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发表于 2022-8-14 17:28:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

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第一题:最简单的,1+2+3+4+..+n=1234,n=?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-14 18:17:12 | 显示全部楼层
第二题:1=a^3-b^3-c^3,像此类题,如果不是死算最好
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-14 18:24:42 | 显示全部楼层
第三题:我知道 a^2 + b^3 = c^7 有唯一的正整数解,大海里捞针,如果你不搜索就能解决此题,上天真的很爱你
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-14 18:36:37 | 显示全部楼层
第四题:初中水平,有四个不同的自然数,它们的和为1111,问它们的最大公因数是几?
A+B+C+D=1111
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-15 20:11:38 | 显示全部楼层
数论爱好者 发表于 2022-8-14 18:36
第四题:初中水平,有四个不同的自然数,它们的和为1111,问它们的最大公因数是几?
A+B+C+D=1111

只能是1。假設有2,則末尾不可能是1。假設有3,1111不是3的倍數…最終只能是1。

点评

最大公因数为P,则P(a+b+c+d)=11*101,P可取101,a,b,c,d取1 ,2 ,3,5  发表于 2022-9-9 09:50
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-15 20:17:30 | 显示全部楼层
n(n+1)/2=1234,好像n不存在正整數解。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-15 21:04:48 来自手机 | 显示全部楼层
ejsoon 发表于 2022-8-15 20:11
只能是1。假設有2,則末尾不可能是1。假設有3,1111不是3的倍數…最終只能是1。

最大公因数是:101,你如果想不到,我再用电脑回你。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-15 21:05:45 | 显示全部楼层
数论爱好者 发表于 2022-8-15 21:04
最大公因数是:101,你如果想不到,我再用电脑回你。

明白了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-15 21:11:46 来自手机 | 显示全部楼层
101+202+303+505=1111
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-16 00:57:32 | 显示全部楼层
数论爱好者 发表于 2022-8-14 18:17
第二题:1=a^3-b^3-c^3,像此类题,如果不是死算最好

a,b,c都是正整數嗎?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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