四川省美姑县高中数学教师周钰承这个公式是怎么来的

笨笨

mathematica 发表于 2020-12-3 11:00
有精确的级数公式，为什么用这个近似的公式呢

先生你好，这个公式是我从百度上看到的，只是好奇罢了。楼主问的是怎么推导出来的且这个公式不是楼主自己推导来的，是看别人的。至于现在有电脑软件为什么还要推导这些公式 ，我不知道该怎么回答你，请看看下图你或许明白

为什么有鱼吃，还要自己去捉老鼠？

zeroieme

尝试越俎代庖替各位大佬回答一下：“这个公式它是怎么来的”
这里是数学研发论坛不是数学心理论坛或者数学故事论坛，讨论数学公式的精确度是各位大佬的兴趣。而“这个公式它是怎么来的”您还是直接问周钰承老师本人更好。

笨笨

zeroieme 发表于 2020-12-5 00:15
尝试越俎代庖替各位大佬回答一下：“这个公式它是怎么来的”
这里是数学研发论坛不是数学心理论坛或者数学 ...

我要是能问这位老师，那是我的荣幸。另外我若是能联系到这位老师还用跑到这里来问吗，本论坛卧虎藏龙，只是希望有高手愿意解答，等一个高手出现。

zeroieme

笨笨 发表于 2020-12-5 00:53
我要是能问这位老师，那是我的荣幸。另外我若是能联系到这位老师还用跑到这里来问吗，本论坛卧虎藏龙，只 ...

就当数学故事论坛好了，我给你讲两个故事。

普朗克辐射公式怎么来的？普朗克在早上爬山的时候看见太阳起，灵光一闪就得到了。

拉马努金笔记上几百个没有证明的数学公式怎么来的？据他说是做梦的时候印度大神告诉他的。

dlsh

支持楼主

mathe

https://zhuanlan.zhihu.com/p/60497494
原来前面部分是拉玛努金的近似公式

mathe

根据附件，其推导的出发点应该是使用了Guass-Kummer Series:
$h=\frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}$
\(P=\pi(a+b)\sum_{n=0}^{\infty}{1/2 \choose n}^2 h^n\)
其中\({1/2 \choose n} =\frac{ (1/2)(1/2-1)(1/2-2)...(1/2-n+1)}{n!}\)

笨笨

mathe 发表于 2020-12-12 11:07
根据附件，其推导的出发点应该是使用了Guass-Kummer Series:
$h=\frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}$
\(P=\pi(a+b)\ ...

先生对主贴公式，就目前而言能否推出，没必要按别人的方法，只要能推导出那个公式即可

mathe

这公式太难看了，应该是硬凑的

笨笨

mathe 发表于 2020-12-13 07:43
这公式太难看了，应该是硬凑的

先生，你好，可否凑一个比它漂亮的式子，我想这需要智慧