【猜想】存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数！

TSC999

        2011 年末，我在【数学中国】网站发过上述名称的一个帖子。其主要内容如下：

       有许多个连续的 8 个素数，它们恰构成四组孪生素数，例如 9419, 9421;   9431, 9433； 9437, 9439;  9461, 9463。所谓连续，就是 8 个素数之间不会再有别的素数了。
       如果把每一对孪生素数看做是一个小家庭，那上面这四对孪生素数家庭群聚在一起，不妨称之为 “四家村”。
       通过计算知道，有许许多多的 “两家村”、“三家村”、“四家村”、“五家村”、“六家村”、“七家村”，“八家村”，“九家村”。
       例如， “两家村” 的第一村是 11，13； 17，19。   “两家村” 的第二村是 101，103；107，109。在 10 亿以内，共有 “两家村” 218241 个。
       “三家村” 的第一村是 179, 181;   191, 193;  197, 199。 第二村是  809, 811;  821, 823;  827, 829。 在 10 亿以内，共有 “三家村” 14986 个, 数目比起 “两家村” 少了许多。

        都以 10 亿为范围，“四家村” 有 1005 个。 “五家村” 有 50 个。 “六家村” 仅有 3 个而已。 “七家村”呢，只有一家。 “八家村”呢，一家也没有 (当然，10亿以内没有，不等于 10 亿以外也没有)。

看来越是户数多的 “大村庄”，数目就越少。本人在 1000 亿以内共找到 6 个 “七家村”，它们是：

678771479，678771481
678771491，678771493
678771551，678771553
678771557，678771559
678771617，678771619
678771647，678771649
678771659，678771661
--------------------------------
17479880399, 17479880401
17479880417, 17479880419
17479880447, 17479880449
17479880459, 17479880461
17479880477, 17479880479
17479880489, 17479880491
17479880519, 17479880521
----------------------------------
17830729991, 17830729993
17830730081, 17830730083
17830730087, 17830730089
17830730117, 17830730119
17830730129, 17830730131
17830730171, 17830730173
17830730189, 17830730191
----------------------------------
23799917819, 23799917821
23799917861, 23799917863
23799917891, 23799917893
23799917969, 23799917971
23799918011, 23799918013
23799918029, 23799918031
23799918047, 23799918049
-----------------------------------
70455134039，70455134041
70455134051，70455134053
70455134117，70455134119
70455134147，70455134149
70455134159，70455134161
70455134171，70455134173
70455134207，70455134209
-----------------------------------
79453842029，79453842031
79453842047，79453842049
79453842071，79453842073
79453842101，79453842103
79453842107，79453842109
79453842119，79453842121
79453842161，79453842163
-----------------------------------

        至于 “八家村” 是什么样子，本人当年没有找到 —— 在 1000 亿之内肯定是没有的。

后来，有网友说，这个问题其实国外早有人在研究，只是人家不叫几家村，叫孪生素数丛。丛就是一堆、一片的意思。

国外研究的结果， 只找到了一个 “八家村” 如下：

1107819732821，1107819732823；
1107819732911，1107819732913；
1107819732917，1107819732919；
1107819732947，1107819732949；
1107819732959，1107819732961；
1107819732977，1107819732979；
1107819733037，1107819733039；
1107819733061，1107819733063。

还找到了一个 “九家村”：

170669145704411，170669145704413；
170669145704501，170669145704503；
170669145704507，170669145704509；
170669145704591，170669145704593；
170669145704639，170669145704641；
170669145704669，170669145704671；
170669145704747，170669145704749；
170669145704807，170669145704809；
170669145704819，170669145704821。

猜想：“十家村”、“百家村”、“千家村”  都应该存在。

但是目前人类电脑的计算能力不够强大，找到一个 “百家村”  只是奢望而已。

KeyTo9_Fans

相关贴子：
https://bbs.emath.ac.cn/thread-8611-1-1.html
https://bbs.emath.ac.cn/thread-8612-1-1.html

TSC999

忘记以前发过了这个东西，又发了一次。自己删不掉。请管理员把此帖子删了吧！把以前的旧帖子删掉也行，那个帖子太乱了。