连乘积（1+12/(Pi-2)^2/(Pi-3)）的极限值

白新岭

素数        2        3        5        7        11        13
1        1        1        1        1        1        1
-1        1        2        4        6        10        12
未占剩余类        0        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        2        2        2        2
未占剩余类        申        占        3        3        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        4        4        4
未占剩余类        戌        占        戌        5        5        5
未占剩余类        亥        占        亥        占        6        6
未占剩余类        子        占        子        占        7        7
未占剩余类        丑        占        丑        占        8        8
未占剩余类        寅        占        寅        占        9        9
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        10
未占剩余类        辰        占        辰        占        辰        11

素数        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1        1
-3        1        0        2        4        8        10
未占剩余类        0        2        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        4        2        2        2
未占剩余类        申        占        申        5        4        4
未占剩余类        酉        占        酉        6        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        9        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        10        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        11
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        12

素数        2        3        5        7        11        13
4        0        1        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11
-4        0        2        1        3        7        9
未占剩余类        1        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8        7
未占剩余类        子        占        子        占        10        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        10
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        12

白新岭

外部合成                       
二元合成                       
素数2        0               
0        0
三元合成       
素数2        0
1        1
合成除2余1的剩余类       

二元合成       
素数3        0
2        2
三元合成       
素数3        2
0        2
合成除3余2的剩余类       
素数2,3的作用结果，合成6n+5的正整数       

二元合成       
素数5        0        2        3
0        0        2        3
4        4        1        2

5剩余类        统计2
0        1
1        1
2        2
3        1
4        1
合计        6

三元合成                                       
素数5        0        1        2        3        4
0        0        1        2        3        4
能合成5的所有剩余类，即完全剩余系                                       

统计2        1        1        2        1        1
1        1        1        2        1        1

5剩余类        统计2
0        1
1        1
2        2
3        1
4        1
合计        6

二元合成                                       
素数7        0        2        3        4        5
0        0        2        3        4        5
2        2        4        5        6        0
5        5        0        1        2        3
6        6        1        2        3        4

7剩余类        统计2
0        3
1        2
2        4
3        3
4        3
5        3
6        2
合计        20

三元合成                                                       
素数7        0        1        2        3        4        5        6
0        0        1        2        3        4        5        6
1        1        2        3        4        5        6        0
6        6        0        1        2        3        4        5
能合成7的所有剩余类，即完全剩余系                                                       

统计2        3        2        4        3        3        3        2
1        3        2        4        3        3        3        2
1        3        2        4        3        3        3        2
1        3        2        4        3        3        3        2

7剩余类        统计3
0        7
1        9
2        9
3        10
4        9
5        8
6        8
合计        60

白新岭

二元合成                                                                       
素数11        0        2        3        4        5        6        7        8        9
0        0        2        3        4        5        6        7        8        9
2        2        4        5        6        7        8        9        10        0
4        4        6        7        8        9        10        0        1        2
5        5        7        8        9        10        0        1        2        3
6        6        8        9        10        0        1        2        3        4
7        7        9        10        0        1        2        3        4        5
9        9        0        1        2        3        4        5        6        7
10        10        1        2        3        4        5        6        7        8

11剩余类        统计2
0        7
1        6
2        8
3        6
4        7
5        6
6        6
7        7
8        6
9        7
10        6
合计        72

三元合成                                                                                       
素数11        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
0        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
1        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        0
3        3        4        5        6        7        8        9        10        0        1        2
5        5        6        7        8        9        10        0        1        2        3        4
6        6        7        8        9        10        0        1        2        3        4        5
8        8        9        10        0        1        2        3        4        5        6        7
10        10        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9
合成11的所有剩余类，即完全剩余系                                                                                       

统计1/2        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6
1        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6
1        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6
1        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6
1        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6
1        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6
1        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6
1        7        6        8        6        7        6        6        7        6        7        6

11剩余类        统计3
0        43
1        48
2        45
3        47
4        45
5        46
6        45
7        46
8        47
9        44
10        48
合计        504

二元合成                                                                               
素数13        0        2        4        5        6        7        8        9        11        12
0        0        2        4        5        6        7        8        9        11        12
2        2        4        6        7        8        9        10        11        0        1
3        3        5        7        8        9        10        11        12        1        2
4        4        6        8        9        10        11        12        0        2        3
5        5        7        9        10        11        12        0        1        3        4
6        6        8        10        11        12        0        1        2        4        5
7        7        9        11        12        0        1        2        3        5        6
8        8        10        12        0        1        2        3        4        6        7
9        9        11        0        1        2        3        4        5        7        8
10        10        12        1        2        3        4        5        6        8        9
11        11        0        2        3        4        5        6        7        9        10

13剩余类        统计2
0        9
1        8
2        10
3        8
4        9
5        8
6        8
7        8
8        8
9        9
10        8
11        9
12        8
合计        110

三元合成                                                                       
素数13        0        1        3        5        6        7        8        10        12
0        0        1        3        5        6        7        8        10        12
1        1        2        4        6        7        8        9        11        0
2        2        3        5        7        8        9        10        12        1
3        3        4        6        8        9        10        11        0        2
4        4        5        7        9        10        11        12        1        3
5        5        6        8        10        11        12        0        2        4
6        6        7        9        11        12        0        1        3        5
7        7        8        10        12        0        1        2        4        6
8        8        9        11        0        1        2        3        5        7
9        9        10        12        1        2        3        4        6        8
10        10        11        0        2        3        4        5        7        9
11        11        12        1        3        4        5        6        8        10
12        12        0        2        4        5        6        7        9        11
合成13的所有剩余类，即完全剩余系                                                                       

统计2        1        1        1        1        1        1        1        1        1
9        9        9        9        9        9        9        9        9        9
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
10        10        10        10        10        10        10        10        10        10
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
9        9        9        9        9        9        9        9        9        9
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
9        9        9        9        9        9        9        9        9        9
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
9        9        9        9        9        9        9        9        9        9
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8

13剩余类        统计3
0        73
1        78
2        75
3        78
4        75
5        77
6        75
7        76
8        77
9        76
10        78
11        74
12        78
合计        990

白新岭

2024年5月7日20:09周二农历三月廿九
我们分析这样的多元合成，都要从合成方法与剩余类个数的关系恒等式着手。
二元合成:\((P-2)^2=P^2-4P+4=P*(P-4)+4\),这里常数项4，如何分配，由内部合成
决定；而具体分布，有素数P的外部合成所决定。

三元合成:\((P-2)^3=P^3-6P^2+12P-8=P*(P^2-6P+12)-8\),这里常数项-8，如何分配
，由内部合成决定；而具体分布，有素数P的外部合成所决定。

四元合成:\((P-2)^4=P^4-8P^3+24P^2-32P+16=P*(P^3-8P^2+24P-32)+16\),这里常数项16，
如何分配，由内部合成决定；而具体分布，有素数P的外部合成所决定。

五元合成:\((P-2)^5=P^5-10P^4+40P^3-80P^2+80P-32=P*(P^4-10P^3+40P^2-80P+80)-32\),
这里常数项-32，如何分配，由内部合成决定；而具体分布，有素数P的外部合成所决定。

六元合成:\((P-2)^6=P^6-12P^5+60P^4-160P^3+240P^2-192P+64\\=P*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-192)+64\)
这里常数项64，如何分配，由内部合成决定；而具体分布，有素数P的外部合成所决定。

白新岭

主题中的极限值，最有渊源就是：欧拉常数γ≈0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335
如果，找到变形形式与那个常数建立关系，或许有好的方法得到其值，而不用去编程计算所得这个笨办法。

白新岭

这种极限题型，目前应该没有好的方法解决，因为它是涉及到的一类新的数学问题。

白新岭

四川成都市熊一兵先生给出的逼近值公式：