覆盖圆的难题

gxqcn · 发表于 2009-11-10 11:17:46

呵呵,默认为实心圆,否则就是覆盖圆周了..... 数学星空发表于 2009-11-10 11:13

不可能吧？如果要用实心圆去覆盖实心圆，答案岂不是就是最大的已知圆？因为圆与圆之间终归会有“空隙”的（假如不许它们相交）。

风云剑 · 发表于 2009-11-10 11:20:46

啊？都是实心的，还不能相交？那如何覆盖？

mathe · 发表于 2009-11-10 11:23:08

应该是可以相交

数学星空 · 发表于 2009-11-10 11:28:47

呵,理解上是有点差异... 不能相交只是针对反问题中的已知圆,对(需要求解的)大圆肯定会与已知圆相交嘛... 对于1楼的问题,没有要求不能相交哟

gxqcn · 发表于 2009-11-10 12:20:52

是我一开始对题意理解有偏差。现在明确了。

数学星空 · 发表于 2009-11-11 09:59:14

对于第(1),已经有了完整的解答,有兴趣的可以继续思考第二个,三个问题哟...

圆覆盖圆.pdf (47.49 KB, 下载次数: 11)

Frankenstein · 发表于 2009-11-11 13:26:03

这个问题好难好像很多人对问题的描述不是很清楚第一个问题的意思就是：有3个已知的圆，半径大小已知，位置关系不确定。现在要找到一个圆，完全可以被这三个圆盖住。三个已知圆必定是相互覆盖的。相当于说空间中的三个圆形正投影到一个平面上，在这个阴影中找最大的圆。是这个意思吧？不对的话楼下纠正。难点就是由于已知圆的位置关系不确定，所以影子的形状和大小就不确定。

数学星空 · 发表于 2009-11-11 14:27:33

呵,是这个意思用3个已知圆(R1,R2,R3)覆盖一个大圆,求这个大圆的最大半径(R)? 至于这三个圆的位置,可以自由移动...显然,这三个圆必须相交才行.

shshsh_0510 · 发表于 2009-11-13 00:22:28

呵呵，不搞正方形，又改圆了。

4个应该也还好算，如mathe所言，5个会较复杂，因为几个圆可能不再围成一圈，又可能要一个到中间补空位再多，中间的窟窿的形状都不标准了

数学星空 · 发表于 2009-11-13 08:08:24

哈哈... shshsh_0510,终于现身啦.... 这么长时间,又在做什么高深的研究哟! 关于覆盖,镶嵌...的问题,总觉得太神秘了,偶尔想想,向大家学习学习...

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