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楼主: xxxxx1984

[求助] 一道新的几何计算题

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发表于 2020-8-16 02:24:01 | 显示全部楼层
我记得很久以前证明过这样一个命题:

两个同底的弓形,如果一个在另一个内部,并且两者的弧都是单凹的,那么外弧长于内弧。

最简单的情形就是三角形,两个同底的三角形,如果一个在另一个内部,那么其它两边长度之和,内部的三角形小于外部三角形。

一般情形可以由三角形的情形来证明。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-8-16 17:04:37 | 显示全部楼层

改变一下条件就很好求了!
微信图片_20200816170344.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-8-16 21:39:52 | 显示全部楼层
这是一道实际问题的应用题。所以在不考虑精度要求很高的情况下,是可以有解的
但求解条件是:已知 1)R1、2)弧长a(或对应的角度α),及3)R2(或弧长b)。少了三个条件中某个条件,解就不能确定了(就如解方程x+y=10,解不能确定。x=2,y=8是解;x=3,y=7也是解)。到底已知R2还是弧长b,由具体情况确定,如部件功能要求弧长b是一个确定值,就假定已知弧长b;如部件加工工艺要求R2是一个确定值,就假定已知R2。
由条件1)弧长a(或对应的角度α),可确定弧长b对应的角度β,由此计算出弧长b(或R2)及图中的c。
再假定加工后c处的长度为c',满足:a(弧长)+2*b(弧长)+c'=2*PI*R1。由此计算出c'。
令dc=(c'-c)/2,说明加工后,线段c与b弧的两个交点分别向外平移了距离dc。

注:由于冷加工后部件的变形会产生一定的应力,当应力超过一定值就会影响部件的安全性。故应对加工位移对部件运行工作中产生的应力进行评估,有可能在在加工中增加工艺减除此应力。
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 楼主| 发表于 2020-8-17 09:47:55 | 显示全部楼层
sheng_jianguo 发表于 2020-8-16 21:39
这是一道实际问题的应用题。所以在不考虑精度要求很高的情况下,是可以有解的
但求解条件是:已知 1)R1、 ...

多谢,已经解出来了!
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发表于 2020-8-27 08:13:47 | 显示全部楼层

你是搞机械的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2020-8-27 18:06:17 | 显示全部楼层

是的!!!!
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发表于 2020-8-29 09:20:02 | 显示全部楼层

机械没前途,大家都在劝退机械,你怎么还不跳槽?
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