给出(a,b)和(a,c)，如何尺规作(a,bc)

manthanein · 发表于 2023-9-14 01:18:19

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给定点P(a,b)和点Q(a,c)，尺规作点(a,b+c)
https://bbs.emath.ac.cn/thread-18082-1-1.html
(出处: 数学研发论坛)

现在问题变成：给出(a,b)和(a,c)，如何尺规作(a,bc)？坐标系原点、横纵轴、单位长度已知。

要求尽可能不考虑正负号，像我之前那个帖子那样。

northwolves · 发表于 2023-9-14 12:39:48

x轴上作点A(a+1,0),B(a+c,0). 连接PA,过B作PA平行线交y轴于点R，R即所求

manthanein · 发表于 2023-9-14 12:54:22

作(a+c,0)的过程还是要考虑下正负号

gxqcn · 发表于 2023-9-14 13:15:29

过点 \(Q(a,c)\) 作一斜率为 \(-1\) 的直线，交 \(x\) 轴的点，即为 \(B(0, a+c)\)
如果指定斜率不合规则，改为连结 \((0,1) - (1,0)\)，再过点 \(Q\) 作其平行线。

gxqcn · 发表于 2023-9-14 14:38:40

关于“尺规作图”，这个讲得比较透，推荐：尺规作图

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[讨论] 给出(a,b)和(a,c)，如何尺规作(a,bc)

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