【益智】寡人原創弈棋：三菱棋

ejsoon

寡人長年研發弈棋，已創作十幾種弈棋。

此次創作的三菱棋，創意来源於「無字證明」。



上圖是一盤對局結束，正方總共得到十六個立方體，反方有十三個方塊。正方獲勝。

ejsoon

棋盤：任何乾淨平面。

棋子：三十六顆菱形棋子（每一個菱形等同於由兩個正三角形拼接而成），其中藍、紅、橙色各十二顆。對弈雙方各持半數各色棋子。

行棋：

• 雙方輪流落子，除了第一個棋子之外，每顆棋子落下都必須與至少一個已有的棋子靠邊。
• 場上不能出現單個正三角形空隙，或奇數個正三角形空隙。
• 以菱形棋子的兩個尖端的指向為標定，所有同色棋子必須平行。藍色棋子的方向必須為橫向，另兩個是斜縱向。
• 紅色棋子與橙色棋子的方向在第一個紅色或橙色棋子落下之後確定。
  

勝負：當全部棋子落下之後，開始計算每一方的立方體。每一方都把他的藍色棋子看成是一個立方體的「上面」，一個立方體必有三面連續實體包圍。立方體多者獲勝，如果相同，那就換先後手再玩一局。

ejsoon

棋盤：任何乾淨平面。

棋子：三十六顆菱形棋子（每一個菱形等同於由兩個正三角形拼接而成），其中藍、紅、橙色各十二顆。對弈雙方各持半數各色棋子。

行棋：

• 雙方輪流落子，除了第一個棋子之外，每顆棋子落下都必須與至少一個已有的棋子靠邊。
• 場上不能出現單個正三角形空隙。如果場上出現一個凹銳角，則這個角的邊上不能再出現另一個凹銳角。
• 以菱形棋子的兩個尖端的指向為標定，同色棋子必須平行。三種顔色棋子分佔三種方向，藍色棋子的方向必須為橫向，另兩個是斜縱向。
• 紅色棋子與橙色棋子的方向一開始並不確定，在第一個紅色或橙色棋子落下之後確定。當然遊戲雙方也可以在一開始時確定。
• 為了美觀，請儘量不要在終局時出現「狹長的半島」。
  

勝負：當全部棋子落下之後，開始計算每一方的立方體。每一方都把他的藍色棋子看成是一個立方體的「上面」，一個立方體必有三面連續實體包圍。立方體多者獲勝，如果相同，那就換先後手再玩一局。

hujunhua

游戏名称：筑方棋，或立方棋

棋盤：任何空白平面。
棋子：三十六块菱形棋子（内角60°,120°,60°,120°），其中藍、紅、橙色各十二块。對弈雙方各持半數各色棋子。
          棋子被视为一个单位立方体的等轴测图的前景面。藍色代表水平面，紅色和橙色代表竖直面。

行棋：
1、雙方輪流落子，两个棋子不能有重叠，后下棋子必須與至少一個已有的棋子靠邊、对齐。
2、棋子的方向：使代表水平面的藍色棋子的长对角线处于水平向。后下的棋子必须与已有的同色棋子平行（能平移重合），与已有的异色棋子不平行。

勝負：當全部棋子落下之後，開始計数双方的单位立方體，立方體多的一方獲勝。
          两人相对而坐，每一方都以第一视角把藍色棋子看成一個立方體的「上面」。
          一個立方體由三个前景面构成，包括可见棋子和可推理的前景面（已确定的立方体的被遮挡面）。

另：棋子数建议48块或者27块，为一个4×4×4或者3×3×3立方体的全部前景面数。棋子没必要平分，可混用。

ejsoon

感謝回覆並給出建議。

你改進的「棋子方向、如何計立方體」的敍述非常好！

藍色棋子的方向必須是水平方向。後下的棋子必須與已有的同色棋子平行（能平移重合）。不同顏色棋子不可平行。

勝負：當全部棋子落下之後，開始計数双方的单位立方體，立方體多的一方獲勝。
          两人相对而坐，每一方都以第一视角把藍色棋子看成一個立方體的「上面」。
          一個立方體由三个前景面构成，包括可见棋子和可推理的前景面（已确定的立方体的被遮挡面）。

關於棋子是否可以混用

寡人認為，為了公平起見，棋子應該是各色平分的。
在遊戲的中後局階段，誰能把更多藍色棋子放到他的最遠端，誰就贏面大。如果棋子是任取的，就會發生「搶藍」的情況。
不止是藍色，每個人都需要為所剩不多的顏色進行權衡取捨。

關於棋子數量

棋子數量應該是雙數，因為要使雙方棋子數相同。
首先9*3是單數，而且可能嫌少。那為何不選擇16*3？
因為對弈結果往往是一個不規則形狀，雙方都有用不到的「地板」和「牆壁」。因此沒有必要追求一個立方數。
選擇12*3，是因為，在測試過程中，寡人發現，獲勝的一方，往往是三相配合得較好的一方。因此本棋要設計成，在總數上三相不能在一個大立方上取得平衡。這樣或許更能避免和局。
本棋考驗的是三相的配合，以及在適當的時機破壞對方陣形。因為（在中後局之後發現）不是每個棋子都能用来組合成立體，就有了幾個多餘的棋子（在符合規則的前提下）可用於破壞對方的意圖和棋形。
不過，以上僅為個人猜測及領悟，是否需要擴充至16*3甚至更多，仍然需要更多的投入和試驗。

既是偶數（二人對弈），又是三的倍數（三種顏色），同時需要略大於9，那就是12了。

ejsoon

更新一條規則：落子過程中，不能形成空洞，也不能出現「凹梯形」或「凹梯形與平行四邊形疊加」的半包圍形狀。

ejsoon

上面有一個小錯誤，48並不是一個「立方數」，而是一個「平方數的三倍」。

如果棋子數選擇16*3，有一個好處，很好解釋這個數字的来源。同時棋子既然增加了，複雜度也會增加吧。

因此本棋仍然需要測試一下16*3版本，看看會不會比12*3版本更好玩。

ejsoon

測試了兩局16*3棋制，一局是27:25，另一局是23:19。



現在基本可以證實了寡人之前的猜測。二人比分相差不大，因此容易形成平局；同時因為棋子數量充裕，某一方會自顧自的用自己的棋子在下面圍一大片。

ejsoon

經測試，本棋的後手方是有「對稱下法」的（以兩塊藍棋来作為對稱中心）。因此本棋規定，除了第一手棋之外，不能形成一個中心對稱圖形。

hujunhua

规则描述如下（节选）。

玩家：两个玩家，分称南方和北方，北上南下。
棋子：72块正三角形棋子，其中藍、紅、橙色各24块。南北雙方各持半數各色棋子。
          每个棋子的都有一条藍色边、一条紅色边和一条橙色边。
          棋子被视为一个单位立方体的等轴测图的前景面。藍色代表水平面，紅色和橙色代表竖直面。
行棋：
1、雙方輪流落子，一方一子，称为一个回合。第1回合南先北后，第2回合北先南后，第3回合南先北后，以后交替先后手，直至所有棋子下完。
       注：奇偶回合轮流先后手，看起来就是南第1手下一子，北第2手下两子，以后双方轮流下子，每手2子，直至南最后一手下1子结束，即如下顺序：
             南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南南北北南
2、两个棋子不能有重叠，后下棋子必須與至少一個已有的棋子靠邊、对齐。
3、一个棋子的本色边只能与另一个同色棋子的本色边结合。棋盘上本色边未结合的棋子称为半子。
4、棋子的方向：藍色棋子的本色边处于南-北方向。后下的棋子必须与已有的同色棋子保持本色边平行，与已有的异色棋子的本色边不平行。
5、当某色，譬如蓝色所剩棋子（双方之和）等于盘上蓝色半子数时，以后所下蓝色棋子只能与盘上的蓝色半子结合。

把棋子分为两半，然后奇偶回合先后手交换，看看能否打破对称（如果有一方不想对称的话）。