试比较7^71和75^32的大小

王守恩

mathematica 发表于 2021-3-11 17:24
07^71=1004525211269079039999221534496697502180541686174722466474743
75^32=1004524257206332858195774 ...

换汤不换药！只要静下心来，会成功的！

(01)：34300
(02)：  1372     (1)*4
(03)：3292800   (1)-(2)
(04):       1372    (2)
(05)：3294172    (3)+(4)
(06)：82354300      (5)/4
(07)：  3294172      (5)
(08):  7906012800   (6)-(7)
(09)：     3294172    (5)
(10)：7909306972     (8)+(9)
(11)：197732674300     (10)/4
(12)：   7909306972      (10)
(13)：18982336732800   (11)-(12)
(14)：       7909306972    (10)
(15)：18990246039772     (13)+(14)
(16)：474756150994300       (15)/4
(17)：  18990246039772       (15)
(18)：45576590495452800    (16)-(17)
(19)：     18990246039772
(20)：45595580741492572
(21)：11398895185373143
..........
(86)：


(01)：  5625
(02)：    5625   (1)
(03)：  50625     (1)-(2)
(04)：31640625     (3)/16
(05)：  31640625     (3)
(06)：284765625       (4)-(5)
(07)：177978515625     (6)/16
(08)：  177978515625     (6)
(09)：1601806640625       (7)-(8)
(10)：1001129150390625    (9)/16
(11)：  1001129150390625    (9)
(12)：  9010162353515625     (10)-(11)
(13)：5631351470947265625     (12)/16
(14)：  5631351470947265625     (12)
(15)：50682163238525390625      (13)-(14)
(16)：31676352024078369140625    (15)/16
(17)：  31676352024078369140625
(18)：285087168216705322265625
(19)：178179480135440826416015625
(20)：
..........
(46)：

王守恩

mathematica 发表于 2021-3-11 17:24
07^71=1004525211269079039999221534496697502180541686174722466474743
75^32=1004524257206332858195774 ...

  开5个根号也可以。只要动笔，你总会成功的！

\(\ \ 7^{71}=49^{32}*7^7=49^{32}*823543=(49*\frac{75}{49})^{32}=(49*a)^{32}\ \ \ \ \ \ a=1.530612245\)

\(\D \sqrt{823543}\Rightarrow \sqrt{907.4926997}\Rightarrow \sqrt{30.12461949}\Rightarrow \sqrt{5.488589937}\Rightarrow \sqrt{2.342773983}=a\)

王守恩

mathematica 发表于 2021-3-11 17:24
07^71=1004525211269079039999221534496697502180541686174722466474743
75^32=1004524257206332858195774 ...

只要动笔，你总会成功的！
一张草稿纸可以有(比较(1)与(2)，或(3)与(4)，或(5)与(6)都行)。

(1)，\(\D(\frac{5625}{2401})^2=5.4885893\)

(2)，\(\D\sqrt{823543}\Rightarrow \sqrt{907.4926997}\Rightarrow \sqrt{30.12461949}=5.4885899\)

(3)，\(\D(\frac{5625}{2401})^4=30.124613\)

(4)，\(\D\sqrt{823543}\Rightarrow \sqrt{907.4926997}=30.124619\)

(5)，\(\D(\frac{5625}{2401})^8=907.4923\)

(6)，\(\D\sqrt{823543}=907.4926\)

northwolves

$\frac{3^{e+pi-3}}{e^pi}= 1.0003006$

Ickiverar

e^pi = 23 + 1/22 +2/21

northwolves

Ickiverar 发表于 2021-3-19 18:42
e^pi = 23 + 1/22 +2/21

$e^pi=pi+20$

northwolves

$e^6 \approx pi^4+pi^5$
$pi^9 \approx 10e^8$
$22pi^4\approx 2143$
$pi\approx\root5 306$