如何根据莱布尼茨级数求圆周率得到应该多少项？

nyy

northwolves 发表于 2023-12-25 15:31
下面两个数列等价，收敛于圆周率，但比莱布尼茨级数收敛更慢：$\{3,27,187......\}$
$a[0]=2,a[1]=4,a[n]=( ...

arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...的级数，代入\(x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)，你不得不承认，代入这个值，收敛速度也能快很多。这也是计算圆周率的有效的办法！