又想到一个求时间物理问题百思不得其解

zYr · 发表于 2009-9-26 00:09:29

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空间中有一固定的正点电荷Q（电荷量为Q）,在距离Q`2l`处无初速度释放一带负电的点电荷q（电荷量为q）.问当q移动到距Q`l`时所用的时间。

wayne · 发表于 2009-9-26 01:16:00

本帖最后由 wayne 于 2009-9-26 01:19 编辑

想到大学物理竞赛做过的题
答案是$\frac{1}{2} l^{3/2} (2+\pi ) \sqrt{\frac{m}{k q Q}}$

zYr · 发表于 2009-9-26 16:16:41

本帖最后由 zYr 于 2009-9-26 16:19 编辑

别光给个答案呀
怎么做的？
是`sqrt((ml)/(kQq))int_0^lsqrt((2l-s)/s)ds`吗？

wayne · 发表于 2009-9-26 21:13:48

3# zYr
还是跟以前一样啊,能量守恒
$\sqrt{\frac{m}{2k Q q}}\int_l^{2l} \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{2l}}} dx$

zYr · 发表于 2009-9-26 22:12:37

怎么得到的？
我怎么算的不一样

winxos · 发表于 2009-9-26 23:46:11

物理我早忘记的差不多了，当年物理高考还是满分呢，结果现在什么都不会O(∩_∩)O~

wayne · 发表于 2009-9-27 01:09:33

本帖最后由 wayne 于 2009-9-27 01:21 编辑

6# winxos
我也一样,以前物理可好了,差点大学就学物理了,不过现在明显的力不从心了

$-\frac{k Q q}{2l}=-\frac{k Q q}{x}+\frac{1}{2}m (\frac{dx}{dt})^2$

T=$\sqrt{\frac{m}{2k Q q}}\int _l^{2l}\frac{dx}{\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{2l}}}$

gxqcn · 发表于 2009-9-27 07:59:53

看来数学和物理是不分家的，数学和计算机也不分家的，大家这几门都很厉害啊！

zYr · 发表于 2009-9-27 17:59:34

7# wayne

`1/2mv^2=(kQq)/(2l-x)-(kQq)/(2l)` 这样呢?
我觉得`dt=(ds)/v`中s代表位移，所以我选的位移作积分变量
可wanyne你选的是距场源电荷的距离，这样好吗？

056254628 · 发表于 2009-9-27 18:10:38

距场源电荷的距离的变化不就是位移吗？

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