覆盖圆的难题

gxqcn

呵呵,默认为实心圆,否则就是覆盖圆周了.....
数学星空 发表于 2009-11-10 11:13

不可能吧？
如果要用实心圆去覆盖实心圆，答案岂不是就是最大的已知圆？
因为圆与圆之间终归会有“空隙”的（假如不许它们相交）。

风云剑

啊？都是实心的，还不能相交？
那如何覆盖？

mathe

应该是可以相交

数学星空

呵,理解上是有点差异...
不能相交只是针对反问题中的已知圆,对(需要求解的)大圆肯定会与已知圆相交嘛...
对于1楼的问题,没有要求不能相交哟

gxqcn

是我一开始对题意理解有偏差。
现在明确了。

数学星空

对于第(1),已经有了完整的解答,有兴趣的可以继续思考第二个,三个问题哟...
圆覆盖圆.pdf (47.49 KB, 下载次数: 11)

2009-11-11 09:59 上传

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Frankenstein

这个问题好难
好像很多人对问题的描述不是很清楚
第一个问题的意思就是：
有3个已知的圆，半径大小已知，位置关系不确定。现在要找到一个圆，完全可以被这三个圆盖住。
三个已知圆必定是相互覆盖的。
相当于说空间中的三个圆形正投影到一个平面上，在这个阴影中找最大的圆。
是这个意思吧？不对的话楼下纠正。

难点就是由于已知圆的位置关系不确定，所以影子的形状和大小就不确定。

数学星空

呵,是这个意思
用3个已知圆(R1,R2,R3)覆盖一个大圆,求这个大圆的最大半径(R)?
至于这三个圆的位置,可以自由移动...显然,这三个圆必须相交才行.

shshsh_0510

呵呵，不搞正方形，又改圆了。
4个应该也还好算，
如mathe所言，5个会较复杂，因为几个圆可能不再围成一圈，又可能要一个到中间补空位
再多，中间的窟窿的形状都不标准了

数学星空

哈哈...
shshsh_0510,终于现身啦....
这么长时间,又在做什么高深的研究哟!
关于覆盖,镶嵌...的问题,总觉得太神秘了,偶尔想想,向大家学习学习...