4)2)4}+(4*4)4;

  10. ((15))7=((10))6+((5)10)6
  11. =((6))5+2((4)6)5+(4,1,4,6)5[=(4*4)4+(1*14)4];

  12. ((16))8={4((4))3}+(4*4)4={2((8))6}+(8*8)6;
  13. ((17))8={4((4)1)4}+((4))3;
  14. ((18))8={4((4)2)4}+((4))3;

  15. ((19))8=((14))7+((5)14)7=((10))6+2((4)10)6+(4,1,4,10)6
  16. [=(4*4)4+(1*18)5]: ((4)10)6=(4*4)4+((4)6)5;

  17. ((20))8=((14))7+((6)14)7=((10))6+2((4)10)6+(4,2,4,10)6
  18. [=(4*6)5+((2)14)5[=(1*15)4+(1*14)4]];

  19. ((21))8=((15))7+((6)15)7=((10))6+2((5)10)6+(5,1,5,10)6
  20. [=(4*6)5+(1,1,5,10)5[=(1*6)3+(1*15)4]];

  21. ((22))8=((15))7+((7)15)7[=((4)14)6 + (4a,3b,c,14d)6]:
  22. ((4)14)6=(4*8)5+((4)6)5: (4a,3b,c,14d)6
  23. = (a,2b,c,13d)5 + (3a*(3b+c) + b*(a+2b+c+13d) + 3b*d)5
  24. [= (b*(a+2b+13d))4 + (3a*(3b+c) + b*c + 3b*d)4
  25. [= ((3a+d)*2b)3 + ((3a+b)*c + (3a+d)*b)3]]:
  26. (a,2b,c,13d)5 = (b*(a+b+c+13d))4 + (a,b,c,13d)4
  27. [= (a*(b+c) + b*(c+d) + b*4d + b*8d))4];

  28. ((23))9={2((8))6+((7))5}+(8*8)6;

  29. ((30))9=((22))8+((8)22)8[=(8*16)7+((8)6)7[=(8*6)6+((8))6]];

  30. ((31))9=((22))8+((9)22)8=((15))7+((7)15)7+(7,2,7,15)7
  31. [=(7*7)6+((2)29)6[=(1*30)5+(1*29)5]];

  32. ((32))10={4((8))6}+(8*8)6={2((16))8}+(16*16)8;

  33. ((43))10=((31))9+((12)31)9[=((5)38)8+((7)31)8]:
  34. ((5)38)8=((4)30)7+(4,1,8,30)7[=(4*8)5+(1*42)6]:
  35. ((4)30)7=(4*16)6+((4)14)6:((7)31)8=(7*16)7+((7)15)7;

  36. ((44))10=((31))9+((13)31)9=((22))8+2((9)22)8+(9,4,9,22)8
  37. [=((4)30)7+(9*12+13*1)7[=(8*8)6+(8*4+1*12+13*1)6]];

  38. ((45))11={3((15))7}+(15*15)8;

  39. ((62))11=((44))10+((18)44)10=((31))9+2((13)31)9+(13,5,13,31)9
  40. [=(13*18)8+((5)44)8[=((4)30)7+(4,1,14,30)7[=(4*14)6+(1*48)6]]]:
  41. (13*18)8=(8*16)7+(4*16+1*16+13*2)7;

  42. ((63))11=((44))10+((19)44)10[=((11)41)9 + (11a,8b,3c,41d)9
  43. [= (10a,4b,3c,41d)8 + (a*(4b+3c) + ((4b) 11a+4b+3c+41d))8
  44. [= ((4b) 11a+19d)7 + (a*(4b+3c) + 4b*(4b+3c+22d))7
  45. [= (4b*16d + 4b*(4b+3c) + 4b*4d + 4b*2d + a*(4b+3c))7]]]]:
  46. (10a,4b,3c,41d)8 = ((4b) 10a+20d)7 + (10a*3c + 4b*(3c+21d))7
  47. [= (4b*16d + 4b*(3c+5d) + 8a*2c + 8a*c + 2a*3c)7]:
  48. ((11)41)9=((7)33)8+(7,4,8,33)8
  49. [=((4) 7+23)7+(7*8+4*(8+10))7[=(4*(8+8)+4*8+2*8+1*8+4*2)7]]:
  50. ((7)33)8=((7)15)7+(7*18)7[=(4*16+2*16+1*16+7*2)7];

  51. ((64))12={4((16))8}+(16*16)8={2((32))10}+(32*32)10;

  52. ((88))12=((63))11+((25)63)11[=((13)63)10+((12)76)10
  53. [=((11)41)9+(11,1,35,41)9[=(8*32+4*32+12*3+1*52)9]]]:
  54. ((13)63)10=((13)31)9+(13*32)9;

  55. ((89))12=((63))11+((26)63)11
  56. =((44))10+2((19)44)10+(19,7,19,44)10[=((7)63)9+(19*26)9
  57. [=(16*16+16*8+2*26+1*26+16*2)9]]:((7)63)9=((7)33)8+(7*30)8;

  58. ((90))13={3((30))9}+(30*30)10;

  59. ((126))13=((89))12+((37)89)12=((63))11+2((26)63)11
  60. +(26,11,26,63)11[=((11)87)10+(26*37+11*2)10
  61. [=(16*32+8*32+26*4+2*32+26*1+11*2)10]]:
  62. ((11)87)10=((11)41)9+(11*46)9[=(8*32)8+(3*32+11*14)8
  63. [=(2*32+1*32+2*14)7+(9*14)7[=(8*8+8*4+8*2+1*14)7]]];
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 楼主| 发表于 2019-12-19 21:55:15 | 显示全部楼层
因为年末会比较忙,所以暂时不整理N=127的解法了。。。希望2020年年头有空闲的时候能回来解决!
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