求三角形ABC的面积

mathematica

mathematica 发表于 2021-3-4 12:29
可以通过数值解来逼近精确解
两个解分别为
\[\{c,b\}\to \left\{\frac{1}{2} \left(9-5 \sqrt{13 ...

1. cs:=(a,b,c)->((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b));
   
2. x:=sqrt(39);
   
3. ans:=solve({cs(c,10,x)=cs(b,4,x),arccos(cs(c,x,10))+arccos(cs(b,x,4))=Pi/3},{c,b});
   
4. simplify(radical(ans));
   

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maple代码
求解结果

暂时不贴结果，因为不知道如何化简rootof

1. cs:=(a,b,c)->((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)):
   
2. x:=sqrt(39):
   
3. ans:=solve({cs(c,10,x)=cs(b,4,x),arccos(cs(c,x,10))+arccos(cs(b,x,4))=Pi/3},{c,b},explicit);
   
4. aaa:=solve({cs(c,10,x)=cs(b,4,x),arccos(cs(c,x,10))+arccos(cs(b,x,4))=Pi/3},{c,b});
   
5. simplify(allvalues(aaa[1]));
   
6. simplify(allvalues(aaa[2]));
   

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下面这个代码好！

1. cs:=(a,b,c)->((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)):
   
2. x:=sqrt(39):
   
3. ans:=solve({cs(c,10,x)=cs(b,4,x),arccos(cs(c,x,10))+arccos(cs(b,x,4))=Pi/3},{c,b},explicit);
   
4. aaa:=solve({cs(c,10,x)=cs(b,4,x),arccos(cs(c,x,10))+arccos(cs(b,x,4))=Pi/3},{c,b});
   
5. bbb:=simplify(allvalues([aaa]));
   
6. ccc:=latex(bbb);
   

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\[[ \left\{ b=6-\sqrt {13},c={\frac{9}{2}}-{\frac {5\,\sqrt {13}}{2}}
\right\} , \left\{ b=6+\sqrt {13},c={\frac{9}{2}}+{\frac {5\,\sqrt {
13}}{2}} \right\} ]
\]

mathematica

mathematica 发表于 2021-6-7 16:33
maple代码
求解结果

再次改进代码：

1. cs:=(a,b,c)->((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)):
   
2. x:=sqrt(39):
   
3. ans:=solve({cs(c,10,x)=cs(b,4,x),arccos(cs(c,x,10))+arccos(cs(b,x,4))=Pi/3},{c,b});
   
4. simplify([ans])
   

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求解结果
\[[ \left\{ b=6+\sqrt {13},c={\frac{9}{2}}+{\frac {5\,\sqrt {13}}{2}}
\right\} , \left\{ b=6-\sqrt {13},c={\frac{9}{2}}-{\frac {5\,\sqrt {
13}}{2}} \right\} ]
\]