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楼主: 王守恩

[原创] 九宫格

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 楼主| 发表于 2019-12-30 13:36:03 | 显示全部楼层
dlpg070 发表于 2019-12-29 13:13
(1)在旋转对称不去重的条件下,共 得140解。

是这样吗?最好补个图(我还是学不会),别想复杂:
(2)只有1个解(镜像去重),因为中间数只能是5,
(1)只有9个解(镜像去重),因为中间数只能是1——9,

点评

(),(2)你的答案都对,我的验算已经停止\n讨论4x4吧  发表于 2019-12-30 15:41
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-12-30 13:43:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 dlpg070 于 2019-12-30 15:33 编辑
chyanog 发表于 2019-12-29 21:11
http://oeis.org/A027567
这种也叫全对称幻方,穷举很快,4×4的计算量很小,5×5的也只要1秒


chyanog具体给出了A027567 4x4 的48个方法的清单,非常好
但好像不是王守恩的4#的"改一下"的解
王守恩为什么说“我要的就是这个”?
chyanog的解那个满足4#?或者只是表达敬意
我验算一下,没找到,请王守恩指点迷津.

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参与人数 1威望 +2 金币 +2 贡献 +2 经验 +2 鲜花 +2 收起 理由
王守恩 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 谢谢提醒!我还以为4#的答案是很多的呢。

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-12-31 05:17:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-12-31 05:26 编辑
chyanog 发表于 2019-12-29 21:11
http://oeis.org/A027567
这种也叫全对称幻方,穷举很快,4×4的计算量很小,5×5的也只要1秒


谢谢 chyanog !宝贵的48组数!
我要的就是这个,我缺少的就是这些。
48组,每组有4串,每串有4个数,
记4个数里较小的1对为小数,则
每组的4对小数只有3种可能;
16,25,38,47,48组数里共出现6次,
17,28,35,46,48组数里共出现6次,
18,27,36,45,48组数里共出现36次,
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-2 21:22:54 来自手机 | 显示全部楼层
通过翻转旋转后相同的,算几种?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-10 18:31:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 dlpg070 于 2020-1-10 18:33 编辑
王守恩 发表于 2019-12-31 05:17
谢谢 chyanog !宝贵的48组数!
我要的就是这个,我缺少的就是这些。
48组,每组有4串,每串有4个数 ...



4# 的 (4x4 改一下)的解终于出来了
c++搜索,mma验证,虽然又笨又慢,可以安心过大年了
这里给出一例:
1:         
1  2  4  3   
5  6  8  7   
13 14 16 15
9 10 12 11


对不?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-12 08:58:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 dlpg070 于 2020-1-12 09:00 编辑
王守恩 发表于 2019-12-31 05:17
谢谢 chyanog !宝贵的48组数!
我要的就是这个,我缺少的就是这些。
48组,每组有4串,每串有4个数 ...


4#问题全部解 384 ,没有去掉旋转翻转相同的
1:
1 2 10 9
3 4 12 11
7 8 16 15
5 6 14 13


用时12.825000秒
2:
1 2 10 9
5 6 14 13
7 8 16 15
3 4 12 11


用时12.826000秒
3:
1 3 11 9
2 4 12 10
6 8 16 14
5 7 15 13


用时13.346000秒
4:
1 3 11 9
5 7 15 13
6 8 16 14
2 4 12 10


用时13.347000秒
5:
1 5 13 9
2 6 14 10
4 8 16 12
3 7 15 11


用时14.272000秒
6:
1 5 13 9
3 7 15 11
4 8 16 12
2 6 14 10


用时14.273000秒
7:
1 2 6 5
3 4 8 7
11 12 16 15
9 10 14 13


用时26.610000秒
8:
1 2 6 5
9 10 14 13
11 12 16 15
3 4 8 7


用时26.611000秒
9:
1 3 7 5
2 4 8 6
10 12 16 14
9 11 15 13


用时27.074000秒
10:
1 3 7 5
9 11 15 13
10 12 16 14
2 4 8 6


用时27.075000秒
11:
1 9 13 5
2 10 14 6
4 12 16 8
3 11 15 7


用时28.756000秒
12:
1 9 13 5
3 11 15 7
4 12 16 8
2 10 14 6


用时28.756000秒
13:
1 2 4 3
5 6 8 7
13 14 16 15
9 10 12 11


用时35.125000秒
14:
1 2 4 3
9 10 12 11
13 14 16 15
5 6 8 7


用时35.126000秒
15:
1 5 7 3
2 6 8 4
10 14 16 12
9 13 15 11


用时36.105000秒
16:
1 5 7 3
9 13 15 11
10 14 16 12
2 6 8 4


用时36.106000秒
17:
1 9 11 3
2 10 12 4
6 14 16 8
5 13 15 7


用时37.812000秒
18:
1 9 11 3
5 13 15 7
6 14 16 8
2 10 12 4


用时37.812000秒
19:
1 3 4 2
5 7 8 6
13 15 16 14
9 11 12 10


用时40.719000秒
20:
1 3 4 2
9 11 12 10
13 15 16 14
5 7 8 6


用时40.720000秒
21:
1 5 6 2
3 7 8 4
11 15 16 12
9 13 14 10


用时41.653000秒
22:
1 5 6 2
9 13 14 10
11 15 16 12
3 7 8 4


用时41.654000秒
23:
1 9 10 2
3 11 12 4
7 15 16 8
5 13 14 6


用时43.041000秒
24:
1 9 10 2
5 13 14 6
7 15 16 8
3 11 12 4


用时43.042000秒
25:
2 1 9 10
4 3 11 12
8 7 15 16
6 5 13 14


用时64.747000秒
26:
2 1 9 10
6 5 13 14
8 7 15 16
4 3 11 12


用时64.748000秒
27:
2 4 12 10
1 3 11 9
5 7 15 13
6 8 16 14


用时66.224000秒
28:
2 4 12 10
6 8 16 14
5 7 15 13
1 3 11 9


用时66.225000秒
29:
2 6 14 10
1 5 13 9
3 7 15 11
4 8 16 12


用时67.079000秒
30:
2 6 14 10
4 8 16 12
3 7 15 11
1 5 13 9


用时67.080000秒
31:
2 1 5 6
4 3 7 8
12 11 15 16
10 9 13 14


用时77.270000秒
32:
2 1 5 6
10 9 13 14
12 11 15 16
4 3 7 8


用时77.271000秒
33:
2 4 8 6
1 3 7 5
9 11 15 13
10 12 16 14


用时78.650000秒
34:
2 4 8 6
10 12 16 14
9 11 15 13
1 3 7 5


用时78.651000秒
35:
2 10 14 6
1 9 13 5
3 11 15 7
4 12 16 8


用时80.237000秒
36:
2 10 14 6
4 12 16 8
3 11 15 7
1 9 13 5


用时80.238000秒
37:
2 1 3 4
6 5 7 8
14 13 15 16
10 9 11 12


用时85.358000秒
38:
2 1 3 4
10 9 11 12
14 13 15 16
6 5 7 8


用时85.359000秒
39:
2 6 8 4
1 5 7 3
9 13 15 11
10 14 16 12


用时87.365000秒
40:
2 6 8 4
10 14 16 12
9 13 15 11
1 5 7 3


用时87.366000秒
41:
2 10 12 4
1 9 11 3
5 13 15 7
6 14 16 8


用时88.891000秒
42:
2 10 12 4
6 14 16 8
5 13 15 7
1 9 11 3


用时88.892000秒
43:
2 4 3 1
6 8 7 5
14 16 15 13
10 12 11 9


用时103.421000秒
44:
2 4 3 1
10 12 11 9
14 16 15 13
6 8 7 5


用时103.422000秒
45:
2 6 5 1
4 8 7 3
12 16 15 11
10 14 13 9


用时104.359000秒
46:
2 6 5 1
10 14 13 9
12 16 15 11
4 8 7 3


用时104.360000秒
47:
2 10 9 1
4 12 11 3
8 16 15 7
6 14 13 5


用时105.755000秒
48:
2 10 9 1
6 14 13 5
8 16 15 7
4 12 11 3


用时105.756000秒
49:
3 1 9 11
4 2 10 12
8 6 14 16
7 5 13 15


用时116.954000秒
50:
3 1 9 11
7 5 13 15
8 6 14 16
4 2 10 12


用时116.955000秒
51:
3 4 12 11
1 2 10 9
5 6 14 13
7 8 16 15


用时118.371000秒
52:
3 4 12 11
7 8 16 15
5 6 14 13
1 2 10 9


用时118.372000秒
53:
3 7 15 11
1 5 13 9
2 6 14 10
4 8 16 12


用时119.704000秒
54:
3 7 15 11
4 8 16 12
2 6 14 10
1 5 13 9


用时119.705000秒
55:
3 1 5 7
4 2 6 8
12 10 14 16
11 9 13 15


用时129.785000秒
56:
3 1 5 7
11 9 13 15
12 10 14 16
4 2 6 8


用时129.786000秒
57:
3 4 8 7
1 2 6 5
9 10 14 13
11 12 16 15


用时131.187000秒
58:
3 4 8 7
11 12 16 15
9 10 14 13
1 2 6 5


用时131.188000秒
59:
3 11 15 7
1 9 13 5
2 10 14 6
4 12 16 8


用时133.298000秒
60:
3 11 15 7
4 12 16 8
2 10 14 6
1 9 13 5


用时133.298000秒
61:
3 1 2 4
7 5 6 8
15 13 14 16
11 9 10 12


用时141.393000秒
62:
3 1 2 4
11 9 10 12
15 13 14 16
7 5 6 8


用时141.394000秒
63:
3 7 8 4
1 5 6 2
9 13 14 10
11 15 16 12


用时143.245000秒
64:
3 7 8 4
11 15 16 12
9 13 14 10
1 5 6 2


用时143.247000秒
65:
3 11 12 4
1 9 10 2
5 13 14 6
7 15 16 8


用时144.379000秒
66:
3 11 12 4
7 15 16 8
5 13 14 6
1 9 10 2


用时144.380000秒
67:
3 4 2 1
7 8 6 5
15 16 14 13
11 12 10 9


用时158.038000秒
68:
3 4 2 1
11 12 10 9
15 16 14 13
7 8 6 5


用时158.039000秒
69:
3 7 5 1
4 8 6 2
12 16 14 10
11 15 13 9


用时159.008000秒
70:
3 7 5 1
11 15 13 9
12 16 14 10
4 8 6 2


用时159.009000秒
71:
3 11 9 1
4 12 10 2
8 16 14 6
7 15 13 5


用时160.708000秒
72:
3 11 9 1
7 15 13 5
8 16 14 6
4 12 10 2


用时160.709000秒
73:
4 2 10 12
3 1 9 11
7 5 13 15
8 6 14 16


用时170.018000秒
74:
4 2 10 12
8 6 14 16
7 5 13 15
3 1 9 11


用时170.019000秒
75:
4 3 11 12
2 1 9 10
6 5 13 14
8 7 15 16


用时170.440000秒
76:
4 3 11 12
8 7 15 16
6 5 13 14
2 1 9 10


用时170.441000秒
77:
4 8 16 12
2 6 14 10
1 5 13 9
3 7 15 11


用时172.789000秒
78:
4 8 16 12
3 7 15 11
1 5 13 9
2 6 14 10


用时172.789000秒
79:
4 2 6 8
3 1 5 7
11 9 13 15
12 10 14 16


用时182.165000秒
80:
4 2 6 8
12 10 14 16
11 9 13 15
3 1 5 7


用时182.166000秒
81:
4 3 7 8
2 1 5 6
10 9 13 14
12 11 15 16


用时182.574000秒
82:
4 3 7 8
12 11 15 16
10 9 13 14
2 1 5 6


用时182.575000秒
83:
4 12 16 8
2 10 14 6
1 9 13 5
3 11 15 7


用时185.597000秒
84:
4 12 16 8
3 11 15 7
1 9 13 5
2 10 14 6


用时185.598000秒
85:
4 2 1 3
8 6 5 7
16 14 13 15
12 10 9 11


用时204.014000秒
86:
4 2 1 3
12 10 9 11
16 14 13 15
8 6 5 7


用时204.015000秒
87:
4 8 7 3
2 6 5 1
10 14 13 9
12 16 15 11


用时206.196000秒
88:
4 8 7 3
12 16 15 11
10 14 13 9
2 6 5 1


用时206.198000秒
89:
4 12 11 3
2 10 9 1
6 14 13 5
8 16 15 7


用时207.330000秒
90:
4 12 11 3
8 16 15 7
6 14 13 5
2 10 9 1


用时207.331000秒
91:
4 3 1 2
8 7 5 6
16 15 13 14
12 11 9 10


用时208.586000秒
92:
4 3 1 2
12 11 9 10
16 15 13 14
8 7 5 6


用时208.587000秒
93:
4 8 6 2
3 7 5 1
11 15 13 9
12 16 14 10


用时210.604000秒
94:
4 8 6 2
12 16 14 10
11 15 13 9
3 7 5 1


用时210.605000秒
95:
4 12 10 2
3 11 9 1
7 15 13 5
8 16 14 6


用时212.106000秒
96:
4 12 10 2
8 16 14 6
7 15 13 5
3 11 9 1


用时212.107000秒
97:
5 1 9 13
6 2 10 14
8 4 12 16
7 3 11 15


用时224.963000秒
98:
5 1 9 13
7 3 11 15
8 4 12 16
6 2 10 14


用时224.964000秒
99:
5 6 14 13
1 2 10 9
3 4 12 11
7 8 16 15


用时227.321000秒
100:
5 6 14 13
7 8 16 15
3 4 12 11
1 2 10 9


用时227.322000秒
101:
5 7 15 13
1 3 11 9
2 4 12 10
6 8 16 14


用时227.726000秒
102:
5 7 15 13
6 8 16 14
2 4 12 10
1 3 11 9


用时227.727000秒
103:
5 1 3 7
6 2 4 8
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13 9 11 15


用时241.021000秒
104:
5 1 3 7
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用时241.022000秒
105:
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用时242.718000秒
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5 6 8 7
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用时242.719000秒
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用时244.403000秒
108:
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用时244.404000秒
109:
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用时244.894000秒
110:
5 1 2 6
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用时244.895000秒
111:
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用时246.697000秒
112:
5 7 8 6
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1 3 4 2


用时246.698000秒
113:
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3 11 12 4
7 15 16 8


用时248.067000秒
114:
5 13 14 6
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3 11 12 4
1 9 10 2


用时248.068000秒
115:
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用时268.690000秒
116:
5 6 2 1
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7 8 4 3


用时268.691000秒
117:
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用时269.152000秒
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5 7 3 1
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用时269.153000秒
119:
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用时270.831000秒
120:
5 13 9 1
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用时270.832000秒
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用时277.966000秒
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用时277.967000秒
123:
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用时279.308000秒
124:
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用时279.309000秒
125:
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用时280.713000秒
126:
6 8 16 14
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用时280.714000秒
127:
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13 9 11 15
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用时293.582000秒
128:
6 2 4 8
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5 1 3 7


用时293.583000秒
129:
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2 1 3 4
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14 13 15 16


用时294.384000秒
130:
6 5 7 8
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10 9 11 12
2 1 3 4


用时294.385000秒
131:
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2 10 12 4
1 9 11 3
5 13 15 7


用时297.050000秒
132:
6 14 16 8
5 13 15 7
1 9 11 3
2 10 12 4


用时297.051000秒
133:
6 2 1 5
8 4 3 7
16 12 11 15
14 10 9 13


用时307.730000秒
134:
6 2 1 5
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16 12 11 15
8 4 3 7


用时307.731000秒
135:
6 8 7 5
2 4 3 1
10 12 11 9
14 16 15 13


用时309.559000秒
136:
6 8 7 5
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10 12 11 9
2 4 3 1


用时309.561000秒
137:
6 14 13 5
2 10 9 1
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用时310.931000秒
138:
6 14 13 5
8 16 15 7
4 12 11 3
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用时310.932000秒
139:
6 5 1 2
8 7 3 4
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用时319.164000秒
140:
6 5 1 2
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8 7 3 4


用时319.166000秒
141:
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13 15 11 9
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用时320.561000秒
142:
6 8 4 2
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用时320.562000秒
143:
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7 15 11 3
8 16 12 4


用时322.153000秒
144:
6 14 10 2
8 16 12 4
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5 13 9 1


用时322.153000秒
145:
7 3 11 15
5 1 9 13
6 2 10 14
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用时330.741000秒
146:
7 3 11 15
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6 2 10 14
5 1 9 13


用时330.742000秒
147:
7 5 13 15
3 1 9 11
4 2 10 12
8 6 14 16


用时331.588000秒
148:
7 5 13 15
8 6 14 16
4 2 10 12
3 1 9 11


用时331.589000秒
149:
7 8 16 15
3 4 12 11
1 2 10 9
5 6 14 13


用时333.035000秒
150:
7 8 16 15
5 6 14 13
1 2 10 9
3 4 12 11


用时333.036000秒
151:
7 3 4 8
5 1 2 6
13 9 10 14
15 11 12 16


用时349.479000秒
152:
7 3 4 8
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13 9 10 14
5 1 2 6


用时349.480000秒
153:
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3 1 2 4
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15 13 14 16


用时350.212000秒
154:
7 5 6 8
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用时350.213000秒
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用时353.493000秒
156:
7 15 16 8
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1 9 10 2
3 11 12 4


用时353.494000秒
157:
7 3 1 5
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15 11 9 13


用时364.361000秒
158:
7 3 1 5
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8 4 2 6


用时364.362000秒
159:
7 8 6 5
3 4 2 1
11 12 10 9
15 16 14 13


用时366.073000秒
160:
7 8 6 5
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11 12 10 9
3 4 2 1


用时366.074000秒
161:
7 15 13 5
3 11 9 1
4 12 10 2
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用时367.776000秒
162:
7 15 13 5
8 16 14 6
4 12 10 2
3 11 9 1


用时367.777000秒
163:
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16 14 10 12
15 13 9 11


用时371.799000秒
164:
7 5 1 3
15 13 9 11
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8 6 2 4


用时371.800000秒
165:
7 8 4 3
5 6 2 1
13 14 10 9
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用时373.201000秒
166:
7 8 4 3
15 16 12 11
13 14 10 9
5 6 2 1


用时373.202000秒
167:
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5 13 9 1
6 14 10 2
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用时375.270000秒
168:
7 15 11 3
8 16 12 4
6 14 10 2
5 13 9 1


用时375.271000秒
169:
8 4 12 16
6 2 10 14
5 1 9 13
7 3 11 15


用时383.785000秒
170:
8 4 12 16
7 3 11 15
5 1 9 13
6 2 10 14


用时383.786000秒
171:
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4 2 10 12
3 1 9 11
7 5 13 15


用时384.721000秒
172:
8 6 14 16
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3 1 9 11
4 2 10 12


用时384.722000秒
173:
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4 3 11 12
2 1 9 10
6 5 13 14


用时385.214000秒
174:
8 7 15 16
6 5 13 14
2 1 9 10
4 3 11 12


用时385.215000秒
175:
8 4 3 7
6 2 1 5
14 10 9 13
16 12 11 15


用时412.610000秒
176:
8 4 3 7
16 12 11 15
14 10 9 13
6 2 1 5


用时412.611000秒
177:
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4 2 1 3
12 10 9 11
16 14 13 15


用时413.337000秒
178:
8 6 5 7
16 14 13 15
12 10 9 11
4 2 1 3


用时413.338000秒
179:
8 16 15 7
4 12 11 3
2 10 9 1
6 14 13 5


用时416.605000秒
180:
8 16 15 7
6 14 13 5
2 10 9 1
4 12 11 3


用时416.606000秒
181:
8 4 2 6
7 3 1 5
15 11 9 13
16 12 10 14


用时417.129000秒
182:
8 4 2 6
16 12 10 14
15 11 9 13
7 3 1 5


用时417.130000秒
183:
8 7 5 6
4 3 1 2
12 11 9 10
16 15 13 14


用时417.925000秒
184:
8 7 5 6
16 15 13 14
12 11 9 10
4 3 1 2


用时417.926000秒
185:
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4 12 10 2
3 11 9 1
7 15 13 5


用时420.611000秒
186:
8 16 14 6
7 15 13 5
3 11 9 1
4 12 10 2


用时420.613000秒
187:
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15 13 9 11
16 14 10 12


用时424.271000秒
188:
8 6 2 4
16 14 10 12
15 13 9 11
7 5 1 3


用时424.272000秒
189:
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14 13 9 10
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用时424.694000秒
190:
8 7 3 4
16 15 11 12
14 13 9 10
6 5 1 2


用时424.696000秒
191:
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5 13 9 1
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用时427.709000秒
192:
8 16 12 4
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用时427.710000秒
193:
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12 4 8 16
11 3 7 15


用时445.792000秒
194:
9 1 5 13
11 3 7 15
12 4 8 16
10 2 6 14


用时445.793000秒
195:
9 10 14 13
1 2 6 5
3 4 8 7
11 12 16 15


用时448.889000秒
196:
9 10 14 13
11 12 16 15
3 4 8 7
1 2 6 5


用时448.890000秒
197:
9 11 15 13
1 3 7 5
2 4 8 6
10 12 16 14


用时449.300000秒
198:
9 11 15 13
10 12 16 14
2 4 8 6
1 3 7 5


用时449.301000秒
199:
9 1 3 11
10 2 4 12
14 6 8 16
13 5 7 15


用时453.012000秒
200:
9 1 3 11
13 5 7 15
14 6 8 16
10 2 4 12


用时453.013000秒
201:
9 10 12 11
1 2 4 3
5 6 8 7
13 14 16 15


用时455.728000秒
202:
9 10 12 11
13 14 16 15
5 6 8 7
1 2 4 3


用时455.729000秒
203:
9 13 15 11
1 5 7 3
2 6 8 4
10 14 16 12


用时456.561000秒
204:
9 13 15 11
10 14 16 12
2 6 8 4
1 5 7 3


用时456.563000秒
205:
9 1 2 10
11 3 4 12
15 7 8 16
13 5 6 14


用时457.089000秒
206:
9 1 2 10
13 5 6 14
15 7 8 16
11 3 4 12


用时457.090000秒
207:
9 11 12 10
1 3 4 2
5 7 8 6
13 15 16 14


用时460.415000秒
208:
9 11 12 10
13 15 16 14
5 7 8 6
1 3 4 2


用时460.416000秒
209:
9 13 14 10
1 5 6 2
3 7 8 4
11 15 16 12


用时461.177000秒
210:
9 13 14 10
11 15 16 12
3 7 8 4
1 5 6 2


用时461.178000秒
211:
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用时488.625000秒
212:
9 10 2 1
13 14 6 5
15 16 8 7
11 12 4 3


用时488.626000秒
213:
9 11 3 1
10 12 4 2
14 16 8 6
13 15 7 5


用时489.121000秒
214:
9 11 3 1
13 15 7 5
14 16 8 6
10 12 4 2


用时489.122000秒
215:
9 13 5 1
10 14 6 2
12 16 8 4
11 15 7 3


用时490.035000秒
216:
9 13 5 1
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12 16 8 4
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用时490.036000秒
217:
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12 4 8 16


用时498.641000秒
218:
10 2 6 14
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11 3 7 15
9 1 5 13


用时498.641000秒
219:
10 9 13 14
2 1 5 6
4 3 7 8
12 11 15 16


用时500.718000秒
220:
10 9 13 14
12 11 15 16
4 3 7 8
2 1 5 6


用时500.719000秒
221:
10 12 16 14
2 4 8 6
1 3 7 5
9 11 15 13


用时502.108000秒
222:
10 12 16 14
9 11 15 13
1 3 7 5
2 4 8 6


用时502.109000秒
223:
10 2 4 12
9 1 3 11
13 5 7 15
14 6 8 16


用时506.092000秒
224:
10 2 4 12
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13 5 7 15
9 1 3 11


用时506.093000秒
225:
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2 1 3 4
6 5 7 8
14 13 15 16


用时507.793000秒
226:
10 9 11 12
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6 5 7 8
2 1 3 4


用时507.794000秒
227:
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2 6 8 4
1 5 7 3
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用时509.623000秒
228:
10 14 16 12
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1 5 7 3
2 6 8 4


用时509.625000秒
229:
10 2 1 9
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16 8 7 15
14 6 5 13


用时520.598000秒
230:
10 2 1 9
14 6 5 13
16 8 7 15
12 4 3 11


用时520.598000秒
231:
10 12 11 9
2 4 3 1
6 8 7 5
14 16 15 13


用时523.929000秒
232:
10 12 11 9
14 16 15 13
6 8 7 5
2 4 3 1


用时523.930000秒
233:
10 14 13 9
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4 8 7 3
12 16 15 11


用时524.664000秒
234:
10 14 13 9
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4 8 7 3
2 6 5 1


用时524.666000秒
235:
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用时541.230000秒
236:
10 9 1 2
14 13 5 6
16 15 7 8
12 11 3 4


用时541.231000秒
237:
10 12 4 2
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13 15 7 5
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用时542.679000秒
238:
10 12 4 2
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用时542.680000秒
239:
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用时543.549000秒
240:
10 14 6 2
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用时543.550000秒
241:
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用时552.197000秒
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11 3 7 15
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10 2 6 14
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用时552.198000秒
243:
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12 10 14 16


用时553.822000秒
244:
11 9 13 15
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4 2 6 8
3 1 5 7


用时553.824000秒
245:
11 12 16 15
3 4 8 7
1 2 6 5
9 10 14 13


用时555.254000秒
246:
11 12 16 15
9 10 14 13
1 2 6 5
3 4 8 7


用时555.255000秒
247:
11 3 4 12
9 1 2 10
13 5 6 14
15 7 8 16


用时563.655000秒
248:
11 3 4 12
15 7 8 16
13 5 6 14
9 1 2 10


用时563.656000秒
249:
11 9 10 12
3 1 2 4
7 5 6 8
15 13 14 16


用时565.064000秒
250:
11 9 10 12
15 13 14 16
7 5 6 8
3 1 2 4


用时565.065000秒
251:
11 15 16 12
3 7 8 4
1 5 6 2
9 13 14 10


用时566.906000秒
252:
11 15 16 12
9 13 14 10
1 5 6 2
3 7 8 4


用时566.907000秒
253:
11 3 1 9
12 4 2 10
16 8 6 14
15 7 5 13


用时577.731000秒
254:
11 3 1 9
15 7 5 13
16 8 6 14
12 4 2 10


用时577.732000秒
255:
11 12 10 9
3 4 2 1
7 8 6 5
15 16 14 13


用时580.425000秒
256:
11 12 10 9
15 16 14 13
7 8 6 5
3 4 2 1


用时580.426000秒
257:
11 15 13 9
3 7 5 1
4 8 6 2
12 16 14 10


用时581.238000秒
258:
11 15 13 9
12 16 14 10
4 8 6 2
3 7 5 1


用时581.240000秒
259:
11 9 1 3
12 10 2 4
16 14 6 8
15 13 5 7


用时594.181000秒
260:
11 9 1 3
15 13 5 7
16 14 6 8
12 10 2 4


用时594.183000秒
261:
11 12 4 3
9 10 2 1
13 14 6 5
15 16 8 7


用时595.576000秒
262:
11 12 4 3
15 16 8 7
13 14 6 5
9 10 2 1


用时595.577000秒
263:
11 15 7 3
9 13 5 1
10 14 6 2
12 16 8 4


用时596.936000秒
264:
11 15 7 3
12 16 8 4
10 14 6 2
9 13 5 1


用时596.937000秒
265:
12 4 8 16
10 2 6 14
9 1 5 13
11 3 7 15


用时604.133000秒
266:
12 4 8 16
11 3 7 15
9 1 5 13
10 2 6 14


用时604.134000秒
267:
12 10 14 16
4 2 6 8
3 1 5 7
11 9 13 15


用时605.858000秒
268:
12 10 14 16
11 9 13 15
3 1 5 7
4 2 6 8


用时605.859000秒
269:
12 11 15 16
4 3 7 8
2 1 5 6
10 9 13 14


用时606.389000秒
270:
12 11 15 16
10 9 13 14
2 1 5 6
4 3 7 8


用时606.389000秒
271:
12 4 3 11
10 2 1 9
14 6 5 13
16 8 7 15


用时627.189000秒
272:
12 4 3 11
16 8 7 15
14 6 5 13
10 2 1 9


用时627.190000秒
273:
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4 2 1 3
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16 14 13 15


用时628.601000秒
274:
12 10 9 11
16 14 13 15
8 6 5 7
4 2 1 3


用时628.602000秒
275:
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4 8 7 3
2 6 5 1
10 14 13 9


用时630.448000秒
276:
12 16 15 11
10 14 13 9
2 6 5 1
4 8 7 3


用时630.449000秒
277:
12 4 2 10
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15 7 5 13
16 8 6 14


用时630.944000秒
278:
12 4 2 10
16 8 6 14
15 7 5 13
11 3 1 9


用时630.946000秒
279:
12 11 9 10
4 3 1 2
8 7 5 6
16 15 13 14


用时632.677000秒
280:
12 11 9 10
16 15 13 14
8 7 5 6
4 3 1 2


用时632.678000秒
281:
12 16 14 10
4 8 6 2
3 7 5 1
11 15 13 9


用时634.386000秒
282:
12 16 14 10
11 15 13 9
3 7 5 1
4 8 6 2


用时634.387000秒
283:
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11 9 1 3
15 13 5 7
16 14 6 8


用时648.042000秒
284:
12 10 2 4
16 14 6 8
15 13 5 7
11 9 1 3


用时648.043000秒
285:
12 11 3 4
10 9 1 2
14 13 5 6
16 15 7 8


用时648.445000秒
286:
12 11 3 4
16 15 7 8
14 13 5 6
10 9 1 2


用时648.446000秒
287:
12 16 8 4
10 14 6 2
9 13 5 1
11 15 7 3


用时650.806000秒
288:
12 16 8 4
11 15 7 3
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10 14 6 2


用时650.806000秒
289:
13 5 7 15
9 1 3 11
10 2 4 12
14 6 8 16


用时663.717000秒
290:
13 5 7 15
14 6 8 16
10 2 4 12
9 1 3 11


用时663.718000秒
291:
13 9 11 15
5 1 3 7
6 2 4 8
14 10 12 16


用时665.266000秒
292:
13 9 11 15
14 10 12 16
6 2 4 8
5 1 3 7


用时665.267000秒
293:
13 14 16 15
5 6 8 7
1 2 4 3
9 10 12 11


用时667.317000秒
294:
13 14 16 15
9 10 12 11
1 2 4 3
5 6 8 7


用时667.318000秒
295:
13 5 6 14
9 1 2 10
11 3 4 12
15 7 8 16


用时668.569000秒
296:
13 5 6 14
15 7 8 16
11 3 4 12
9 1 2 10


用时668.570000秒
297:
13 9 10 14
5 1 2 6
7 3 4 8
15 11 12 16


用时669.730000秒
298:
13 9 10 14
15 11 12 16
7 3 4 8
5 1 2 6


用时669.732000秒
299:
13 15 16 14
5 7 8 6
1 3 4 2
9 11 12 10


用时671.594000秒
300:
13 15 16 14
9 11 12 10
1 3 4 2
5 7 8 6


用时671.595000秒
301:
13 5 1 9
14 6 2 10
16 8 4 12
15 7 3 11


用时690.161000秒
302:
13 5 1 9
15 7 3 11
16 8 4 12
14 6 2 10


用时690.162000秒
303:
13 14 10 9
5 6 2 1
7 8 4 3
15 16 12 11


用时693.244000秒
304:
13 14 10 9
15 16 12 11
7 8 4 3
5 6 2 1


用时693.245000秒
305:
13 15 11 9
5 7 3 1
6 8 4 2
14 16 12 10


用时693.668000秒
306:
13 15 11 9
14 16 12 10
6 8 4 2
5 7 3 1


用时693.669000秒
307:
13 9 1 5
14 10 2 6
16 12 4 8
15 11 3 7


用时703.012000秒
308:
13 9 1 5
15 11 3 7
16 12 4 8
14 10 2 6


用时703.013000秒
309:
13 14 6 5
9 10 2 1
11 12 4 3
15 16 8 7


用时705.373000秒
310:
13 14 6 5
15 16 8 7
11 12 4 3
9 10 2 1


用时705.374000秒
311:
13 15 7 5
9 11 3 1
10 12 4 2
14 16 8 6


用时705.802000秒
312:
13 15 7 5
14 16 8 6
10 12 4 2
9 11 3 1


用时705.802000秒
313:
14 6 8 16
10 2 4 12
9 1 3 11
13 5 7 15


用时715.086000秒
314:
14 6 8 16
13 5 7 15
9 1 3 11
10 2 4 12


用时715.087000秒
315:
14 10 12 16
6 2 4 8
5 1 3 7
13 9 11 15


用时716.767000秒
316:
14 10 12 16
13 9 11 15
5 1 3 7
6 2 4 8


用时716.768000秒
317:
14 13 15 16
6 5 7 8
2 1 3 4
10 9 11 12


用时717.739000秒
318:
14 13 15 16
10 9 11 12
2 1 3 4
6 5 7 8


用时717.740000秒
319:
14 6 5 13
10 2 1 9
12 4 3 11
16 8 7 15


用时731.543000秒
320:
14 6 5 13
16 8 7 15
12 4 3 11
10 2 1 9


用时731.544000秒
321:
14 10 9 13
6 2 1 5
8 4 3 7
16 12 11 15


用时732.715000秒
322:
14 10 9 13
16 12 11 15
8 4 3 7
6 2 1 5


用时732.717000秒
323:
14 16 15 13
6 8 7 5
2 4 3 1
10 12 11 9


用时734.635000秒
324:
14 16 15 13
10 12 11 9
2 4 3 1
6 8 7 5


用时734.636000秒
325:
14 6 2 10
13 5 1 9
15 7 3 11
16 8 4 12


用时742.861000秒
326:
14 6 2 10
16 8 4 12
15 7 3 11
13 5 1 9


用时742.862000秒
327:
14 13 9 10
6 5 1 2
8 7 3 4
16 15 11 12


用时744.969000秒
328:
14 13 9 10
16 15 11 12
8 7 3 4
6 5 1 2


用时744.970000秒
329:
14 16 12 10
6 8 4 2
5 7 3 1
13 15 11 9


用时746.413000秒
330:
14 16 12 10
13 15 11 9
5 7 3 1
6 8 4 2


用时746.414000秒
331:
14 10 2 6
13 9 1 5
15 11 3 7
16 12 4 8


用时756.622000秒
332:
14 10 2 6
16 12 4 8
15 11 3 7
13 9 1 5


用时756.623000秒
333:
14 13 5 6
10 9 1 2
12 11 3 4
16 15 7 8


用时757.986000秒
334:
14 13 5 6
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12 11 3 4
10 9 1 2


用时757.987000秒
335:
14 16 8 6
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9 11 3 1
13 15 7 5


用时759.444000秒
336:
14 16 8 6
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10 12 4 2


用时759.445000秒
337:
15 7 8 16
11 3 4 12
9 1 2 10
13 5 6 14


用时770.685000秒
338:
15 7 8 16
13 5 6 14
9 1 2 10
11 3 4 12


用时770.686000秒
339:
15 11 12 16
7 3 4 8
5 1 2 6
13 9 10 14


用时772.073000秒
340:
15 11 12 16
13 9 10 14
5 1 2 6
7 3 4 8


用时772.074000秒
341:
15 13 14 16
7 5 6 8
3 1 2 4
11 9 10 12


用时773.036000秒
342:
15 13 14 16
11 9 10 12
3 1 2 4
7 5 6 8


用时773.037000秒
343:
15 7 5 13
11 3 1 9
12 4 2 10
16 8 6 14


用时787.784000秒
344:
15 7 5 13
16 8 6 14
12 4 2 10
11 3 1 9


用时787.785000秒
345:
15 11 9 13
7 3 1 5
8 4 2 6
16 12 10 14


用时789.326000秒
346:
15 11 9 13
16 12 10 14
8 4 2 6
7 3 1 5


用时789.328000秒
347:
15 16 14 13
7 8 6 5
3 4 2 1
11 12 10 9


用时791.396000秒
348:
15 16 14 13
11 12 10 9
3 4 2 1
7 8 6 5


用时791.398000秒
349:
15 7 3 11
13 5 1 9
14 6 2 10
16 8 4 12


用时796.645000秒
350:
15 7 3 11
16 8 4 12
14 6 2 10
13 5 1 9


用时796.645000秒
351:
15 13 9 11
7 5 1 3
8 6 2 4
16 14 10 12


用时798.269000秒
352:
15 13 9 11
16 14 10 12
8 6 2 4
7 5 1 3


用时798.270000秒
353:
15 16 12 11
7 8 4 3
5 6 2 1
13 14 10 9


用时799.690000秒
354:
15 16 12 11
13 14 10 9
5 6 2 1
7 8 4 3


用时799.691000秒
355:
15 11 3 7
13 9 1 5
14 10 2 6
16 12 4 8


用时809.890000秒
356:
15 11 3 7
16 12 4 8
14 10 2 6
13 9 1 5


用时809.891000秒
357:
15 13 5 7
11 9 1 3
12 10 2 4
16 14 6 8


用时810.763000秒
358:
15 13 5 7
16 14 6 8
12 10 2 4
11 9 1 3


用时810.764000秒
359:
15 16 8 7
11 12 4 3
9 10 2 1
13 14 6 5


用时812.263000秒
360:
15 16 8 7
13 14 6 5
9 10 2 1
11 12 4 3


用时812.264000秒
361:
16 8 7 15
12 4 3 11
10 2 1 9
14 6 5 13


用时834.166000秒
362:
16 8 7 15
14 6 5 13
10 2 1 9
12 4 3 11


用时834.167000秒
363:
16 12 11 15
8 4 3 7
6 2 1 5
14 10 9 13


用时835.552000秒
364:
16 12 11 15
14 10 9 13
6 2 1 5
8 4 3 7


用时835.553000秒
365:
16 14 13 15
8 6 5 7
4 2 1 3
12 10 9 11


用时836.494000秒
366:
16 14 13 15
12 10 9 11
4 2 1 3
8 6 5 7


用时836.495000秒
367:
16 8 6 14
12 4 2 10
11 3 1 9
15 7 5 13


用时839.379000秒
368:
16 8 6 14
15 7 5 13
11 3 1 9
12 4 2 10


用时839.380000秒
369:
16 12 10 14
8 4 2 6
7 3 1 5
15 11 9 13


用时841.064000秒
370:
16 12 10 14
15 11 9 13
7 3 1 5
8 4 2 6


用时841.066000秒
371:
16 15 13 14
8 7 5 6
4 3 1 2
12 11 9 10


用时842.037000秒
372:
16 15 13 14
12 11 9 10
4 3 1 2
8 7 5 6


用时842.038000秒
373:
16 8 4 12
14 6 2 10
13 5 1 9
15 7 3 11


用时848.426000秒
374:
16 8 4 12
15 7 3 11
13 5 1 9
14 6 2 10


用时848.426000秒
375:
16 14 10 12
8 6 2 4
7 5 1 3
15 13 9 11


用时850.111000秒
376:
16 14 10 12
15 13 9 11
7 5 1 3
8 6 2 4


用时850.113000秒
377:
16 15 11 12
8 7 3 4
6 5 1 2
14 13 9 10


用时850.588000秒
378:
16 15 11 12
14 13 9 10
6 5 1 2
8 7 3 4


用时850.590000秒
379:
16 12 4 8
14 10 2 6
13 9 1 5
15 11 3 7


用时863.060000秒
380:
16 12 4 8
15 11 3 7
13 9 1 5
14 10 2 6


用时863.061000秒
381:
16 14 6 8
12 10 2 4
11 9 1 3
15 13 5 7


用时863.977000秒
382:
16 14 6 8
15 13 5 7
11 9 1 3
12 10 2 4


用时863.978000秒
383:
16 15 7 8
12 11 3 4
10 9 1 2
14 13 5 6


用时864.491000秒
384:
16 15 7 8
14 13 5 6
10 9 1 2
12 11 3 4


用时864.492000秒
sum=384
=== end ===
去掉旋转和翻转相同的
王守恩4#问题(类似4阶幻方)的解数是
384/8= 48
16*3=48个解

chyanog说:穷举很快,4×4的计算量很小,5×5的也只要1秒,
太神奇了.
我改用c++,对王守恩4#问题深入分析后多次改进,
仍需要865秒,有谁能给出快速搜索代码,多谢了.

点评

先解不定方程,只有四个独立参数,遍历4个变量即可  发表于 2020-1-12 10:03
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-12 10:14:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 chyanog 于 2020-1-12 11:41 编辑
dlpg070 发表于 2020-1-12 08:58
4#问题全部解 384 ,没有去掉旋转翻转相同的
1:
1 2 10 9


Mathematica代码,计算5×5的把n=4改成n=5即可。ans表示搜到的所有结果,ans2表示去重后的结果。计算5×5的搜索量稍大,有Mathematica能识别的C编译器就能秒出。
  1. n = 4;
  2. TextGrid[m = Array[C, {n, n}], Frame -> All]
  3. eqn = Table[Sum[C[i, j], {j, n}] == Sum[C[j, i], {j, n}] == Sum[C[j, Mod[i + j, n, 1]], {j, n}] == Sum[C[j, Mod[i - j, n, 1]], {j, n}] == Sum[x, {x, n^2}]/n, {i, n}];
  4. F = Symbol["i" <> ToString[#]] &;
  5. sol = Solve[eqn, Flatten[m], Integers,  GeneratedParameters -> F][[1]] // Normal;
  6. TextGrid[m /. sol, Frame -> All]
  7. A = Flatten[m /. sol];
  8. k = Length[Variables[A]];
  9. cond = And @@ Thread[1 <= Complement[A, Variables[A]] <= n^2] &&  Unequal @@ A // LogicalExpand;
  10. iter = Table[{F[i + 1], If[Select[cond, F[i] == Last@Sort@Cases[#, _Symbol, -1] &], Evaluate@If[i < k, n^2, 1], 0]}, {i, k}];
  11. cf = Compile[{{i1, _Integer}},
  12.      Module[{B = Internal`Bag[Rest@{0}]},
  13.       Do[Internal`StuffBag[B, #, 1], ##2];
  14.       Internal`BagPart[B, All]],
  15.      RuntimeAttributes -> {Listable},  CompilationTarget -> "C", RuntimeOptions -> "Speed"
  16.     ] &[A,  Sequence @@ iter];
  17. ans = ArrayReshape[#, {Length[Flatten[#]]/n^2, n, n}] &@ cf[Range[n^2]]; // AbsoluteTiming
  18. func = Sort@{#, Transpose[Reverse[#, 2]], Reverse[#, {1, 2}], Transpose[Reverse[#]], Transpose@Reverse[#, {1, 2}], Transpose[#], Reverse[#], Reverse[#, 2]} &;
  19. ans2 = DeleteDuplicatesBy[ans, func]; // AbsoluteTiming
  20. Dimensions /@ {ans, ans2}
复制代码

点评

不客气,新春愉快。  发表于 2020-1-12 15:38
非常感谢,祝新春交大运 我将研究消化  发表于 2020-1-12 11:00
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-12 13:13:14 | 显示全部楼层
chyanog 发表于 2020-1-12 10:14
Mathematica代码,计算5×5的把n=4改成n=5即可。ans表示搜到的所有结果,ans2表示去重后的结果。计算5 ...

验证代码表明代码确实漂亮
特别是给出了算法设计思路,使得读代码容易许多。
我用2个Grid显示了ans 和 ans2,很好
我在考虑如何用于王守恩的4#问题,估计困难不大了.
反思我之前mma代码慢的主要原因是我直接用了16个变量求解!!!
这个解题思路与"奥运五环"有相似之处,但我模仿没成功。
再次感谢

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-12 18:16:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 dlpg070 于 2020-1-12 18:21 编辑

利用 chyanog 源码改写eqn求解4#王守恩问题
速度快得不可思议(约10毫秒),与我的865秒不可同日而语
Out[320]= {0.0012274,Null}
Out[324]= {0.00934484,Null}
Out[326]= {{384,4,4},{48,4,4}}
全部解 384个 清单:
1        {{1,2,4,3},{5,6,8,7},{13,14,16,15},{9,10,12,11}}
2        {{1,2,4,3},{9,10,12,11},{13,14,16,15},{5,6,8,7}}
3        {{1,2,6,5},{3,4,8,7},{11,12,16,15},{9,10,14,13}}
4        {{1,2,6,5},{9,10,14,13},{11,12,16,15},{3,4,8,7}}
5        {{1,2,10,9},{3,4,12,11},{7,8,16,15},{5,6,14,13}}
6        {{1,2,10,9},{5,6,14,13},{7,8,16,15},{3,4,12,11}}
7        {{1,3,4,2},{5,7,8,6},{13,15,16,14},{9,11,12,10}}
8        {{1,3,4,2},{9,11,12,10},{13,15,16,14},{5,7,8,6}}
9        {{1,3,7,5},{2,4,8,6},{10,12,16,14},{9,11,15,13}}
10        {{1,3,7,5},{9,11,15,13},{10,12,16,14},{2,4,8,6}}
11        {{1,3,11,9},{2,4,12,10},{6,8,16,14},{5,7,15,13}}
12        {{1,3,11,9},{5,7,15,13},{6,8,16,14},{2,4,12,10}}
13        {{1,5,6,2},{3,7,8,4},{11,15,16,12},{9,13,14,10}}
14        {{1,5,6,2},{9,13,14,10},{11,15,16,12},{3,7,8,4}}
15        {{1,5,7,3},{2,6,8,4},{10,14,16,12},{9,13,15,11}}
16        {{1,5,7,3},{9,13,15,11},{10,14,16,12},{2,6,8,4}}
17        {{1,5,13,9},{2,6,14,10},{4,8,16,12},{3,7,15,11}}
18        {{1,5,13,9},{3,7,15,11},{4,8,16,12},{2,6,14,10}}
19        {{1,9,10,2},{3,11,12,4},{7,15,16,8},{5,13,14,6}}
20        {{1,9,10,2},{5,13,14,6},{7,15,16,8},{3,11,12,4}}
21        {{1,9,11,3},{2,10,12,4},{6,14,16,8},{5,13,15,7}}
22        {{1,9,11,3},{5,13,15,7},{6,14,16,8},{2,10,12,4}}
23        {{1,9,13,5},{2,10,14,6},{4,12,16,8},{3,11,15,7}}
24        {{1,9,13,5},{3,11,15,7},{4,12,16,8},{2,10,14,6}}
25        {{2,1,3,4},{6,5,7,8},{14,13,15,16},{10,9,11,12}}
26        {{2,1,3,4},{10,9,11,12},{14,13,15,16},{6,5,7,8}}
27        {{2,1,5,6},{4,3,7,8},{12,11,15,16},{10,9,13,14}}
28        {{2,1,5,6},{10,9,13,14},{12,11,15,16},{4,3,7,8}}
29        {{2,1,9,10},{4,3,11,12},{8,7,15,16},{6,5,13,14}}
30        {{2,1,9,10},{6,5,13,14},{8,7,15,16},{4,3,11,12}}
31        {{2,4,3,1},{6,8,7,5},{14,16,15,13},{10,12,11,9}}
32        {{2,4,3,1},{10,12,11,9},{14,16,15,13},{6,8,7,5}}
33        {{2,4,8,6},{1,3,7,5},{9,11,15,13},{10,12,16,14}}
34        {{2,4,8,6},{10,12,16,14},{9,11,15,13},{1,3,7,5}}
35        {{2,4,12,10},{1,3,11,9},{5,7,15,13},{6,8,16,14}}
36        {{2,4,12,10},{6,8,16,14},{5,7,15,13},{1,3,11,9}}
37        {{2,6,5,1},{4,8,7,3},{12,16,15,11},{10,14,13,9}}
38        {{2,6,5,1},{10,14,13,9},{12,16,15,11},{4,8,7,3}}
39        {{2,6,8,4},{1,5,7,3},{9,13,15,11},{10,14,16,12}}
40        {{2,6,8,4},{10,14,16,12},{9,13,15,11},{1,5,7,3}}
41        {{2,6,14,10},{1,5,13,9},{3,7,15,11},{4,8,16,12}}
42        {{2,6,14,10},{4,8,16,12},{3,7,15,11},{1,5,13,9}}
43        {{2,10,9,1},{4,12,11,3},{8,16,15,7},{6,14,13,5}}
44        {{2,10,9,1},{6,14,13,5},{8,16,15,7},{4,12,11,3}}
45        {{2,10,12,4},{1,9,11,3},{5,13,15,7},{6,14,16,8}}
46        {{2,10,12,4},{6,14,16,8},{5,13,15,7},{1,9,11,3}}
47        {{2,10,14,6},{1,9,13,5},{3,11,15,7},{4,12,16,8}}
48        {{2,10,14,6},{4,12,16,8},{3,11,15,7},{1,9,13,5}}
49        {{3,1,2,4},{7,5,6,8},{15,13,14,16},{11,9,10,12}}
50        {{3,1,2,4},{11,9,10,12},{15,13,14,16},{7,5,6,8}}
51        {{3,1,5,7},{4,2,6,8},{12,10,14,16},{11,9,13,15}}
52        {{3,1,5,7},{11,9,13,15},{12,10,14,16},{4,2,6,8}}
53        {{3,1,9,11},{4,2,10,12},{8,6,14,16},{7,5,13,15}}
54        {{3,1,9,11},{7,5,13,15},{8,6,14,16},{4,2,10,12}}
55        {{3,4,2,1},{7,8,6,5},{15,16,14,13},{11,12,10,9}}
56        {{3,4,2,1},{11,12,10,9},{15,16,14,13},{7,8,6,5}}
57        {{3,4,8,7},{1,2,6,5},{9,10,14,13},{11,12,16,15}}
58        {{3,4,8,7},{11,12,16,15},{9,10,14,13},{1,2,6,5}}
59        {{3,4,12,11},{1,2,10,9},{5,6,14,13},{7,8,16,15}}
60        {{3,4,12,11},{7,8,16,15},{5,6,14,13},{1,2,10,9}}
61        {{3,7,5,1},{4,8,6,2},{12,16,14,10},{11,15,13,9}}
62        {{3,7,5,1},{11,15,13,9},{12,16,14,10},{4,8,6,2}}
63        {{3,7,8,4},{1,5,6,2},{9,13,14,10},{11,15,16,12}}
64        {{3,7,8,4},{11,15,16,12},{9,13,14,10},{1,5,6,2}}
65        {{3,7,15,11},{1,5,13,9},{2,6,14,10},{4,8,16,12}}
66        {{3,7,15,11},{4,8,16,12},{2,6,14,10},{1,5,13,9}}
67        {{3,11,9,1},{4,12,10,2},{8,16,14,6},{7,15,13,5}}
68        {{3,11,9,1},{7,15,13,5},{8,16,14,6},{4,12,10,2}}
69        {{3,11,12,4},{1,9,10,2},{5,13,14,6},{7,15,16,8}}
70        {{3,11,12,4},{7,15,16,8},{5,13,14,6},{1,9,10,2}}
71        {{3,11,15,7},{1,9,13,5},{2,10,14,6},{4,12,16,8}}
72        {{3,11,15,7},{4,12,16,8},{2,10,14,6},{1,9,13,5}}
73        {{4,2,1,3},{8,6,5,7},{16,14,13,15},{12,10,9,11}}
74        {{4,2,1,3},{12,10,9,11},{16,14,13,15},{8,6,5,7}}
75        {{4,2,6,8},{3,1,5,7},{11,9,13,15},{12,10,14,16}}
76        {{4,2,6,8},{12,10,14,16},{11,9,13,15},{3,1,5,7}}
77        {{4,2,10,12},{3,1,9,11},{7,5,13,15},{8,6,14,16}}
78        {{4,2,10,12},{8,6,14,16},{7,5,13,15},{3,1,9,11}}
79        {{4,3,1,2},{8,7,5,6},{16,15,13,14},{12,11,9,10}}
80        {{4,3,1,2},{12,11,9,10},{16,15,13,14},{8,7,5,6}}
81        {{4,3,7,8},{2,1,5,6},{10,9,13,14},{12,11,15,16}}
82        {{4,3,7,8},{12,11,15,16},{10,9,13,14},{2,1,5,6}}
83        {{4,3,11,12},{2,1,9,10},{6,5,13,14},{8,7,15,16}}
84        {{4,3,11,12},{8,7,15,16},{6,5,13,14},{2,1,9,10}}
85        {{4,8,6,2},{3,7,5,1},{11,15,13,9},{12,16,14,10}}
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87        {{4,8,7,3},{2,6,5,1},{10,14,13,9},{12,16,15,11}}
88        {{4,8,7,3},{12,16,15,11},{10,14,13,9},{2,6,5,1}}
89        {{4,8,16,12},{2,6,14,10},{1,5,13,9},{3,7,15,11}}
90        {{4,8,16,12},{3,7,15,11},{1,5,13,9},{2,6,14,10}}
91        {{4,12,10,2},{3,11,9,1},{7,15,13,5},{8,16,14,6}}
92        {{4,12,10,2},{8,16,14,6},{7,15,13,5},{3,11,9,1}}
93        {{4,12,11,3},{2,10,9,1},{6,14,13,5},{8,16,15,7}}
94        {{4,12,11,3},{8,16,15,7},{6,14,13,5},{2,10,9,1}}
95        {{4,12,16,8},{2,10,14,6},{1,9,13,5},{3,11,15,7}}
96        {{4,12,16,8},{3,11,15,7},{1,9,13,5},{2,10,14,6}}
97        {{5,1,2,6},{7,3,4,8},{15,11,12,16},{13,9,10,14}}
98        {{5,1,2,6},{13,9,10,14},{15,11,12,16},{7,3,4,8}}
99        {{5,1,3,7},{6,2,4,8},{14,10,12,16},{13,9,11,15}}
100        {{5,1,3,7},{13,9,11,15},{14,10,12,16},{6,2,4,8}}
101        {{5,1,9,13},{6,2,10,14},{8,4,12,16},{7,3,11,15}}
102        {{5,1,9,13},{7,3,11,15},{8,4,12,16},{6,2,10,14}}
103        {{5,6,2,1},{7,8,4,3},{15,16,12,11},{13,14,10,9}}
104        {{5,6,2,1},{13,14,10,9},{15,16,12,11},{7,8,4,3}}
105        {{5,6,8,7},{1,2,4,3},{9,10,12,11},{13,14,16,15}}
106        {{5,6,8,7},{13,14,16,15},{9,10,12,11},{1,2,4,3}}
107        {{5,6,14,13},{1,2,10,9},{3,4,12,11},{7,8,16,15}}
108        {{5,6,14,13},{7,8,16,15},{3,4,12,11},{1,2,10,9}}
109        {{5,7,3,1},{6,8,4,2},{14,16,12,10},{13,15,11,9}}
110        {{5,7,3,1},{13,15,11,9},{14,16,12,10},{6,8,4,2}}
111        {{5,7,8,6},{1,3,4,2},{9,11,12,10},{13,15,16,14}}
112        {{5,7,8,6},{13,15,16,14},{9,11,12,10},{1,3,4,2}}
113        {{5,7,15,13},{1,3,11,9},{2,4,12,10},{6,8,16,14}}
114        {{5,7,15,13},{6,8,16,14},{2,4,12,10},{1,3,11,9}}
115        {{5,13,9,1},{6,14,10,2},{8,16,12,4},{7,15,11,3}}
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120        {{5,13,15,7},{6,14,16,8},{2,10,12,4},{1,9,11,3}}
121        {{6,2,1,5},{8,4,3,7},{16,12,11,15},{14,10,9,13}}
122        {{6,2,1,5},{14,10,9,13},{16,12,11,15},{8,4,3,7}}
123        {{6,2,4,8},{5,1,3,7},{13,9,11,15},{14,10,12,16}}
124        {{6,2,4,8},{14,10,12,16},{13,9,11,15},{5,1,3,7}}
125        {{6,2,10,14},{5,1,9,13},{7,3,11,15},{8,4,12,16}}
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157        {{7,8,4,3},{5,6,2,1},{13,14,10,9},{15,16,12,11}}
158        {{7,8,4,3},{15,16,12,11},{13,14,10,9},{5,6,2,1}}
159        {{7,8,6,5},{3,4,2,1},{11,12,10,9},{15,16,14,13}}
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219        {{10,2,4,12},{9,1,3,11},{13,5,7,15},{14,6,8,16}}
220        {{10,2,4,12},{14,6,8,16},{13,5,7,15},{9,1,3,11}}
221        {{10,2,6,14},{9,1,5,13},{11,3,7,15},{12,4,8,16}}
222        {{10,2,6,14},{12,4,8,16},{11,3,7,15},{9,1,5,13}}
223        {{10,9,1,2},{12,11,3,4},{16,15,7,8},{14,13,5,6}}
224        {{10,9,1,2},{14,13,5,6},{16,15,7,8},{12,11,3,4}}
225        {{10,9,11,12},{2,1,3,4},{6,5,7,8},{14,13,15,16}}
226        {{10,9,11,12},{14,13,15,16},{6,5,7,8},{2,1,3,4}}
227        {{10,9,13,14},{2,1,5,6},{4,3,7,8},{12,11,15,16}}
228        {{10,9,13,14},{12,11,15,16},{4,3,7,8},{2,1,5,6}}
229        {{10,12,4,2},{9,11,3,1},{13,15,7,5},{14,16,8,6}}
230        {{10,12,4,2},{14,16,8,6},{13,15,7,5},{9,11,3,1}}
231        {{10,12,11,9},{2,4,3,1},{6,8,7,5},{14,16,15,13}}
232        {{10,12,11,9},{14,16,15,13},{6,8,7,5},{2,4,3,1}}
233        {{10,12,16,14},{2,4,8,6},{1,3,7,5},{9,11,15,13}}
234        {{10,12,16,14},{9,11,15,13},{1,3,7,5},{2,4,8,6}}
235        {{10,14,6,2},{9,13,5,1},{11,15,7,3},{12,16,8,4}}
236        {{10,14,6,2},{12,16,8,4},{11,15,7,3},{9,13,5,1}}
237        {{10,14,13,9},{2,6,5,1},{4,8,7,3},{12,16,15,11}}
238        {{10,14,13,9},{12,16,15,11},{4,8,7,3},{2,6,5,1}}
239        {{10,14,16,12},{2,6,8,4},{1,5,7,3},{9,13,15,11}}
240        {{10,14,16,12},{9,13,15,11},{1,5,7,3},{2,6,8,4}}
241        {{11,3,1,9},{12,4,2,10},{16,8,6,14},{15,7,5,13}}
242        {{11,3,1,9},{15,7,5,13},{16,8,6,14},{12,4,2,10}}
243        {{11,3,4,12},{9,1,2,10},{13,5,6,14},{15,7,8,16}}
244        {{11,3,4,12},{15,7,8,16},{13,5,6,14},{9,1,2,10}}
245        {{11,3,7,15},{9,1,5,13},{10,2,6,14},{12,4,8,16}}
246        {{11,3,7,15},{12,4,8,16},{10,2,6,14},{9,1,5,13}}
247        {{11,9,1,3},{12,10,2,4},{16,14,6,8},{15,13,5,7}}
248        {{11,9,1,3},{15,13,5,7},{16,14,6,8},{12,10,2,4}}
249        {{11,9,10,12},{3,1,2,4},{7,5,6,8},{15,13,14,16}}
250        {{11,9,10,12},{15,13,14,16},{7,5,6,8},{3,1,2,4}}
251        {{11,9,13,15},{3,1,5,7},{4,2,6,8},{12,10,14,16}}
252        {{11,9,13,15},{12,10,14,16},{4,2,6,8},{3,1,5,7}}
253        {{11,12,4,3},{9,10,2,1},{13,14,6,5},{15,16,8,7}}
254        {{11,12,4,3},{15,16,8,7},{13,14,6,5},{9,10,2,1}}
255        {{11,12,10,9},{3,4,2,1},{7,8,6,5},{15,16,14,13}}
256        {{11,12,10,9},{15,16,14,13},{7,8,6,5},{3,4,2,1}}
257        {{11,12,16,15},{3,4,8,7},{1,2,6,5},{9,10,14,13}}
258        {{11,12,16,15},{9,10,14,13},{1,2,6,5},{3,4,8,7}}
259        {{11,15,7,3},{9,13,5,1},{10,14,6,2},{12,16,8,4}}
260        {{11,15,7,3},{12,16,8,4},{10,14,6,2},{9,13,5,1}}
261        {{11,15,13,9},{3,7,5,1},{4,8,6,2},{12,16,14,10}}
262        {{11,15,13,9},{12,16,14,10},{4,8,6,2},{3,7,5,1}}
263        {{11,15,16,12},{3,7,8,4},{1,5,6,2},{9,13,14,10}}
264        {{11,15,16,12},{9,13,14,10},{1,5,6,2},{3,7,8,4}}
265        {{12,4,2,10},{11,3,1,9},{15,7,5,13},{16,8,6,14}}
266        {{12,4,2,10},{16,8,6,14},{15,7,5,13},{11,3,1,9}}
267        {{12,4,3,11},{10,2,1,9},{14,6,5,13},{16,8,7,15}}
268        {{12,4,3,11},{16,8,7,15},{14,6,5,13},{10,2,1,9}}
269        {{12,4,8,16},{10,2,6,14},{9,1,5,13},{11,3,7,15}}
270        {{12,4,8,16},{11,3,7,15},{9,1,5,13},{10,2,6,14}}
271        {{12,10,2,4},{11,9,1,3},{15,13,5,7},{16,14,6,8}}
272        {{12,10,2,4},{16,14,6,8},{15,13,5,7},{11,9,1,3}}
273        {{12,10,9,11},{4,2,1,3},{8,6,5,7},{16,14,13,15}}
274        {{12,10,9,11},{16,14,13,15},{8,6,5,7},{4,2,1,3}}
275        {{12,10,14,16},{4,2,6,8},{3,1,5,7},{11,9,13,15}}
276        {{12,10,14,16},{11,9,13,15},{3,1,5,7},{4,2,6,8}}
277        {{12,11,3,4},{10,9,1,2},{14,13,5,6},{16,15,7,8}}
278        {{12,11,3,4},{16,15,7,8},{14,13,5,6},{10,9,1,2}}
279        {{12,11,9,10},{4,3,1,2},{8,7,5,6},{16,15,13,14}}
280        {{12,11,9,10},{16,15,13,14},{8,7,5,6},{4,3,1,2}}
281        {{12,11,15,16},{4,3,7,8},{2,1,5,6},{10,9,13,14}}
282        {{12,11,15,16},{10,9,13,14},{2,1,5,6},{4,3,7,8}}
283        {{12,16,8,4},{10,14,6,2},{9,13,5,1},{11,15,7,3}}
284        {{12,16,8,4},{11,15,7,3},{9,13,5,1},{10,14,6,2}}
285        {{12,16,14,10},{4,8,6,2},{3,7,5,1},{11,15,13,9}}
286        {{12,16,14,10},{11,15,13,9},{3,7,5,1},{4,8,6,2}}
287        {{12,16,15,11},{4,8,7,3},{2,6,5,1},{10,14,13,9}}
288        {{12,16,15,11},{10,14,13,9},{2,6,5,1},{4,8,7,3}}
289        {{13,5,1,9},{14,6,2,10},{16,8,4,12},{15,7,3,11}}
290        {{13,5,1,9},{15,7,3,11},{16,8,4,12},{14,6,2,10}}
291        {{13,5,6,14},{9,1,2,10},{11,3,4,12},{15,7,8,16}}
292        {{13,5,6,14},{15,7,8,16},{11,3,4,12},{9,1,2,10}}
293        {{13,5,7,15},{9,1,3,11},{10,2,4,12},{14,6,8,16}}
294        {{13,5,7,15},{14,6,8,16},{10,2,4,12},{9,1,3,11}}
295        {{13,9,1,5},{14,10,2,6},{16,12,4,8},{15,11,3,7}}
296        {{13,9,1,5},{15,11,3,7},{16,12,4,8},{14,10,2,6}}
297        {{13,9,10,14},{5,1,2,6},{7,3,4,8},{15,11,12,16}}
298        {{13,9,10,14},{15,11,12,16},{7,3,4,8},{5,1,2,6}}
299        {{13,9,11,15},{5,1,3,7},{6,2,4,8},{14,10,12,16}}
300        {{13,9,11,15},{14,10,12,16},{6,2,4,8},{5,1,3,7}}
301        {{13,14,6,5},{9,10,2,1},{11,12,4,3},{15,16,8,7}}
302        {{13,14,6,5},{15,16,8,7},{11,12,4,3},{9,10,2,1}}
303        {{13,14,10,9},{5,6,2,1},{7,8,4,3},{15,16,12,11}}
304        {{13,14,10,9},{15,16,12,11},{7,8,4,3},{5,6,2,1}}
305        {{13,14,16,15},{5,6,8,7},{1,2,4,3},{9,10,12,11}}
306        {{13,14,16,15},{9,10,12,11},{1,2,4,3},{5,6,8,7}}
307        {{13,15,7,5},{9,11,3,1},{10,12,4,2},{14,16,8,6}}
308        {{13,15,7,5},{14,16,8,6},{10,12,4,2},{9,11,3,1}}
309        {{13,15,11,9},{5,7,3,1},{6,8,4,2},{14,16,12,10}}
310        {{13,15,11,9},{14,16,12,10},{6,8,4,2},{5,7,3,1}}
311        {{13,15,16,14},{5,7,8,6},{1,3,4,2},{9,11,12,10}}
312        {{13,15,16,14},{9,11,12,10},{1,3,4,2},{5,7,8,6}}
313        {{14,6,2,10},{13,5,1,9},{15,7,3,11},{16,8,4,12}}
314        {{14,6,2,10},{16,8,4,12},{15,7,3,11},{13,5,1,9}}
315        {{14,6,5,13},{10,2,1,9},{12,4,3,11},{16,8,7,15}}
316        {{14,6,5,13},{16,8,7,15},{12,4,3,11},{10,2,1,9}}
317        {{14,6,8,16},{10,2,4,12},{9,1,3,11},{13,5,7,15}}
318        {{14,6,8,16},{13,5,7,15},{9,1,3,11},{10,2,4,12}}
319        {{14,10,2,6},{13,9,1,5},{15,11,3,7},{16,12,4,8}}
320        {{14,10,2,6},{16,12,4,8},{15,11,3,7},{13,9,1,5}}
321        {{14,10,9,13},{6,2,1,5},{8,4,3,7},{16,12,11,15}}
322        {{14,10,9,13},{16,12,11,15},{8,4,3,7},{6,2,1,5}}
323        {{14,10,12,16},{6,2,4,8},{5,1,3,7},{13,9,11,15}}
324        {{14,10,12,16},{13,9,11,15},{5,1,3,7},{6,2,4,8}}
325        {{14,13,5,6},{10,9,1,2},{12,11,3,4},{16,15,7,8}}
326        {{14,13,5,6},{16,15,7,8},{12,11,3,4},{10,9,1,2}}
327        {{14,13,9,10},{6,5,1,2},{8,7,3,4},{16,15,11,12}}
328        {{14,13,9,10},{16,15,11,12},{8,7,3,4},{6,5,1,2}}
329        {{14,13,15,16},{6,5,7,8},{2,1,3,4},{10,9,11,12}}
330        {{14,13,15,16},{10,9,11,12},{2,1,3,4},{6,5,7,8}}
331        {{14,16,8,6},{10,12,4,2},{9,11,3,1},{13,15,7,5}}
332        {{14,16,8,6},{13,15,7,5},{9,11,3,1},{10,12,4,2}}
333        {{14,16,12,10},{6,8,4,2},{5,7,3,1},{13,15,11,9}}
334        {{14,16,12,10},{13,15,11,9},{5,7,3,1},{6,8,4,2}}
335        {{14,16,15,13},{6,8,7,5},{2,4,3,1},{10,12,11,9}}
336        {{14,16,15,13},{10,12,11,9},{2,4,3,1},{6,8,7,5}}
337        {{15,7,3,11},{13,5,1,9},{14,6,2,10},{16,8,4,12}}
338        {{15,7,3,11},{16,8,4,12},{14,6,2,10},{13,5,1,9}}
339        {{15,7,5,13},{11,3,1,9},{12,4,2,10},{16,8,6,14}}
340        {{15,7,5,13},{16,8,6,14},{12,4,2,10},{11,3,1,9}}
341        {{15,7,8,16},{11,3,4,12},{9,1,2,10},{13,5,6,14}}
342        {{15,7,8,16},{13,5,6,14},{9,1,2,10},{11,3,4,12}}
343        {{15,11,3,7},{13,9,1,5},{14,10,2,6},{16,12,4,8}}
344        {{15,11,3,7},{16,12,4,8},{14,10,2,6},{13,9,1,5}}
345        {{15,11,9,13},{7,3,1,5},{8,4,2,6},{16,12,10,14}}
346        {{15,11,9,13},{16,12,10,14},{8,4,2,6},{7,3,1,5}}
347        {{15,11,12,16},{7,3,4,8},{5,1,2,6},{13,9,10,14}}
348        {{15,11,12,16},{13,9,10,14},{5,1,2,6},{7,3,4,8}}
349        {{15,13,5,7},{11,9,1,3},{12,10,2,4},{16,14,6,8}}
350        {{15,13,5,7},{16,14,6,8},{12,10,2,4},{11,9,1,3}}
351        {{15,13,9,11},{7,5,1,3},{8,6,2,4},{16,14,10,12}}
352        {{15,13,9,11},{16,14,10,12},{8,6,2,4},{7,5,1,3}}
353        {{15,13,14,16},{7,5,6,8},{3,1,2,4},{11,9,10,12}}
354        {{15,13,14,16},{11,9,10,12},{3,1,2,4},{7,5,6,8}}
355        {{15,16,8,7},{11,12,4,3},{9,10,2,1},{13,14,6,5}}
356        {{15,16,8,7},{13,14,6,5},{9,10,2,1},{11,12,4,3}}
357        {{15,16,12,11},{7,8,4,3},{5,6,2,1},{13,14,10,9}}
358        {{15,16,12,11},{13,14,10,9},{5,6,2,1},{7,8,4,3}}
359        {{15,16,14,13},{7,8,6,5},{3,4,2,1},{11,12,10,9}}
360        {{15,16,14,13},{11,12,10,9},{3,4,2,1},{7,8,6,5}}
361        {{16,8,4,12},{14,6,2,10},{13,5,1,9},{15,7,3,11}}
362        {{16,8,4,12},{15,7,3,11},{13,5,1,9},{14,6,2,10}}
363        {{16,8,6,14},{12,4,2,10},{11,3,1,9},{15,7,5,13}}
364        {{16,8,6,14},{15,7,5,13},{11,3,1,9},{12,4,2,10}}
365        {{16,8,7,15},{12,4,3,11},{10,2,1,9},{14,6,5,13}}
366        {{16,8,7,15},{14,6,5,13},{10,2,1,9},{12,4,3,11}}
367        {{16,12,4,8},{14,10,2,6},{13,9,1,5},{15,11,3,7}}
368        {{16,12,4,8},{15,11,3,7},{13,9,1,5},{14,10,2,6}}
369        {{16,12,10,14},{8,4,2,6},{7,3,1,5},{15,11,9,13}}
370        {{16,12,10,14},{15,11,9,13},{7,3,1,5},{8,4,2,6}}
371        {{16,12,11,15},{8,4,3,7},{6,2,1,5},{14,10,9,13}}
372        {{16,12,11,15},{14,10,9,13},{6,2,1,5},{8,4,3,7}}
373        {{16,14,6,8},{12,10,2,4},{11,9,1,3},{15,13,5,7}}
374        {{16,14,6,8},{15,13,5,7},{11,9,1,3},{12,10,2,4}}
375        {{16,14,10,12},{8,6,2,4},{7,5,1,3},{15,13,9,11}}
376        {{16,14,10,12},{15,13,9,11},{7,5,1,3},{8,6,2,4}}
377        {{16,14,13,15},{8,6,5,7},{4,2,1,3},{12,10,9,11}}
378        {{16,14,13,15},{12,10,9,11},{4,2,1,3},{8,6,5,7}}
379        {{16,15,7,8},{12,11,3,4},{10,9,1,2},{14,13,5,6}}
380        {{16,15,7,8},{14,13,5,6},{10,9,1,2},{12,11,3,4}}
381        {{16,15,11,12},{8,7,3,4},{6,5,1,2},{14,13,9,10}}
382        {{16,15,11,12},{14,13,9,10},{6,5,1,2},{8,7,3,4}}
383        {{16,15,13,14},{8,7,5,6},{4,3,1,2},{12,11,9,10}}
384        {{16,15,13,14},{12,11,9,10},{4,3,1,2},{8,7,5,6}}


去掉旋转和翻转相同的,得解48个,清单如下:
1        {{1,2,4,3},{5,6,8,7},{13,14,16,15},{9,10,12,11}}
2        {{1,2,4,3},{9,10,12,11},{13,14,16,15},{5,6,8,7}}
3        {{1,2,6,5},{3,4,8,7},{11,12,16,15},{9,10,14,13}}
4        {{1,2,6,5},{9,10,14,13},{11,12,16,15},{3,4,8,7}}
5        {{1,2,10,9},{3,4,12,11},{7,8,16,15},{5,6,14,13}}
6        {{1,2,10,9},{5,6,14,13},{7,8,16,15},{3,4,12,11}}
7        {{1,3,4,2},{5,7,8,6},{13,15,16,14},{9,11,12,10}}
8        {{1,3,4,2},{9,11,12,10},{13,15,16,14},{5,7,8,6}}
9        {{1,3,7,5},{9,11,15,13},{10,12,16,14},{2,4,8,6}}
10        {{1,3,11,9},{5,7,15,13},{6,8,16,14},{2,4,12,10}}
11        {{1,5,6,2},{9,13,14,10},{11,15,16,12},{3,7,8,4}}
12        {{1,5,7,3},{9,13,15,11},{10,14,16,12},{2,6,8,4}}
13        {{2,1,3,4},{6,5,7,8},{14,13,15,16},{10,9,11,12}}
14        {{2,1,3,4},{10,9,11,12},{14,13,15,16},{6,5,7,8}}
15        {{2,1,5,6},{4,3,7,8},{12,11,15,16},{10,9,13,14}}
16        {{2,1,5,6},{10,9,13,14},{12,11,15,16},{4,3,7,8}}
17        {{2,1,9,10},{4,3,11,12},{8,7,15,16},{6,5,13,14}}
18        {{2,1,9,10},{6,5,13,14},{8,7,15,16},{4,3,11,12}}
19        {{3,1,2,4},{7,5,6,8},{15,13,14,16},{11,9,10,12}}
20        {{3,1,2,4},{11,9,10,12},{15,13,14,16},{7,5,6,8}}
21        {{3,1,5,7},{4,2,6,8},{12,10,14,16},{11,9,13,15}}
22        {{3,1,5,7},{11,9,13,15},{12,10,14,16},{4,2,6,8}}
23        {{3,1,9,11},{4,2,10,12},{8,6,14,16},{7,5,13,15}}
24        {{3,1,9,11},{7,5,13,15},{8,6,14,16},{4,2,10,12}}
25        {{4,2,6,8},{3,1,5,7},{11,9,13,15},{12,10,14,16}}
26        {{4,2,10,12},{3,1,9,11},{7,5,13,15},{8,6,14,16}}
27        {{5,1,2,6},{7,3,4,8},{15,11,12,16},{13,9,10,14}}
28        {{5,1,2,6},{13,9,10,14},{15,11,12,16},{7,3,4,8}}
29        {{5,1,3,7},{6,2,4,8},{14,10,12,16},{13,9,11,15}}
30        {{5,1,3,7},{13,9,11,15},{14,10,12,16},{6,2,4,8}}
31        {{5,1,9,13},{6,2,10,14},{8,4,12,16},{7,3,11,15}}
32        {{5,1,9,13},{7,3,11,15},{8,4,12,16},{6,2,10,14}}
33        {{6,2,4,8},{5,1,3,7},{13,9,11,15},{14,10,12,16}}
34        {{6,2,10,14},{5,1,9,13},{7,3,11,15},{8,4,12,16}}
35        {{7,3,4,8},{5,1,2,6},{13,9,10,14},{15,11,12,16}}
36        {{7,3,11,15},{5,1,9,13},{6,2,10,14},{8,4,12,16}}
37        {{9,1,2,10},{11,3,4,12},{15,7,8,16},{13,5,6,14}}
38        {{9,1,2,10},{13,5,6,14},{15,7,8,16},{11,3,4,12}}
39        {{9,1,3,11},{10,2,4,12},{14,6,8,16},{13,5,7,15}}
40        {{9,1,3,11},{13,5,7,15},{14,6,8,16},{10,2,4,12}}
41        {{9,1,5,13},{10,2,6,14},{12,4,8,16},{11,3,7,15}}
42        {{9,1,5,13},{11,3,7,15},{12,4,8,16},{10,2,6,14}}
43        {{10,2,4,12},{9,1,3,11},{13,5,7,15},{14,6,8,16}}
44        {{10,2,6,14},{9,1,5,13},{11,3,7,15},{12,4,8,16}}
45        {{11,3,4,12},{9,1,2,10},{13,5,6,14},{15,7,8,16}}
46        {{11,3,7,15},{9,1,5,13},{10,2,6,14},{12,4,8,16}}
47        {{13,5,6,14},{9,1,2,10},{11,3,4,12},{15,7,8,16}}
48        {{13,5,7,15},{9,1,3,11},{10,2,4,12},{14,6,8,16}}


毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-1-18 10:55:26 | 显示全部楼层
chyanog 发表于 2020-1-12 10:14
Mathematica代码,计算5×5的把n=4改成n=5即可。ans表示搜到的所有结果,ans2表示去重后的结果。计算5 ...

我想把这段代码推广,遇到麻烦,请帮助修改
1 n=4,5,6,7,正确 n=8 出错
  
  Compile::initvar: The variable i10 has not been initialized or has been initialized to Null.
2 改eqn 求解普通幻方
  n=4 正确,n=5 出错

  Compile::initvar: The variable i10 has not been initialized or has been initialized to Null.
出错原因相同,都在cf,无力改进
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