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[讨论] "四色定理"

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发表于 2024-3-23 09:32:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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规则:

这个9X9的盘面中,每行每列每个粗线划分的3X3区域都要分别填入1-9数字各一次。

每个虚框中的数字的和值总共有四种,和值相同的虚框不能共享一个边缘,虚框内无重复数字。

要求在规则符合的情况下,给这些虚框填上颜色。
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点评

建议标题:带“四色定理”的零初值数独  发表于 2024-4-2 17:34
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-23 10:33:52 | 显示全部楼层
解决这个问题的一般思路,首先需要先确定那四种和值,题中所给的线索不多,还有点隐晦,难度3.5/5
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-24 10:24:40 | 显示全部楼层
比较明显的线索是,和值中至少有2个是个位数,至少有1个是不小于21的。
所以,重点在于怎么获取第4个和值的信息...
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-3-24 23:47:25 | 显示全部楼层
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点评

哈,R7C4不属于任何一格虚框,推到重来。  发表于 2024-3-25 10:25
第8宫的左上格不在虚框内,所以它及它左邻的虚框的不能轻易确定为红色  发表于 2024-3-25 08:32
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-25 10:39:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 小铃铛 于 2024-3-25 10:53 编辑

到这里,还算简单顺畅。可确定和值中,有2个是个位数,其中红色的和值大于5,第3个是21-24,第4个大于9.
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2024-3-25 12:26:49 | 显示全部楼层
俺觉得要完全确定第7宫的颜色,信息是不够的。咱们还不如找软柿子捏,另找突破,先把顶上的解决了...
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-25 12:40:45 | 显示全部楼层
似乎看到了“又一村”
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-29 10:51:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 小铃铛 于 2024-3-29 10:57 编辑

昨晚去隔壁老王家串门,他家闺女正在做两位数加减法的作业。俺给她看了这题,她大惊小怪地喊了起来:“你真笨死了!”,“红色和蓝色多格框里没有7,8,9数字,那么R1C6就一定是7,8,9里的一个,R1C6就不会是红色,只能是金色了。连带知道了右边的4格框是黄色了,拿走拿走,别影响我写作业。“
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-31 05:51:15 | 显示全部楼层
第7宫的4格框,肯定是金色的,虽然它对确定其他框的颜色没多大帮助,但它暗示了黄色框的和值是小于18的。

这类题,侧重于分析能力而对计算要求很低,凭小学生的分析和计算能力,解决这些问题是绰绰有余的。
对问题的具体分析,是最令人着迷的,有蛮多数学家和数学爱好者都有参与其中。希望这里也有人能喜欢。
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-3-31 05:57:49 | 显示全部楼层
于是,第9宫的蓝色框就水落石出了。
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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