"四色定理"

小铃铛 · 发表于 2024-3-23 09:32:45

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规则：

这个9X9的盘面中，每行每列每个粗线划分的3X3区域都要分别填入1-9数字各一次。

每个虚框中的数字的和值总共有四种，和值相同的虚框不能共享一个边缘，虚框内无重复数字。

要求在规则符合的情况下，给这些虚框填上颜色。

小铃铛 · 发表于 2024-3-23 10:33:52

解决这个问题的一般思路，首先需要先确定那四种和值，题中所给的线索不多，还有点隐晦，难度3.5/5

小铃铛 · 发表于 2024-3-24 10:24:40

比较明显的线索是，和值中至少有2个是个位数，至少有1个是不小于21的。
所以，重点在于怎么获取第4个和值的信息...

northwolves · 发表于 2024-3-24 23:47:25

小铃铛 · 发表于 2024-3-25 10:39:08

本帖最后由小铃铛于 2024-3-25 10:53 编辑

到这里，还算简单顺畅。可确定和值中，有2个是个位数，其中红色的和值大于5，第3个是21-24，第4个大于9.

小铃铛 · 发表于 2024-3-25 12:26:49

俺觉得要完全确定第7宫的颜色，信息是不够的。咱们还不如找软柿子捏，另找突破，先把顶上的解决了...

小铃铛 · 发表于 2024-3-25 12:40:45

似乎看到了“又一村”

小铃铛 · 发表于 2024-3-29 10:51:14

本帖最后由小铃铛于 2024-3-29 10:57 编辑

昨晚去隔壁老王家串门，他家闺女正在做两位数加减法的作业。俺给她看了这题，她大惊小怪地喊了起来：“你真笨死了！”，“红色和蓝色多格框里没有7,8,9数字，那么R1C6就一定是7，8，9里的一个，R1C6就不会是红色，只能是金色了。连带知道了右边的4格框是黄色了，拿走拿走，别影响我写作业。“

小铃铛 · 发表于 2024-3-31 05:51:15

第7宫的4格框，肯定是金色的，虽然它对确定其他框的颜色没多大帮助，但它暗示了黄色框的和值是小于18的。

这类题，侧重于分析能力而对计算要求很低，凭小学生的分析和计算能力，解决这些问题是绰绰有余的。
对问题的具体分析，是最令人着迷的，有蛮多数学家和数学爱好者都有参与其中。希望这里也有人能喜欢。

小铃铛 · 发表于 2024-3-31 05:57:49

于是，第9宫的蓝色框就水落石出了。

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[讨论] "四色定理"

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