随机停车后的空位长度的分布规律

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本题和参考文献里的题目不太一样，我做了很久都没做出来，于是发贴求助：

有n个格子（n→+∞）排成一行，一开始每个格子都是空的

然后有0.3n辆车依次开进来停放，每辆车都需要占用连续的2格进行停放

假设每辆车都是随机选取连续的2格，

如果这2格里有任何1格被别的车占了，

这辆车就会不断地重新随机选取连续的2格，

直到随机选取的2格都是空位为止，这辆车就停到这2个空位上

当0.3n辆车都停放完之后，除去最左边的车，从中任取1辆车，问它左边的车和它之间：

是紧挨在一起的概率是多少？

恰好隔了1格的概率是多少？

恰好隔了2格的概率是多少？

恰好隔了3格的概率是多少？

……

恰好隔了k格的概率Pr(X=k)是否有通项公式？

参考文献：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/459936634

类似的问题：
https://bbs.emath.ac.cn/thread-19192-1-1.html