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[欣赏] 【猜想】存在任意多个连续的素数:它们全是孪生素数!

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发表于 2021-7-18 00:10:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 TSC999 于 2021-7-18 00:11 编辑

        2011 年末,我在【数学中国】网站发过上述名称的一个帖子。其主要内容如下:

       有许多个连续的 8 个素数,它们恰构成四组孪生素数,例如 9419, 9421;   9431, 9433; 9437, 9439;  9461, 9463。所谓连续,就是 8 个素数之间不会再有别的素数了。
       如果把每一对孪生素数看做是一个小家庭,那上面这四对孪生素数家庭群聚在一起,不妨称之为 “四家村”。
       通过计算知道,有许许多多的 “两家村”、“三家村”、“四家村”、“五家村”、“六家村”、“七家村”,“八家村”,“九家村”。
       例如, “两家村” 的第一村是 11,13; 17,19。   “两家村” 的第二村是 101,103;107,109。在 10 亿以内,共有 “两家村” 218241 个。
       “三家村” 的第一村是 179, 181;   191, 193;  197, 199。 第二村是  809, 811;  821, 823;  827, 829。 在 10 亿以内,共有 “三家村” 14986 个, 数目比起 “两家村” 少了许多。

        都以 10 亿为范围,“四家村” 有 1005 个。 “五家村” 有 50 个。 “六家村” 仅有 3 个而已。 “七家村”呢,只有一家。 “八家村”呢,一家也没有 (当然,10亿以内没有,不等于 10 亿以外也没有)。

看来越是户数多的 “大村庄”,数目就越少。本人在 1000 亿以内共找到 6 个 “七家村”,它们是:

678771479,678771481
678771491,678771493
678771551,678771553
678771557,678771559
678771617,678771619
678771647,678771649
678771659,678771661
--------------------------------
17479880399, 17479880401
17479880417, 17479880419
17479880447, 17479880449
17479880459, 17479880461
17479880477, 17479880479
17479880489, 17479880491
17479880519, 17479880521
----------------------------------
17830729991, 17830729993
17830730081, 17830730083
17830730087, 17830730089
17830730117, 17830730119
17830730129, 17830730131
17830730171, 17830730173
17830730189, 17830730191
----------------------------------
23799917819, 23799917821
23799917861, 23799917863
23799917891, 23799917893
23799917969, 23799917971
23799918011, 23799918013
23799918029, 23799918031
23799918047, 23799918049
-----------------------------------
70455134039,70455134041
70455134051,70455134053
70455134117,70455134119
70455134147,70455134149
70455134159,70455134161
70455134171,70455134173
70455134207,70455134209
-----------------------------------
79453842029,79453842031
79453842047,79453842049
79453842071,79453842073
79453842101,79453842103
79453842107,79453842109
79453842119,79453842121
79453842161,79453842163
-----------------------------------

        至于 “八家村” 是什么样子,本人当年没有找到 —— 在 1000 亿之内肯定是没有的。

后来,有网友说,这个问题其实国外早有人在研究,只是人家不叫几家村,叫孪生素数丛。丛就是一堆、一片的意思。

国外研究的结果, 只找到了一个 “八家村” 如下:

1107819732821,1107819732823;
1107819732911,1107819732913;
1107819732917,1107819732919;
1107819732947,1107819732949;
1107819732959,1107819732961;
1107819732977,1107819732979;
1107819733037,1107819733039;
1107819733061,1107819733063。

还找到了一个 “九家村”:

170669145704411,170669145704413;
170669145704501,170669145704503;
170669145704507,170669145704509;
170669145704591,170669145704593;
170669145704639,170669145704641;
170669145704669,170669145704671;
170669145704747,170669145704749;
170669145704807,170669145704809;
170669145704819,170669145704821。

猜想:“十家村”、“百家村”、“千家村”  都应该存在。

但是目前人类电脑的计算能力不够强大,找到一个 “百家村”  只是奢望而已。






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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-7-18 00:35:44 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-7-18 07:58:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 TSC999 于 2021-7-18 08:02 编辑

忘记以前发过了这个东西,又发了一次。自己删不掉。请管理员把此帖子删了吧!把以前的旧帖子删掉也行,那个帖子太乱了。
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