一道新的几何计算题

hujunhua

我记得很久以前证明过这样一个命题：

两个同底的弓形，如果一个在另一个内部，并且两者的弧都是单凹的，那么外弧长于内弧。

最简单的情形就是三角形，两个同底的三角形，如果一个在另一个内部，那么其它两边长度之和，内部的三角形小于外部三角形。

一般情形可以由三角形的情形来证明。

xxxxx1984

xxxxx1984 发表于 2020-8-15 21:49
这是实物图形！

改变一下条件就很好求了！

sheng_jianguo

这是一道实际问题的应用题。所以在不考虑精度要求很高的情况下，是可以有解的
但求解条件是：已知 1）R1、2）弧长a（或对应的角度α），及3）R2（或弧长b）。少了三个条件中某个条件，解就不能确定了（就如解方程x+y=10，解不能确定。x=2，y=8是解；x=3，y=7也是解）。到底已知R2还是弧长b，由具体情况确定，如部件功能要求弧长b是一个确定值，就假定已知弧长b；如部件加工工艺要求R2是一个确定值，就假定已知R2。
由条件1）弧长a（或对应的角度α），可确定弧长b对应的角度β，由此计算出弧长b（或R2）及图中的c。
再假定加工后c处的长度为c'，满足：a（弧长）+2*b（弧长）+c'=2*PI*R1。由此计算出c'。
令dc=(c'-c)/2，说明加工后，线段c与b弧的两个交点分别向外平移了距离dc。

注：由于冷加工后部件的变形会产生一定的应力，当应力超过一定值就会影响部件的安全性。故应对加工位移对部件运行工作中产生的应力进行评估，有可能在在加工中增加工艺减除此应力。

xxxxx1984

sheng_jianguo 发表于 2020-8-16 21:39
这是一道实际问题的应用题。所以在不考虑精度要求很高的情况下，是可以有解的
但求解条件是：已知 1）R1、 ...

多谢，已经解出来了！

mathematica

xxxxx1984 发表于 2020-8-15 21:49
这是实物图形！

你是搞机械的

xxxxx1984

mathematica 发表于 2020-8-27 08:13
你是搞机械的

是的！！！！

mathematica

xxxxx1984 发表于 2020-8-27 18:06
是的！！！！

机械没前途，大家都在劝退机械，你怎么还不跳槽？