我来问,你来答

数论爱好者 · 发表于 2022-8-14 17:28:53

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第一题:最简单的,1+2+3+4+..+n=1234,n=?

数论爱好者 · 发表于 2022-8-14 18:17:12

第二题:1=a^3-b^3-c^3,像此类题,如果不是死算最好

数论爱好者 · 发表于 2022-8-14 18:24:42

第三题:我知道 a^2 + b^3 = c^7 有唯一的正整数解,大海里捞针,如果你不搜索就能解决此题,上天真的很爱你

数论爱好者 · 发表于 2022-8-14 18:36:37

第四题:初中水平,有四个不同的自然数,它们的和为1111,问它们的最大公因数是几?
A+B+C+D=1111

ejsoon · 发表于 2022-8-15 20:11:38

数论爱好者发表于 2022-8-14 18:36
第四题:初中水平,有四个不同的自然数,它们的和为1111,问它们的最大公因数是几?
A+B+C+D=1111

只能是1。假設有2，則末尾不可能是1。假設有3，1111不是3的倍數…最終只能是1。

ejsoon · 发表于 2022-8-15 20:17:30

n(n+1)/2=1234，好像n不存在正整數解。

数论爱好者 · 发表于 2022-8-15 21:04:48

ejsoon 发表于 2022-8-15 20:11
只能是1。假設有2，則末尾不可能是1。假設有3，1111不是3的倍數…最終只能是1。

最大公因数是：101，你如果想不到，我再用电脑回你。

ejsoon · 发表于 2022-8-15 21:05:45

数论爱好者发表于 2022-8-15 21:04
最大公因数是：101，你如果想不到，我再用电脑回你。

明白了。

数论爱好者 · 发表于 2022-8-15 21:11:46

101+202+303+505=1111

ejsoon · 发表于 2022-8-16 00:57:32

数论爱好者发表于 2022-8-14 18:17
第二题:1=a^3-b^3-c^3,像此类题,如果不是死算最好

a,b,c都是正整數嗎？

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