已知EA, EB和EC，求正方形ABCD的边长

mathematica

1. Clear["Global`*"];
   
2. (*四面体体积公式，a,b,c分别是从一个顶点出发的三条棱，x,y,z分别是对棱*)
   
3. fun[a_,b_,c_,x_,y_,z_]:=Sqrt[Det[{{0,1,1,1,1},{1,0,a^2,b^2,c^2},{1,a^2,0,z^2,y^2},{1,b^2,z^2,0,x^2},{1,c^2,y^2,x^2,0}}]/288]
   
4. Solve[fun[2,2*Sqrt[2],2*Sqrt[3],x,x*Sqrt[2],x]==0,{x}]
   

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求解结果！
\[\left\{\{x\to 0\},\left\{x\to -2 \sqrt{2-\sqrt{3}}\right\},\left\{x\to 2 \sqrt{2-\sqrt{3}}\right\},\left\{x\to -2 \sqrt{\sqrt{3}+2}\right\},\left\{x\to 2 \sqrt{\sqrt{3}+2}\right\}\right\}\]

mathematica

mathematica 发表于 2020-3-30 12:06
求解结果！
\[\left\{\{x\to 0\},\left\{x\to -2 \sqrt{2-\sqrt{3}}\right\},\left\{x\to 2 \sqrt{2-\ ...

@chyanog
如何把上面的结果化简成两个根号相加减的形式，
而不是开了一个根号后又开根号的形式？

chyanog

mathematica 发表于 2020-3-30 14:18
@chyanog
如何把上面的结果化简成两个根号相加减的形式，
而不是开了一个根号后又开根号的形式？

1. {Sqrt[2+Sqrt[3]],Sqrt[2-Sqrt[3]]}/.Sqrt[a_+b_]:>Sqrt[(a+Sqrt[a^2-b^2])/2]+Sign[b]Sqrt[(a-Sqrt[a^2-b^2])/2]//Together

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mathematica

chyanog 发表于 2020-3-30 15:07

你写的似乎有bug，我直接用方程组硬解，是能够开根号开出来的，
但是用你的代码，你给的例子也能搞定，但是为什么图上的例子就搞不定呢？
Sqrt[2/127 (371 + 75 Sqrt[13])]
就是这个数

解出来的两个结果都是有理数，证明是可以开根号拿出来的！

倪举鹏

三角形旋转，四点共圆，对边乘积和除以斜边

mathematica

倪举鹏 发表于 2020-4-16 00:24
三角形旋转，四点共圆，对边乘积和除以斜边

哪来的四点共圆？

倪举鹏

mathematica 发表于 2021-3-3 13:07
哪来的四点共圆？

三角形旋转90度后，有两个直角三角形