双色珠串好的排法有多少种？

王守恩

将5颗红珠子跟5颗黄珠子排成一行,  若任一连续片段中红珠子跟黄珠子最多相差3颗, 就称为一种好的排法。
问： 好的排法有多少种？OEIS找不到这串数。

northwolves

我的计算结果：
0 {2, 4, 4, 6, 4, 8, 4, 8, 6, 8}
1 {2, 6, 16, 44, 114, 306, 810, 2184, 5876, 15866}
2 {2, 6, 20, 66, 216, 710, 2342, 7776, 25896, 86534}
3 {2, 6, 20, 70, 248, 880, 3130, 11190, 40176, 144820}
4 {2, 6, 20, 70, 252, 920, 3380, 12470, 46202, 171846}
5 {2, 6, 20, 70, 252, 924, 3428, 12810, 48110, 181438}
6 {2, 6, 20, 70, 252, 924, 3432, 12866, 48552, 184124}
7 {2, 6, 20, 70, 252, 924, 3432, 12870, 48616, 184680}
8 {2, 6, 20, 70, 252, 924, 3432, 12870, 48620, 184752}

northwolves

1. f[n_, max_] :=
   
2. Module[{v = Select[Tuples[{0, 1}, {2 n}], Count[#, 0] == n &]},
   
3.   t = Table[Flatten[Tally /@Split[k], 1][[All, 2]], {k, v}];
   
4.   d = (Tally /@Table[Abs[Minus[Subtract @@@ Partition[s, 2, 1]]], {s, t}]);
   
5.   q = Select[Table[Select[x[[All, 1]], # > max &], {x, d}], # == {} &];
   
6.   Length@q];
   
7. Table[f[n, 3], {n, 10}]

复制代码

王守恩

将1颗红珠子跟1颗黄珠子排成一行，好的排法有2种。
01,
10,

将2颗红珠子跟2颗黄珠子排成一行，好的排法有6种。
0011,
0101,
0110,
1001,
1010,
1100,

将3颗红珠子跟3颗黄珠子排成一行，好的排法有20种。
000111,
001011,
001101,
001110,
010011,
010101,
010110,
011001,
011010,
011100,
100011,
100101,
100110,
101001,
101010,
101100,
110001,
110010,
110100,
111000,

将4颗红珠子跟4颗黄珠子排成一行，好的排法有31*2种。
00010111,
00011011,
00011101,
00100111
00101011,
00101101,
00101110,
00110011,
00110101,
00110110,
00111001,
00111010,
01000111,
01001011,
01001101,
01001110,
01010011,
01010101,
01010110,
01011001,
01011010,
01011100,
01100011,
01100101,
01100110,
01101001,
01101010,
01101100,
01110001,
01110010,
01110100,

别指望我(我只能手工起个头)！！

王守恩

参照：《[讨论] 求助：计数问题》——5#——应该不能出现000或111这类连续的，否则差就大于2了。
回到本题——应该不能出现0000或1111这类连续的，否则差就大于3了。
任意多个连续相邻的珠子中,红珠子跟黄珠子的颗数之差最多为3——颗数可以=0——4-0=4
任意(可能=4,5,6,7...): 00100100也不行。
往简单想,  我挺希望是这串简单的数：2, 6, 20, 62, 188, 566, 1700, 5102, 15308, 45926,
再想得远一点:  如果是是这串简单的数, 则
将n颗红珠子跟n颗黄珠子排成一行,  若任意多个连续相邻的珠子中,红珠子跟黄珠子的颗数之差最多为2,3,4,5,6,...都可以来了。
还是那句话:  别指望我(我只能手工起个头)！！！谢谢各位大神！我只是学习享受！

northwolves

有歧义： 任意多个连续相邻的珠子中,红珠子跟黄珠子的颗数之差最多为3

王守恩

northwolves 发表于 2024-6-5 20:19
有歧义： 任意多个连续相邻的珠子中,红珠子跟黄珠子的颗数之差最多为3

题目就是这样约定。基本限制也就这3种：不可以4-0(0000),不可以5-1(000100),不可以6-2(00100100),
更简单：你把"70","252’告诉我。如果是"62",“188”,   "一切”都有了！！！

hujunhua

改一下描述，或许更简明无歧义。

将 n 颗红珠子跟 n 颗黄珠子排成一行,  若它的任意一个连续片段中红珠子跟黄珠子最多相差3颗,   就称这种排法为好的排法。

王守恩

答案应该是"188",   我这里还漏了4个。 4=188-92*2。好心的网友！帮忙找一找！谢谢！
不管是"188",   还是"184",   OEIS都没有！好心的网友！帮忙找一找！谢谢！
将5颗红珠子跟5颗黄珠子排成一行，好的排法有92*2种。

01, 0001010111,
02, 0001011011,
03, 0001011101,
04, 0001100111,
05, 0001101011,
06, 0001101101,
07, 0001110011,
08, 0001110101,
09, 0001110110,
10, 0010010111,
11, 0010011011,
12, 0010011101,
13, 0010100111,
14, 0010101011,
15, 0010101101,
16, 0010101110,
17, 0010110011,
18, 0010110101,
19, 0010110110,
20, 0010111001,
21, 0010111010,
22, 0011000111,
23, 0011001011,
24, 0011001101,
25, 0011001110,
26, 0011010011,
27, 0011010101,
28, 0011010110,
29, 0011011001,
30, 0011011010.
31, 0011100011,
32, 0011100101,
33, 0011100110,
34, 0011101001,
35, 0011101010.
36, 0100010111,
37, 0100011011,
38, 0100011101,
39, 0100100111
40, 0100101011,
41, 0100101101,
42, 0100101110,
43, 0100110011,
44, 0100110101,
45, 0100110110,
46, 0100111001,
47, 0100111010,
48, 0101000111,
49, 0101001011,
50, 0101001101,
51, 0101001110,
52, 0101010011,
53, 0101010101,
54, 0101010110,
55, 0101011001,
56, 0101011010,
57, 0101011100,
58, 0101100011,
59, 0101100101,
60, 0101100110,
61, 0101101001,
62, 0101101010,
63, 0101101100,
64, 0101110001,
65, 0101110010,
66, 0101110100,
67, 0110001011,
68, 0110001101,
69, 0110001110,
70, 0110010011,
71, 0110010101,
72, 0110010110,
73, 0110011001,
74, 0110011010,
75, 0110011100
76, 0110100011,
77, 0110100101,
78, 0110100110,
79, 0110101001,
80, 0110101010,
81, 0110101100,
82, 0110110001,
83, 0110110010,
84, 0110110100
85, 0111000101,
86, 0111000110,
87, 0111001001,
88, 0111001010,
89, 0111001100,
90, 0111010001,
91, 0111010010,
92, 0111010100,

mathe

c[1]=2
c[2]=6
c[3]=20
c[4]=62
c[5]=182
c[6]=516
c[7]=1430
c[8]=3902
c[9]=10532
c[10]=28206
c[11]=75110
c[12]=199172
c[13]=526502
c[14]=1388526
c[15]=3655460
c[16]=9610622
c[17]=25241942
c[18]=66246276
c[19]=173759030
c[20]=455555102
c[21]=1193954852
c[22]=3128406606
c[23]=8195459270
c[24]=21466359812
c[25]=56220397382
c[26]=147228386766
c[27]=385531871780
c[28]=1009501446302
c[29]=2643240902582
c[30]=6920758132356
c[31]=18120107236310
c[32]=47441711060222
c[33]=124209320911652
c[34]=325194841609326
c[35]=851392383785510
c[36]=2229016669485572
c[37]=5835726344147942
c[38]=15278299801911726
c[39]=39999447939494180
c[40]=104720593772384702
c[41]=274163432889287702
c[42]=717771903918733956
c[43]=1879156676913425270
c[44]=4919706922914564062
c[45]=12879981684016311332
c[46]=33720273313506458766
c[47]=88280908625247242630
c[48]=231122593299723624452
c[49]=605087152748900341382
c[50]=1584139427896930821006
c[51]=4147332256841798964260
c[52]=10857859594428279757022
c[53]=28426251030042667677302
c[54]=74420902502898978015876
c[55]=194836474493052775852310
c[56]=510088557005056368505022
c[57]=1335429268579710367590692
c[58]=3496199392849262810122926
c[59]=9153169198198454214489830
c[60]=23963308778206852136770052
c[61]=62736758289343606802667302
c[62]=164246968395666977484925806
c[63]=430004151509343344079498020
c[64]=1125765495355735091608344062
c[65]=2947292353004606004455085782
c[66]=7716111600551571069176016516
c[67]=20201042522437083497911170230
c[68]=52887016114333632014233907102
c[69]=138460006115711717724143376932
c[70]=362493002823097331516901875406
c[71]=949019003534171897543973552710
c[72]=2484564010140601602549841389572
c[73]=6504673031609999392975195829702
c[74]=17029455094134129542115036526926
c[75]=44583692269681855164848494605860
c[76]=116721621752690367815387609000222
c[77]=305581173063947112007228655813942
c[78]=800021897590266695658127005279876
c[79]=2094484520009084429870809653702230
c[80]=5483431663041449503761616543179902
c[81]=14355810470324189901028669150543652
c[82]=37583999750348971838553649257863406
c[83]=98396188785558428893090795321871270
c[84]=257604566615997721397635770105399812
c[85]=674417511081777548413650581789626982
c[86]=1765647966668020550070984108854078766
c[87]=4622526388999655354254638011953804580
c[88]=12101931200485688017603602461369725502
c[89]=31683267212766893708377514440880152982
c[90]=82947870438433963127171630998720295556
c[91]=217160344103772935712422758830179857910
c[92]=568533161875360724088667406041617526622
c[93]=1488439141527260996710720980394269218852
c[94]=3896784262716325786357778577340383123726
c[95]=10201913646641523402991180836025266139910
c[96]=26708956677247858503872896099532187271172
c[97]=69924956385181280271141771800164839623942
c[98]=183065912478454438634580947976149419501326
c[99]=479272781050498948282658129478657594681380
c[100]=1254752430673676231513507555160571716145502
c[101]=3284984510971797396858092765404554256960502
c[102]=8600201102244251260261227199856084461146756
c[103]=22515618795766026986326501751769685939301270
c[104]=58946655285063970903520103890664946982400062
c[105]=154324347059446168133837461590649102259184932
c[106]=404026385893315098317199584222130254297726766
c[107]=1057754810620580256456175897757437449639139430
c[108]=2769238045968587930328157322413573672629979652
c[109]=7249959327285508053081954496210066724271375782
c[110]=18980639935888585266025023019670192812225300206
c[111]=49691960480381545819207748269707644336486829860
c[112]=130095241505258648340027489203267005445399799422
c[113]=340593764035399591497733254167721902496041788502
c[114]=891686050600950510746889342955155763035384006276
c[115]=2334464387767472709930368914008259508595427110710
c[116]=6111707112701509157419085677690651006721531086622
c[117]=16000656950337137839076624676305749999510433670692
c[118]=41890263738310070513310261465710711967692304968526
c[119]=109670134264593406007853105949794611855331551321030
c[120]=287120139055470812124246948841609575501832489166852
c[121]=751690282901820359592883525490907018457226196524102
c[122]=1967950709649992925110395197462857287483966661094606
c[123]=5152161846048163732650285206561156459222914908138020
c[124]=13488534828494508906664426701547595320641260306076062
c[125]=35313442639435384254990927456735595963613830495603382
c[126]=92451793089811686393604220785967125492026160151760516
c[127]=242041936629999759996413465135781646356116507901731030
c[128]=633674016800187763736819635090609545263627079437538302
c[129]=1658980113770563871496412361074510452809372162179095332
c[130]=4343266324511504531317151290009848739913704270636170606
c[131]=11370818859763951083584509192708889620430170376802262310
c[132]=29769190254780351441695311655624527828373666313916307972
c[133]=77936751904577108686019296509180109278684547473238044902
c[134]=204041065458950985505398319341946630835667413922380593326
c[135]=534186444472275869608247144456721444884292569927069268260
c[136]=1398518267957876666875486079908341027129160047125158277822
c[137]=3661368359401354218130497027028548283127087073981067697942
c[138]=9585586810246186161740576864697797115499900179883369081476
c[139]=25095392071337204615540377294105829649868211475799688077430
c[140]=65700589403765428381778842471701665007095930267776992212702
c[141]=172006376139959081923592725029163111717401971368053882684452
c[142]=450318539016111820176592482432115562837074767917429844088206
c[143]=1178949240908376384181371021899839362177751900546326026075270
c[144]=3086529183709017343517893182532714094464040070045728987127812
c[145]=8080638310218675668673053724228926062750086582239222441288582
c[146]=21155385746947009707102758387215310376857656221968661348698766
c[147]=55385518930622353541838202231539497633965755174260207628729380
c[148]=145001171044920051096817809895648167657325355481998853585332702
c[149]=379617994204137800105427150631894975602581803634110137222955382
c[150]=993852811567493349933087488353016699679563040145079126274906756
c[151]=2601940440498342251121083007133115004494393286250622377984511510
c[152]=6811968509927533406284656918458248075920188757505778280444121022
c[153]=17833965089284257973441878519065468747499316864064693008878838052
c[154]=46689926757925240525458960180385837215044049590284261837254366126
c[155]=122235815184491463625770965105387400994565407417980014685008206310
c[156]=320017518795549150397525861302367081962517323686039626582018144772
c[157]=837816741202155987658150471134895277280716865684906553789542011942
c[158]=2193432704810918812759613256768681614655093877458215412243599458926
c[159]=5742481373230600450986064708503875296235485974868810437855239500580
c[160]=15034011414880882540929331687408395733153206463506357411150085314302
c[161]=39359552871412047173263431991052214821427818248366544815250948985302
c[162]=103044647199355258981783967560410054567537617947025843073914626727556
c[163]=269774388726653729777934477239501560553999774923576116485116661369270
c[164]=706278518980605930363711477256741850440091185485432770538682817724062
c[165]=1849061168215164061336583980728018437457532738856182723445426712490532
c[166]=4840904985664886253692808517321902355315024945730036456426587161122766
c[167]=12673653788779494699835377676026866415252577927627768759092314453628230
c[168]=33180056380673597846000396720337052463972780495740954047366315565262852
c[169]=86866515353241298838539956904141002123725906876770461836038550973162182
c[170]=227419489679050298670367762830399376201325226768921168366813174816227406
c[171]=595391953683909597174059909263683971068490346698694517076528648399527460
c[172]=1558756371372678492854805120313906226180626959864565330487028120230369822
c[173]=4080877160434125881396341762384542085826352825969807369633066411987611702
c[174]=10683875109929699151346192788252734788004356104194468568909192515124524676
c[175]=27970748169354971572666181845199691791598564658912821918088553932170081110
c[176]=73228369398135215566700243232998399613615036217142444347344554878953956222
c[177]=191714360025050675127530328825099625102893940681711405447921281899828262692
c[178]=501914710677016809816082305184908711802361579206385560644371633210803782126
c[179]=1314029772005999754321099710614842982518780383694232853781098302513128984230
c[180]=3440174605340982453147983074430053180183158745389888155290732643889674971652
c[181]=9006494044016947605124382008216182446889054199502581921274718368278079532902
c[182]=23579307526709860362228227941300225938200720547172158226900659939188930831406
c[183]=61731428536112633481566431797847958923146540830122493996161736405777447370020
c[184]=161614978081628040082483327416570577942105768719412526235053499191120880096062
c[185]=423113505708771486765908070380517629124904498880549489655936660993540130552982
c[186]=1107725539044686420215289923582290017876075195027104752626632283441409386832516
c[187]=2900063111425287773880059780080967841390256020410502388011711788634507780483830
c[188]=7592463795231176901425085576089844340068562734623877650984006281069753455697502
c[189]=19877328274268242930395589267047026846363171920300081044091313451790031588765732
c[190]=52039521027573551889762466862768159534116432499954266439591946868730899314913806
c[191]=136241234808452412738893380596691298426177084526918520191288552743263782364603910
c[192]=356684183397783686326920813478173429084796738975512897967481762538782679796154372
c[193]=933811315384898646241875336939564375508976968189043381377572837228528721058372102
c[194]=2444749762756912252398717751543990470803661837170463661498068953857692411447987726
c[195]=6400437972885838110954303026099348583625063886480040433782298433766326369423642660
c[196]=16756564155900602080464241543567938373517640508585043301180155166284842409099043422
c[197]=43869254494815968130438522038232232723820079011905860792420824702775312282425693942
c[198]=114851199328547302310851525438384292171727039272394081721407634217415317287282451076
c[199]=300684343490825938802116456011431708538929924295799469662452708500219085277630484630
c[200]=787201831143930514095498646064932962940200504596050497847251752384738829942026653502
c[201]=2060921149940965603484381089121411439271947131454444365041905070856991187341284777252
c[202]=5395561618678966296357647835175389872856191973691467279603668504592222297667498281006
c[203]=14125763706095933285588568844156935215257730957468326838419510531731650836832551271270
c[204]=36981729499608833560408071552799769844839205234410251964955683268226680475172837943812
c[205]=96819424792730567395635671525251082463104293417155906515049179628196291113371327382182
c[206]=253476544878582868626498994444970893832162492359844422497395136326857993914311873846766
c[207]=663610209843018038483861414653696431608760818347951270811542790773369292728305753446180
c[208]=1737354084650471246825085455204188066144875232055157209606046358835233088468088305067902
c[209]=4548452044108395701991395362335007097127375416559815997344222531416296381070924998909782
c[210]=11908002047674715859149101454553111885840272095108882061101873726781588871534618365965956
c[211]=31175554098915751875455910646828885881599483023736012743311903631664335867112793447597110
c[212]=81618660249072539767218633776942660401370261286037521283534847133683149996963488674043422
c[213]=213680426648301867426199997266017324607335469454253281336694657700328576658097125968969252
c[214]=559422619695833062511381371185145771990284484316475783185353165829189505045966796021736526
c[215]=1464587432439197320107944142617492908502814657974680989136972919511013788617081075673984710
c[216]=3834339677621758897812451109323478787796752838566581026060781752151399561079832058155706372
c[217]=10038431600426079373329409290665235123444630555643089772715804655838280295171526353104111942
c[218]=26280955123656479222175776973296809919651512224198743659427496853153632125532969509778584526
c[219]=68804433770543358293197922050474361309738652908625251940248415179202997683623827193475551780
c[220]=180132346187973595657417990020624607358021940085021233630681207235616124129731402105135891102
c[221]=471592604793377428679056049696396127461242154513126891890522123629966901114356159190907762102
c[222]=1234645468192158690379750162438557108419534497787736327918338997858927632030908635605538676356
c[223]=3232343799783098642460194444359261864585021287516835863619402538356102100613512867901610829270
c[224]=8462385931157137237000833184119201818910849262096278806449683954027950881079916208651098936062
c[225]=22154813993688313068542305134958290259298166293439015642749279997364894965166808239155296228132
c[226]=58002056049907801968626082274675562293284929207554798295837417385341022859501653471022010246766
c[227]=151851354156035092837335941796908183289159180507893439592841494853206751303500442098325175509030
c[228]=397552006418197476543381743331728560911397730673461641178844112563376386431324252672782398274052
c[229]=1040804665098557336792809288629636646119444248227163725336004933615116718751121475617679783300582
c[230]=2724861988877474533835046123419899670795755487437374017613798869838362391343338493575572479602606
c[231]=7133781301533866264712329083355498952965463160943647293074648039012747698321490643899668711457060
c[232]=18676481915724124260301941130097470361495915889110945792748657973425435189706326715704695766668222
c[233]=48895664445638506516193494313838658478312848293823945947448351333714666842967876058376942812346902
c[234]=128010511421191395288278541825221997767023756567230403774150446932620783283538074569751181117971076
c[235]=335135869817935679348642131189434320209920676557606288824111091273952118896327893871526697436763510
c[236]=877397098032615642757647851798294933637062783405066509596399030508844445182808699486129104982713822
c[237]=2297055424279911248924301424315878422249916694256549333761518407491798960206824389469461005092166692
c[238]=6013769174807118104015256421370196216209985340562493679281021006444987922547116838687454685455363726
c[239]=15744252100141443063121467840236421992574635409826756079267274240800035781653430866123304601597079430
c[240]=41218987125617211085349147100222493293903113053709423308892260973868861370850985238743262219982184452
c[241]=107912709276710190192925973462197904953913088080884811348152427196634032227775143808228088259642093702
c[242]=282519140704513359493428773289904915697392919848111605737050857647688203106225684102184214961529336206
c[243]=739644712836829888287360346414584230397379208781783195865971819809740512678404384330810981430116394020
c[244]=1936414997805976305368652265967982552012971781133904361866807949908153206103992420555221578939160804062
c[245]=5069600280581099027818596451517632978677990283893262649746338726167958847983582780664799454608047934582
c[246]=13272385843937320778087137088641455490093907369092549107395981621102202822546775728099068183326346832516
c[247]=34747557251230863306442814814519811703749548420477715712489152922151608589056784016952187892253720228630
c[248]=90970285909755269141241307355144136045446371086527260110166570715378540883423655549397061087200269184702
c[249]=238163300478034944117281107251364909281172831227477388778200746364035849938814341084518126556877997988132
c[250]=623519615524349563210602014399855217495238655372651554544816042656832680688219684610715580958495546105006
c[251]=1632395546095013745514524935950009994598876200443970571497008130166669535636245346560745141068732282977510
c[252]=4273667022760691673332972793453793269090056077066246753227729844963590613241317622697752891747948588128772
c[253]=11188605522187061274484393444418606818248624292968742874749224398964931678129310056784979633175608052011302
c[254]=29292149543800492150120207539816501196810481326267928244146029340412863169229817618162118205779864709110126
c[255]=76687843109214415175876229175059844794492148734690934603941035599236975325726552938711239380165964357729060
c[256]=200771379783842753377508479985420929231284622975516661060181421411224697800282661479991328726721984928897022
c[257]=525626296242313844956649210781318734988599036387282619561611916542290388059787072065302204384007903558601942
c[258]=1376107508943098781492439152358766859912987118577178339594671704031353006348409835843994199593317552006188676
c[259]=3602696230586982499520668246295445013107311584125946683162437947183181710924104997722838224731976404978523830
c[260]=9431981182817848717069565586528494516122846163364050277772711640781018286301230281836836135274674967966502302
c[261]=24693247317866563651688028513291891208689023965092981285915835981685525467734236096812301502436175108995222052
c[262]=64647760770781842237994519953350884456799819850168447851495074317326862756410778506649331014722103579167641806
c[263]=169250034994478963062295531346768172855421623821919470811609942996397672080516700419234216827106642068804659270
c[264]=443102344212655046948892074086968455496887428088604181669415866724071372043176524743250370037350835507840247812
c[265]=1160056997643486177784380690914166836410085413389921508368799881280226881165087277794910994426451890215903907782
c[266]=3037068648717803486404249998655591339283058317973217211781308225325430145684234116610270815525016886662247122766
c[267]=7951148948509924281428369305052725752538468552313843863663773691113705304351912687973477856714622872815588754980
c[268]=20816378196811969357880857916502823060531105362536541852587310640850969264300099179185315563750899937874021731102
c[269]=54497985641925983792214204444456217713452363582432236640852753817109769482405575313332774452802173352985481616182
c[270]=142677578728965982018761755416866778648621017479033077963480141981819473170631007688313619031183812945440433473156
c[271]=373534750544971962264071061806146015370000753043212817036606054471030918004916209606609305113805651132051839514710
c[272]=977926672905949904773451430001575061736561370027697012720374786116637816794975144841516741256345911748147126493822
c[273]=2560245268172877752056283228198586758390043613794061500272591833249611604281724272337945808547457626707253622812452
c[274]=6702809131612683351395398254594200390534289984862854046393547772373655139853627767012330464170478053563341907634926
c[275]=17548182126665172302129911535584044767414267367811233755500345601354270102886019218379065143532878704362228431475110
c[276]=45941737248382833554994336352157994620111394172604313453292077266654987744018150267484904085565962400282256049555972
c[277]=120277029618483328362853097520890060509725679258068639070745062668542358279595872342795725351440617178002365042723942
c[278]=314889351607067151533564956210512429742677171817735468691681463678835417395624348278342428445307106496760489729678126
c[279]=824391025202718126237841771110647714385528892627405496869776034247690554508986935527111872937583137038350405448434980
c[280]=2158283724001087227179960357121431684748355618929016481648600050823689567334755984372753816273647174070433329219875902
c[281]=5650460146800543555302039300253649282528430189888714867537930941742284789902120069730670827695768124077234787419690902
c[282]=14793096716400543438726157543639520048174719402195269959889006421440978087185282329098301170438476675969841443456193156
c[283]=38728830002401086760876433330664918632671296919613378689976715616656276041281083126122317690869300859449430363782881270
c[284]=101393393290802716843903142448355251391190309162477433465736395016679103175912679466384821916668703813612731289560436062
c[285]=265451349870007063770832994014400866623601906179484056418622978609683539764966380107264488088135366403857326788234397732
c[286]=694960656319218474468595839594847410645019960599305005212913559164976528676005310523873322405734507042896375641814698766
c[287]=1819430619087648359634954524770141489642267078065091498065679735590456071377087250801284839245062378014706053270553581830
c[288]=4763331200943726604436267734715577306943399478489290566675249721016811735683331840553839915561441073580970290436533813252
c[289]=12470562983743531453673848679376590928511167767189422357342317574280819236129059068207952347903237735887701830572423390982
c[290]=32648357750286867756585278303414196473236576642652260816116199295467326173616146958765452009076225920401129226347487425806
c[291]=85474510267117071816081986230866000480491507799913928712535272899404519686543984997479273441181347597953673898603541018660
c[292]=223775173051064347691660680389183808946823838035382662564547604577312953689665014412454107838179632018735868569730139894622
c[293]=585851008886075971258900054936685434317151788862820333467223511181667782989749470997446529120781178748805884011120887194102
c[294]=1533777853607163566085039484420872509918975093666250886809354869665957278494180224095012437619011164808785687864700538745476
c[295]=4015482551935414726996218398325932127268460622362277424905304979212737818921984852317844699925946836839758988385116763157910
c[296]=10512669802199080614903615710556923935543781033873271583795487830765323711130161634919029494538218388034906894894921818959422
c[297]=27522526854661827117714628733344839806677631000162917718259014038669368380185274656560259448447486411913792931508192830182692
c[298]=72054910761786400738240270489477595739118609008426242354537265336415051560859211543003780180321797017004134370046744944513326
c[299]=188642205430697375097006182735087947919937190108737330912464204072920326565259458388935143751553016977693935119466218549206630
c[300]=493871705530305724552778277715786249039210949485028793517078191087035008660653360456769776392407478593268320870020263794805252
c[301]=1292972911160219798561328650412270801234731634680835135907216057597562860468169016647310436061809868156492327253931279018606502
c[302]=3385047027950353671131207673521026158739055907226448786741461358524409894846790476817034033065303024584971260418446985627809006
c[303]=8862168172690841214832294370150807683130579992336455569390950771613179468278075988467536665678661003015946653054756502598410020
c[304]=23201457490122169973365675436931396906948971880458806611578956463590153798399184637913065969059803579297919096852516171634600062
c[305]=60742204297675668705264731940643383070308911270391741645641049633707332503742972223926641251678996924547911433716179311239748182
c[306]=159025155402904836142428520384998752369162913173419973085934454466631944866476720631176817806333681573686016796722796359953360516
c[307]=416333261911038839722020829214352874167550130735275287133342837824388704402981166864223732208035036555190542141305758964357765430
c[308]=1089974630330211683023633967258059870394228084003220107356455107122934572957054734350734218899197405609246415996901578924594799902
c[309]=2853590629079596209348881072559826737536615331216013473020744579777215823697358944966458604652409135307270318588813174592376362532
c[310]=7470797256908576945023009250421420343258580329528077187875222824674314516593373918105600955383733910382007765248366338418433744206
c[311]=19558801141646134625720146678704434294325050497134731842943812279176930962999466444464262982150200415977639428113942627794723783110
c[312]=51205606168029826932137430785691882543888420841409145845633990782718884846238432685515025432369682977828683421008775119229335431172
c[313]=134058017362443346170692145678371213345683911386158760703313713608704536523382646152536488197564479798063956638743009878420478162502
c[314]=350968445919300211579939006249421757509850712035199246283018257122844350619243134853005788925535018977474278102881508813086490360526
c[315]=918847320395457288569124873069894059217243022155703198183163271918727767125014016568303578109463102256581060885224025154947775527460
c[316]=2405573515267071654127435612960260420208627949304438788341315986951137454337133431175550344463699338036713270983435583839974401438622
c[317]=6297873225405757673813181965810887201542140015502670046990473545570281603049055309605638253403325012342447484926372760741410559221942
c[318]=16488046160950201367312110284472401184684790476693685112929482363030901369135370562935946011989655899968406649518262767137127537094276
c[319]=43166265257444846428123148887606316353046228173558612812396728970064810533007732509791362975052403089518327395073575678175712573795030
c[320]=113010749611384337917057336378346547875521887561942608365458215400248306287189179227616469298141074172497685398592784542401491227759102
c[321]=295865983576708167323048860247433327275655421548190122366372938936849660443162509695414697689317861035796948526485418499051723196418852
c[322]=774587201118740164052089244363953433955716351154469578898450644822639779271503758903340929309706592150537599632424752054799602535370606
c[323]=2027895619779512324833218872844426974600037580058902254658559082355747885829759585104034701319590081847104729273911399865438932757439270
c[324]=5309099658219796810447567374169327489861484285309604465736386775893960295134596632587616396808639986253354345995554571941700892432439812
c[325]=13899403354879878106509483249663555495018591068444645703868921592624845833407673585016520933425482542638113824325242564760031137930865382
c[326]=36389110406419837509080882374821338995262640505173801768507018696578002872755710667177359292106112973111298158205153619939127308142126766
c[327]=95267927864379634420733163874800461490906033617375697846925415886304014120194031505946382720169467039596402712740179290258820360059455780
c[328]=249414673186719065753118609249580045477728866687551168262815791740723742158495530029523440422955509471479154104915306241240272919164122302
c[329]=652976091695777562838622663873939674942827379126473559922615084892646617696630850940347241657803504026443547851805583414267876691688674582
c[330]=1709513601900613622762749382372238979351846896054261017467215714050774921614073607506964890768667887911056465950101131963175113744413428356
c[331]=4475564714006063305449625483242777263114900559761092504403404559486795768510943141011440643084625930313135802997697188398480977718574664310
c[332]=11717180540117576293586127067356092809997229284678582519591742968863847626649462154389143463358061444241170849041389185078714845765356672222
c[333]=30675976906346665575308755718825501166885536297173787102069314356013217596898855999879562596735261484836016556123267870530557612285587567652
c[334]=80310750178922420432340140089120410690676877612641042882011180116992746134969931200696690026339129175118158443322009433898746096507590461326
c[335]=210256273630420595721711664548535730905180092552345869734754186030598902749856588313104798881264938370221018021829950445937256888069552677510
c[336]=550458070712339366732794853556486782024933392067589622703831298046071725998291135160406289415421310594950014118142221933456176989365805293572
c[337]=1441117938506597504476672896120924615169760067696809111139899548250151803012399420011691234960930242733439261324545475413517578923357338647942
c[338]=3772895744807453146697223834806287063484626779115609936242187026989454738573672330561821746659231916242988243839391724425269169467365161539726
c[339]=9877569295915761935614998608297936575284680205835565148639300893288354523778147983048082667400490503270766418161424738098635148852056047750180
c[340]=25859812142939832660147771990087522662370533710762174411780994374015893054899832441331043580309689588119792906580472570343326715835438785268702
c[341]=67701867132903736044828317361964631411829160671193135890914239671039893085199470986442282723063478250189576093451173133876725876147531915171702
c[342]=177245789255771375474337180095806371573121427792301588869382839523664923089254823808990273887950545140650862957515407153177612667593700174477956
c[343]=464035500634410390378183222925454483307544081684680341934076508669077149959677487022517477538927757128166867946579768969437635636606655036725270
c[344]=1214860712647459795660212488680557078349528735219676859366531146021811074344002610422540035925111926156657451217193341042698341262172437792624062
c[345]=3180546637307968996602454243116216751741077959890225081032885848472845168180780290573058384628966421167420906374939136733783482189803004054999332
c[346]=8326779199276447194147150240668093176873776816282748073466864237549702620415238153952546626746904136996836109247501834308904293387021265800078766
c[347]=21799790960521372585838996478888062778880395832621518518837182540482219073498733956596404513181979589125549104047321896493433774130830176200646630
c[348]=57072593682287670563369839195996095159767697368908806241983634736508867360948563286460312947939501828984734568253974915772405781324608028512680452
c[349]=149417990086341639104270521109100222700423269648758897724991624374268208531082155044031826400917460295038501331433624972025801074481271440759033382
c[350]=391181376576737246749441724131304572941503258326675881968747043796743409275768300128129750395374747850550462887484944242709032451395761356607697006
c[351]=1024126139643870101144054651284813496124088798829884738252761117836857321383163541905346593066330520845452274253897296240909366298259122754750612260
c[352]=2681197042354873056682722229723135915430767725160210312932559531355619159047603918717888365365864289863485133719959121449635206480487827159017249022
c[353]=7019464987420749068904112037884594250168223550645210160830963919513581364107411400508275176155757299100360674597484422047228533217416799225047353302
c[354]=18377197919907374150029613883930646835073921274764348090132425113752287349970156655326850509350397508148311985455502852570514953320187451521617247876
c[355]=48112128772301373381184729613907346255053576969625689950710497194877605519194111310512103044393415026766005472535041551421245447039995317350789264310
c[356]=125959188396996745993524574957791391930086883026068433444287438017149178874394282766289112008825807174992564813681656633207079628393498024552720293022
c[357]=329765436418688864599388995259466829535207218892491033746728559949107230437552947968514539752075925703897409731573998011227709919327897804351311110692
c[358]=863337120859069847804642410820609096675535067219227514525051728015247111105392983099573120787385808348071105907168476726531483091964993484589092030926
c[359]=2260245926158520678814538237202360460491398569900837203286733596466783300212882845250842049690049176163058791042187710820477605281316678841591722965830
c[360]=5917400657616492188638972300786472284798661816754575482251763006125401184201769240494227482442697073786591033323907213039123064601484235424537592834052
c[361]=15491956046690955887102378665157056393904589228905472017301783311390017041729452251914389305957912752487685841138559042905335052222134412200724087471302
c[362]=40558467482456375472668163694684696896915110567047006117320042707005843519660642266614038252070782598258409554509820144893769019462915770715040733449806
c[363]=106183446400678170530902112418897034296840751866405877429991256367549900674600584050657921083533917871451428951227001850209745860962606439019210240618020
c[364]=277991871719578136120038173562006405993607163820511288363319549511488632818837328890820116265089936674423649556843386322603016273016890624492214243884062
c[365]=727792168758056237829212408267122183683980777171809312041299038398605546411303840632723210244853823468475064234647558951334398377272039590756681001993782
c[366]=1905384634554590577367599051239360145058335242848279296523240858147707103673859069029191079535707396364312632177788094198870369697167176460376325784016516
c[367]=4988361734905715494273584745450958251491025101679753875053750120971273959127843118498533158494740090891085010360094330980217092390965386415569290393894230
c[368]=13059700570162555905453155185113514609414740362804432923688662674619631162744809790553774656213456326842186755025250113411661670829200776036725533485343102
c[369]=34190739975581952222085880809889585576753196587960446086113544242594652307176865261337523330675515790701963966961166438594529446803580528195395286237488932
c[370]=89512519356583300760804487244555242120844850603530707714854582732578391314926344009808260376872864847396682570349270061051449722995427981551036277577831406
c[371]=234346818094167950060327580923776140785781357627539281818855429313968652749883282800786187882062626355754038593068685461918865829010477762460865451197420710
c[372]=613527934925920549420178255526773180236499227088902347262522155926983829159285736457948163433554109428397342906820869759423239977691553997837863885417261572
c[373]=1606236986683593698200207185656543399923716333258798179010331939902295359177098390703854022747077892346501809523322090685787038531375281615065333823860025702
c[374]=4205183025124860545180443301442857019534649791926753027851715466650527297270258363915205345464635948445235724455001736036810244471056485615383352823774138926
c[375]=11009312088690987937341122718672027658680233080999982580711298065790536630430174557564944894960742714657460641425395784902388432591038564767135155122685037860
c[376]=28822753240948103266842924854573225956506049528030238066615145942203582789613261021825995102045417718863656754988610953625844528720547987758122973494726268222
c[377]=75458947634153321863187651845047650210837915657004818323800074183785212129595599934005771936431161488606530733875287745886124104407582956651435487262384353942
c[378]=197554089661511862322720030680569724676007697750812390314116945455082054381545521632376783757759368840301977667306953623854485686176155998484586932094207967876
c[379]=517203321350382265104972440196661523817185178211088699437214499873320952579784930667495505437869549218991486709384975805321248757468795271379132196623801898230
c[380]=1354055874389634932992197289909414846775547838113766401634854029548600806487297201778851584757894487190056651343526779151397092192926050280806423432984322423902
c[381]=3544964301818522533871619429531583016509458338592835892742002539539921473141082537486542953239904329097946805086552972367445691034700996501347365652743414767652
c[382]=9280837031065932668622660998685334202752827182589992051140463490606043625453902136315744683769999333597320439446847359388091307337960221083850128626074420667406
c[383]=24297546791379275471996363566524419591749023219027641809778007735347969428256527322730625915686455338681087864315419548671130883832746230471431930427136844811270
c[384]=63611803343071893747366429700887924572494242494193936476390799321577384709387486734416002698522090016420089855622272172373906649867411597772903483058650108919812
c[385]=166537863237836405770102925536139354125733704302956173815788869441663224800049546685597121450345261378527475106797118739947799677183754817732194159555441472254982
c[386]=436001786370437323562942346907530137804706870493478597363764767427970369891048380932534840193444587455058922273260527590463913604512385365193510277220930288458766
c[387]=1141467495873475564918724115186451059288386907335087643061083349691364045273670051332326356211850287658442465329967351117432783582010466297387999235333861354348580
c[388]=2988400701249989371193229998651823040060453851827000381390641115344354086731110683505082142605829848863854820950607299933812122032833143566049812555233677697041502
c[389]=7823734607876492548660965880769018060892974648776345600253151663738162856521959820064195899933086405620294691989786097027958952299117224478920088683273219581684982
c[390]=20482803122379488274789667643655231142618470095762900617653437210663063766039364418450057213848323661371374643954614087837975474429775050027027754000398076737831556
c[391]=53624674759261972275708037050196675366962435641034084649276406637836887008005324718811079054921673165242520017745782359861788950120720965914797774329545202011445910
c[392]=140391221155406428552334443506934794958268836832382810123314276042019314390794992305033386577536273007853566965026185378499034334193413928342634771011485912055778622
c[393]=367548988706957313381295293470607709507844074866201259306943408166564490430016417330389493930926300205312943988819678549138599968981572980363644942751409299674434852
c[394]=962255744965465511591551436904888333565263387786394794970069921814361025430527789954335921721720936302074791224406659815923337405795409335249376865335735518004615726
c[395]=2519218246189439221393359017244057291187946088533330779948374303989892322924114013069019924247193126088890482130347919992644555914492863670386639269441784316413591910
c[396]=6595398993602852152588525614827283539998574877894292853565268883582063417466908370325527157045771676740554760058532338350036617669859598965914848175361591555384519172
c[397]=17266978734619117236372217827237793328807778545310938398127864133609792877726799340053168158941948373684690007829039571433517871759438767807366519721386938598036683942
c[398]=45205537210254499556528127866886096446424760758361303575579187090954305112213866134125190543883726383417347682996167328702622146937162373616201939918287120735318969326
c[399]=118349632896144381433212165773420496010466503730418534798131424286667102251915552030904829920916536654775017880294624320178558867709459691361273757892450216601107097380
c[400]=309843361478178644743108369453375391584974750434185425757858540063874961229534295895754152115280495337323035636158029442841475053506039377107688249477015115054376069502
c[401]=811180451538391552796112942586705678744457747574719992353531104494613700608690347530687332217754172870024748384720111630362707487438303793241928821974498300534768604502
c[402]=2123697993136996013645230458306741644648398492295139051058908590599277978940542770444967256123640470298412528231083600692280329798068162709178373879318286130495424730756
c[403]=5559913527872596488139578432333519255200737729321026160335542301661843912900950011301533259324484132076535473734693280934545646685284765747413744141723972778842495561270
c[404]=14556042590480793450773504838693816120953814695688597428972413583103501113138331358454270168192445714033839167825321423087491339814823297359303961197340857581814041900062
c[405]=38108214243569783864180936083747929107660706357786082124631088985083154133266092254050552537938120586230272579445921350280197831873259451982980344753273050718163590032932
c[406]=99768600140228558141769303412549971202028304377752280941019634447014950700164041783675938030992451197067559669921743351657641074033103709894601483668427196075804647986766
c[407]=261197586177115890561126974153901984498424206775636024690625376505699676794234225856934362725780303309793568629137910152501803226682348980310752927463906340515506193503430
c[408]=683824158391119113541611619049155982293244315949486321115251619369560037336555021307041352487830599341955470615129190001465924278926537836257514941147087431483225611675652
c[409]=1790274888996241450063707882993565962381308741073483994623919730201932350523463609104018099420675775935357492011524065643132280955922453738901507180824947165959193999827782
c[410]=4687000508597605236649512029931541904850681907272287774694088068434140844849901348084669755140125290902686303009991818510403541280491201801326437171022936490444403104416206
c[411]=12270726636796574259884828206801059752170736980746023553333505469496297845258371519309304784731557221649840012199549013053023588268851908506836665471634227153474108746637860
c[412]=32125179401792117543004972590471637351661529034971071333056750328846368013389475378161871836518260623801110923950850466978557714292666037402701281522660474666178110001931422
c[413]=84104811568579778369130089564613852302813850124177767341337389494626036839838578951813565199750653149262047140377392880542430536142349231068302623653908656237460594992024502
c[414]=220189255303947217564385296103369919556780021337583384481956706110198203795983310150553332712588555823002139258630109159968295857200787710536277478554188412831004422439878276
c[415]=576462954343261874324025798745495906367526213888614693686535304746301497127825448846395450837724728317778588158410496570001580961592826010008671590238902419825154167259082710
c[416]=1509199607725838405407692100133117799545798620328345311741654359949372132746921231081731055600005057126402060262396504491314694879843314538426020848623010521783661069200314622
c[417]=3951135868834253341899050501653857492269869647096590471866438078743146591431794633784993787561129299053564462720369264786498999382468366043141958068551112495804235020067750692
c[418]=10344207998776921620289459404828454677263810320961764564513680483562731022186175449045642450281060552018565068081891785633295294676624280466744987582872293666185855950454716526
c[419]=27081488127496511518969327712831506539521561315789380142986644586510373236402157270896717849677407780970678221891667083643612867465529469108583273131749701903866956750199957030
c[420]=70900256383712612936618523733666064941300873626407729707070335705099042209571147478734079671541873638830564558325831448357995273356214114361985368715744678847642262137952270852
c[421]=185619281023641327290886243488166688284381059563436516663472527387048060437412987395484658310529634831395205374551271227551276883875612848983333906822220068243514325339271088102
c[422]=485957586687211368936040206730833999911842305063907235653843576172567753192871219168078169551209874247103431408258870166537643240815624382599938499364386993091809705231089458606
c[423]=1272253479037992779517234376704335311451145855628296021039050860563700427321607479029466398925425674693411848536087115136545268563661260198840325886497883845449732773056454218020
c[424]=3330802850426766969615662923382171934441595261821002488945294324384623985132764835761754124389718523400125633571726026972065393900348156013968727750583150412093024579343187056062
c[425]=8720155072242308129329754393442180491873639929834754768760802750322352440798314263938662168573032642640952090922538069237585376037743207443161234546159339128500612895782934671382
c[426]=22829662366300157418373600256944369541179324527683348463265055202046795162705432427419964769987984898790704716682782387656559660013601465515705730249710410448751357969625272400516
c[427]=59768832026658164125791046377390928131664333653215463912890245406746756698204491961052696918708133042267110214099597507563831455604501187504337464926602979168438548736332193415030
c[428]=156476833713674334958999538875228414853813676431963389859117446120050922233681061341201055540770836205082522235563586962698410410002782093798069681977360700957934463685849929614302
c[429]=409661669114364840751207570248294316429776695642675398831885623157120904606384727833476328812873219527124249112486317035858351180809605087491397615900003471508105193214174838967332
c[430]=1072508173629420187294623171869654534435516410496064192971386483758741580792565193701079649116386510284577810341685671455530545945237553155879175235511698409171861817742589074366606
c[431]=2807862851773895721132661945360669286876772535845519952751967948933963416185494996353466054973361687143184352392151311952041092280526094354552232230213189147218441663585421358290310
c[432]=7351080381692266976103362664212353326194801197040501210623905604672867824592288081526725388677849302778125587793929493643208342147586809856589729734284063814905385980157332948819972
c[433]=19245378293302905207177426047276390691707631055275994769798525348344078371248105820561523856808487724457493092907959627462815156664726495112841373530951391862341561891173893384800902
c[434]=50385054498216448645428915477616818748928091968787505280129223406878243916465502524827473673244216877126955054766594305715699572851576995277183223975194890901806990921938978998845326
c[435]=131909785201346440729109320385574065555076644851086565433304250805328406632775348043260152145917368919988574799065113123625208451899973130309205964627882839102454793331792307198260260
c[436]=345344301105822873541899045679105377916301842584472279745213740875182482491114434183631492730494301908969174797775324733041775562868279674831430002374952742924308153987736469768985822
c[437]=904123118116122179896587816651742068193828882902330451253197395552370053859075739664991345977538360859179760504954020411263817796744740452547074707429973622707971198460014156454797942
c[438]=2367025053242543666147864404276120826665184806122519428916099293246229705123128355126056585066066428773091728538473055172277076947445690799533775449780964591274608501049500108287609476
c[439]=6196952041611508818547005396176620411801725535465228545298542179114923113584340466342606488948552221669138668753237782448622211285751830179502214301644913083265860424002874385792433430
c[440]=16223831071591982789493151784253740408739991800273167626586410633955747739777955325160619041235372828652410765006785566859699153390128796205868792774617760522822985009587899483858496702
c[441]=42474541173164439549932449956584600814418249865354277173674456502466736314045650071656962953669131449124266600838209467502694441845272551371896014661136340213803119082018376935320668452
c[442]=111199792447901335860304198085500062034514757795789669572864492432873293618951244014845694457595151888392734986650023934392822558066964843777402952486647203575786421190982337061178732206
c[443]=291124836170539568030980144299915585289126023522014742901774087915010809375992580222950969694762584955398630257396224533164650004198173951695480245354517157427956242399958845726365975270
c[444]=762174716063717368232636234814246693832863312770254581846167905549874464175395493154148913177985124456492539582107374060078880998212660954779372588688328042536882501826954623074220087812
c[445]=1995399312020612536666928560142824496209463914788749048064149897210043242482931892239779166941777831371457756082063346437027500077810016799583307130933314517840291654717025869408896076582
c[446]=5224023219998120241768149445614226794795528431595992653201122323031116581938876169565755381852518455572638263850357562830914633409957805217851888024557310606299193245596364676977671718766
c[447]=13676670347973748188637519776699855888177121379999229093248898145785029140664648588458620567026117707175972105841559137215538428501544230401735035383630007491687689648616551545174526233380
c[448]=35805987823923124324144409884485340869735835708401694989964934262127416114716973539812373496046515009614308194419419439135344708793636549082878575008115492250024678833342256725846721288702
c[449]=93741293123795624783795709876756166721030385745205856603484628936204109752810079918983034274754788008985012758906898360829783811277288743037951403404282030020907953117588152166967266247382
c[450]=245417891547463750027242719745783159293355321527215876274166401137698694242360881993145798035500570391976850645281674004632582951834076332413077062731861719337742393051778066844258334682756
c[451]=642512381518595625297932449360593311159035578836441775126369471659319535171567797612472497246312365916217780302898920375625117497816633558965482639845565371042405651102457782504214252259510
c[452]=1682119253008323125866554628335996774183751414982109454919651808205115035666932973948307968532567412855220972515336680567357074448799210954011776566913358879889647410385018748945197451013022
c[453]=4403845377506373752301731435647397011392218666109886601262005541685735820618412050440523958009651643646534101746954308216674715662947772522126658481111560240826882280311445400885004158614052
c[454]=11529416879510798131038639678606194259992904583347550372125203994311512923766665029789409004812911060078559261733212617863124292168777653050481821716855419786991690831067011326817067140498126
c[455]=30184405261026020640814187600171185768586495083932764561631284796167643945838306743759993255062128620577499541468056292933612600100852279505546052350322895008949573013924976325780701494218310
c[456]=79023798903567263791403923121907363045766580668450743405804007104029100904061702611155151157639568969630651078701701756059542386648713371218610826695849657017459793812778693142954045804832772
c[457]=206886991449675770733397581765550903368713246921419465841851449935595022746973695909034621012388766624267877126698539965488672316875156205655195410460698859598635339628552654087939452845631942
c[458]=541637175445460048408788822174745347060373160095807654491891769542106695298113174754607033468591107575079827165516900120893790078036491988756793370133192488888857287481162371090580346582766926
c[459]=1418024534886704374492968884758685137812406233366003498378106712369426519069873407632103122571513309444785298098098124358167328945353793246634820630832769741288758647631500663123233654604076580
c[460]=3712436429214653075070117832101310066376845540002202842130994074923575773756522206696335620602206327446903454585269400875557458814263834723186940384152899003419062905046472026157984752632278302
c[461]=9719284752757254850717384611545245061318130386640605030992006927116106625889723529566170311947620686271179840570693934112403571609915604867004544245201491805851718566774180231108448874098389302
c[462]=25445417829057111477082036002534425117577545619919612256799289535854355751292709016220708460665685758117145616952780113149450304240438767765983779798602705487902669793808598298682818411274151556
c[463]=66616968734414079580528723396058030291414506473118231751314387339306183922748524787533021360899496641581276109939581828711541437561312274207260970044908882805389444811716673927970919442946589270
c[464]=174405488374185127264504134185639665756665973799435083020960923799782642606473107883252488203732924273628720912169836219736362201343321206408427480124728459223331972635471542011291766084010664062
c[465]=456599496388141302212983679160860966978583414925187017359202486695478637075711283935972708413699516393308963025177668523999921552268297648123278169906485527454739089082958189158028031141975498532
c[466]=1195393000790238779374446903296943235179084270976125969151914741557527054978741714072162167364166105334306320960578652739268155227060864344171920428749146188321150526589923499567039632007696022766
c[467]=3129579505982575035910357030729968738558669398003190890287078148518850100576675798575506854332399760465626305450989256467814049672112880596813509914649789167869242954639853257751585474212672952230
c[468]=8193345517157486328356624188892962980496923923033446702090392525082518392183609562244344516940235097774605206581251050212193004875674947871110662911817893576007639265235718170104706009293443598852
c[469]=21450457045489883949159515535948920202932102371097149216746245068895695366838800649337498939102709376282254536670487761264802987127706303866202586014039236081595796696879465045396510990993899374182
c[470]=56158025619312165519121922418953797628299383190258000949672633965938548290062087908128096785596700717920288848185659967774292000853032645426865309516770503711663994537027004551752783838340737583406
c[471]=147023619812446612608206251720912472681966047199676853635320239397587910666806054119766680388145008151174872897397387610442225104122568995813129771309213653139164674337450203781197754273333279495460
c[472]=384912833818027672305496832743783620417598758408772559962385249364161106037273256540611722319753554482996851623028293800320687488897029068809996861956753211877367003321820917134512306480269033141822
c[473]=1007714881641636404308284246510438388570830228026640826264029838969567252098848079680948042452946116792600725529731075664056445717333227664211806529652811494836010285321007168307682820164693684407702
c[474]=2638231811106881540619355906787531545294891925671149918854092928093884339566939710859991516802745718884375412082252096938921866372632072831015314157185212297316811752027189829159223464008251749036676
c[475]=6906980551679008217549783473852156247313845548986808930347026266410773145217308509614544731482612885839665684949199542646855586819621828643213918802269887446486720769532540801911362191848941020613110
c[476]=18082709843930143112029994514768937196646644721289276872284540513335809853315660731414679124699736630592901991229695185989937760924351088727386007970358574140887942154114389542057612351516330228624222
c[477]=47341148980111421118540200070454655342626088614881021686701704557991405929191023511491565536725884389855600985668583325299543429629666788796463236550274083173666288887898541755226973342655567496902692
c[478]=123940737096404120243590605696595028831231621123353788188210791729427906963180109456784163273696491306807022359633449409861863995317119980177041964563400171775089290899757063585554304636361407925370126
c[479]=324481062309100939612231617019330431151068774755180342878711107767871313018194704166309215860800739066231708880946554144192391491026634556764739182905799424941558316591724304725297934486250727605780230
c[480]=849502449830898698593104245361396264621974703142187240449483405849344028207094801657040067461580024963220589858635791502527996347172666500177328635685744088629499124436119162038063486662034917545115652
c[481]=2224026287183595156167081119064858362714855334671381378472860858330476763834471298034604152829687933966095031845819977323016969289311130563887552827214924812106765987838039804284340501179142310335856902
c[482]=5822576411719886769908139111833178823522591300871956894975342666242718247759082286906358723638980973220394447980542454385773654998400256431725942052086014290010452701320813496605853968233968584075035406
c[483]=15243702947976065153557336216434678107852918567944489306465654134598941948368301951603644683310249378265748196699244013672805482661168701211771497741297085942563899840610027177115013306239916583114410020
c[484]=39908532432208308690763869537470855500036164402961511024446593725956635535196876345742920656737755946718169911324062842309645766895663972164550999996313179306959862269480521017902769755920087447718516062
c[485]=104481894348648860918734272395977888392255574640940043766924075020076020532924432641301807947794996032171401075686691024610137765846939465203806399896658323516872917865774041842920463572388958324941780982
c[486]=273537150613738274065438947650462809676730559519858620276425527287881537814980632689515884508431187290361312392563503254228779426287386923290717994991693534320773353123726616443512956182984012656908112516
c[487]=716129557492565961277582570555410540637936103918635817062552298750788816414825887649952608221066476120043094255658804783492224304299686304356047175674485765599676065097175831352927075420037529905385127830
c[488]=1874851521863959609767308764015768812237077752236048830911630952778925358435113874705755465441904061632029086681722883187079941069180601989152822713223890734786712689351340925345885610964077477578452413502
c[489]=4908425008099312868024343721491895896073297152789510675673139727214868152901749425358140838678917349900566398404129788959411694068379979661853219326381440383377377697323927040145964439246092703868382397732
c[490]=12850423502433978994305722400459918875982813706132483196109386564123440888292601779150321151743391270318714573759906372054483331466235056993908431990688938304579251791354600386014477070321996236103515349806
c[491]=33642845499202624114892823479887860731875143965607938912658216635670978088020990667656130818848343025553666253334069103930694680990876631314875270095222390308828040454208194499742405498815487208595804791910
c[492]=88078112995173893350372748039203663319642618190691333541871656683920540527860239734944687709395810935338462047159260493190913472827497716940723765194052264178840195126206623876902616880315647797991181306372
c[493]=230591493486319055936225420637723129227052710606466061712969540098152737799739467559431165118527436038454075609977631482548671260133822279487308799285082465341563196034284958658345200050513821001992303688102
c[494]=603696367463783274458303513873965724361515513628706851597062536974661861479717640987855273264563189696008476226441472168268351352858380641481228180257491258073590695196394815152892493087990544841214858879726
c[495]=1580497608905030767438685120984174043857493830279654493078269217554081223856132411493147585911915518081540775956682461449882884889010142684876426836679983561334691493994392612909851298846987272788110531194660
c[496]=4137796459251309027857751849078556407210965977210256627637847409144078564522117505669613346944690134612552697418277265036633307495309693492988154520167643930841448995665769275795699442720030192056033251191422
c[497]=10832891768848896316134570426251495177775404101351115389835477596791147978577095929871744179869168425883995007847492039370523045959194229953768241104593317241011585910760887718915323107847221140445822255353942
c[498]=28360878847295379920545959429675929126115246326843089541868994555055352388942921932657722642556842223295187709222884264495947847106823580687676977555153045811837169572132838889826422037889868903413099580819076
c[499]=74249744773037243445503307862776292200570334879178153235772324416026883223719173165525630647589412404513078886018531576959344528810377680747983509083947296233787644476669518968316247319958856918056808619000630