双色珠串好的排法有多少种？

mathe

最大允许颗数之差从3换成4，结果为:
c[1]=2
c[2]=6
c[3]=20
c[4]=70
c[5]=242
c[6]=816
c[7]=2690
c[8]=8710
c[9]=27812
c[10]=87846
c[11]=275090
c[12]=855520
c[13]=2645762
c[14]=8144646
c[15]=24976820
c[16]=76351750
c[17]=232776242
c[18]=708070416
c[19]=2149715330
c[20]=6515916550
c[21]=19722557252
c[22]=59625324006
c[23]=180074121170
c[24]=543359158720
c[25]=1638289712642
c[26]=4936369052166
c[27]=14865394662740
c[28]=44743546592710
c[29]=134616440085362
c[30]=404859358573296
c[31]=1217222390364290
c[32]=3658590076708870
c[33]=10993894632330212
c[34]=33029134197985446
c[35]=99211629094737170
c[36]=297960116485559200
c[37]=894731810559939842
c[38]=2686424585788258566
c[39]=8065109758586830580
c[40]=24210608125318217350
c[41]=72671824923405774002
c[42]=218120197563012962256
c[43]=654634760519974685570
c[44]=1964622062259935812870
c[45]=5895745361048906908292
c[46]=17692155825254007377766
c[47]=53089347527814782622290
c[48]=159301762997495342680960
c[49]=477993570182586251996162
c[50]=1434211833704008433034246
c[51]=4303240589390674106286740
c[52]=12911305909851719063366470
c[53]=38738065066315598616434162
c[54]=116225053067548423383800496
c[55]=348703585471689711328560770
c[56]=1046185177353600829982662150
c[57]=3138750368607353136761766692
c[58]=9416761194523179654729660966
c[59]=28251619013126349050708285330
c[60]=84758353239348357167238402400
c[61]=254284212888396191460536544002
c[62]=762876601976272624242960096006
c[63]=2288692542691718902354110343220
c[64]=6866241875052775746076670731270
c[65]=20599155629328283325647801243442
c[66]=61798592653517099200182431177616
c[67]=185398725252978089182846586825090
c[68]=556203891870682393072198612904710
c[69]=1668631876654864764205273102710212
c[70]=5005948516981298922058192247689446
c[71]=15017984010951193069513018297748690
c[72]=45054314525858763489112006617728320
c[73]=135163892596584547005716433471951362
c[74]=405494162353773226351717589547671046
c[75]=1216488991734370178520477222419697620
c[76]=3649484004658242448622836739457329350
c[77]=10948496597667072585587400981190013042
c[78]=32845606514623121562857470159825877616
c[79]=98537125125042730867139321365427123330
c[80]=295612175397026387331023429537874002950
c[81]=886838620675600380003319774052450417252
c[82]=2660521345458466599311102313032243844006
c[83]=7981578392185874957826486426282580900370
c[84]=23944772760557384893857854749530398213920
c[85]=71834416677860959582815571173453311811842
c[86]=215503507638149533431794338824263631432966
c[87]=646511197331959759444183885459639865121140
c[88]=1939535357643846101095606638035562811832710
c[89]=5818610695457927612427183990089769114083762
c[90]=17455844188304983941939589216561906161538896
c[91]=52367564248182165830652515312580434263893890
c[92]=157102775692416938401800751680132851310225670
c[93]=471308544237594923930098124604678483707031812
c[94]=1413926201245946657054538776764483691931615846
c[95]=4241780092176981518231653669580515868450053970
c[96]=12725344173315207310634828623652293742505260800
c[97]=38176042721859268652656051376402054846325872642
c[98]=114528154874534483364282983030630939258252789766
c[99]=343584534548559835591041870290721968313773794580
c[100]=1030753786711591985861389545567228581839092487750
c[101]=3092261839407557009350767519588044625671575350002
c[102]=9276786772975101704263835272728147840579848606256
c[103]=27830363603909816089659505077190126532280615600770
c[104]=83491099411930550523370980294623414664899933592070
c[105]=250473320751410447356422336814023666188332991363492
c[106]=751420021200886627173802733169478230077840459062566
c[107]=2254260217927006941048705971760502962578412641516690
c[108]=6762781057807406716623475509310306473257070232564960
c[109]=20288344231177030770775201537765243903991816357410562
c[110]=60865035462769138281562572048769907579115433743363846
c[111]=182595113638266742131493843442897925854545649583772340
c[112]=547785359895440162285662944782984211048095009141227270
c[113]=1643356129378280967243726950415235730480459860239731762
c[114]=4930068518230084407000213784990266049965446018777434896
c[115]=14790205895284017256421002040138191628132362537690973570
c[116]=44370618577538102370255055242172196460581094619090687750
c[117]=133111858067078694878320952406622060632059280393966695492
c[118]=399335580312943197336638168138424974070941823785966216166
c[119]=1198006756939486542347384650490845827486801422633402405330
c[120]=3594020312708723365352889078780691406107568139122652356800
c[121]=10782061047796304360653402472190965083990220079759788736002
c[122]=32346183430509052137433677996811413925326043355232416064006
c[123]=97038551043217439314126710495300906930376763751164566094420
c[124]=291115655097603027592383690420264197580970809193942602134470
c[125]=873346970444970928825336071559010357958035347717707200054642
c[126]=2620040924823447614970559656637322892729634285620310877266416
c[127]=7860122809783785484347148295494626369540364664126621069455490
c[128]=23580368521803149542853301421271560363819951171709739244232710
c[129]=70741105807451385258560004542595067165704963245853157402640612
c[130]=212223318056028172575868457929338678464651361750401415181883046
c[131]=636669955827064631498170606413896080222318391559006134797590290
c[132]=1910009871824460219006019072817774898184511621587582129174633120
c[133]=5730029626844199516782013746555704622277839899186635672617544962
c[134]=17190088910301788805126403570398166992488878353921011148351709446
c[135]=51570266808842118319956341175285280426708405996422456551458706420
c[136]=154710800630567420418820052587397126502195172136884534843087778950
c[137]=464132402425888705728736114482724455723553607918845676988994737842
c[138]=1392397208676184385144085184548231310599495144133496083157466756816
c[139]=4177191629689921514833610120224334685868020302023173333584116499330
c[140]=12531574898655351354747017219311868376383831194560616200897015641350
c[141]=37594724721061446135578257667272557331421269579532452119013329125252
c[142]=112784174228884927810500204171189664282293366437658070705862167836006
c[143]=338352522858661159571459700012348017508698996414305751647730762687570
c[144]=1015057569026302017730490931364009134223524122847851159184802885141120
c[145]=3045172708257855294099849200574143623101034872257023650749096187479042
c[146]=9135518127860095066008564989841814448897064994306547567589740561525766
c[147]=27406554391660923508244370727401477865042613611812602375601890149787540
c[148]=82219663196138156271680122067713153570588136344581209529961223845904710
c[149]=246658989643799987745662720101789586119793876932280876126517663262130162
c[150]=739976969076401134281908212115810414608009738983310968586299411563096496
c[151]=2219930907608821397049862437880106087161884073610800678842503508294991490
c[152]=6659792723820317002717080666427901135250588682628537015571579923925374470
c[153]=19979378174062891448649584256113777183708720576613148210763342695291621412
c[154]=59938134529000642855876286186043970011232088854225921145391767457380958246
c[155]=179814403604835893656913116554409751636057093407109655811431917563145658770
c[156]=539443210861197607728664590234360141255147833630238168046963858890939234400
c[157]=1618329632705828638370485234420195241204012334273010213603639280086321693442
c[158]=4854988898437503433907004853840799289580766949557008568586492844297974792966
c[159]=14564966696150327042923170549545923749209921855502663779623455841597449526580
c[160]=43694900090644413833580430462128135323063898640264927632686724446863914310150
c[161]=131084700277675722873971891838831972315026474135233953705645266798102914974002
c[162]=393254100848061180036796558060348251907149623975262437245874723844770695322256
c[163]=1179762302583543092981801721360154194261824698420029869316855848428186765123970
c[164]=3539286907853673926144760423073938563444531373173256704559323652515722382443270
c[165]=10617860723830796167160934999023134193770390126765028845925007602346778729386692
c[166]=31853582172198667020463410927479882110962501124117695637907376634208008847259366
c[167]=95560746518445062229605396843869766418404699596575655481872154739327432937019090
c[168]=286682239560176091674481076785489179982114356718572063049934184900924845337680960
c[169]=860046718693201928812222725056677062041526647718028910394605691914898769197672962
c[170]=2580140156112785842817341773016779871683230417912179798313908766698126460620285446
c[171]=7740420468425224043805266617890376149630459100448505875087198235742545607758025940
c[172]=23221261405503091621094850152344489367075030366723323998567918823218705347938320070
c[173]=69663784217104666816968460054213514321195282449591424635477256881981155391910517362
c[174]=208991352652872756822278058655507320705312768331660825452445947766927515695353981296
c[175]=626974057962699147627268301847942249121148876594220678355606874251409656296833674370
c[176]=1880922173898781317991734604695220830637351423597490089515613538485126247003193785350
c[177]=5642766521724314702144558785658424454728558080637716229894950331697443466136887912292
c[178]=16928299565246172475831811572542165169361280877634058519280387228087627295679890643366
c[179]=50784898695930231787520485392754408960794158730219659085279660667006707853720046093330
c[180]=152354696088292610073238472988080075435337817846890518008558942716256304563932033863200
c[181]=457064088266191859991721418718562858512169162412048692756398211311733630733431414176002
c[182]=1371192264802015754580505238608839623602019272194045953708638822708858862322428284704006
c[183]=4113576794415053757785532663431649382796437462584460348713527651284585780292051668053620
c[184]=12340730383268740580883307850657188636294939540802448633463972314554126950728321403809670
c[185]=37022191149867953171186036185453156860611320435552226174774473842605480488416696596433842
c[186]=111066573449765474491639736596442002949107839593042251760147702863945370764093120544667216
c[187]=333199720349719536980627981276092014997418651825138594713533395701279800552576721515093890
c[188]=999599161050266336480928630248491531075267476327065729204046767096041537139779213433192710
c[189]=2998797483153699072554211178519355045324741858490135183369389754155287329605187427082219012
c[190]=8996392449468689681457864712459491006188032343145569592316471041075148007891062592706668646
c[191]=26989177348425946372647862380308870177106577902953262907817069006186139362713838925717399890
c[192]=80967532045329878638971160692816376136733369561734287073845872888831218086187969908484369920
c[193]=242902596136125877151721934491188028067898535370309802141853960394351358913662617971852226562
c[194]=728707788408734315638563587159891017571377250313375730836116240496354390708237525523421859846
c[195]=2186123365227136758231075660125914953159478256862359224819695457701106409371362883147462003220
c[196]=6558370095683855024455983892630143627446792644151327446982572222426148625886789897566110100550
c[197]=19675110287057965511340837516001385285800105047224499626206827479034890833731823130492306150642
c[198]=59025330861190653098178413150084620299811138612420800961874329023051177971637128456735121908016
c[199]=177075992583615828549030055418384299823206159134733791850125416015236605370164909128186000243330
c[200]=531227977750962336846418713557463751798525883825868240360629688298012525005813639593241700831750
c[201]=1593683933253187694882746966611193373458527127445133926548146956704862630248144131647795568281252
c[202]=4781051799760350286479384830347675622235522403816322531232961105294760347541223121338914402100006
c[203]=14343155399283111780588095456646511254223440799924200642998186129613973357783338330335255832282770
c[204]=43029466197854730903382965336235891423361002143717380325303946594850824562032231163565777677540320
c[205]=129088398593578318473854991941993262864638172074511243115540701588849494836983673042058850948714242
c[206]=387265195780771937151064584659540196716889333409666257369199301973430643474929741607701096413730566
c[207]=1161795587342412630877986484546016225925037286144037254035700635736641386165838412716315402027861940
c[208]=3485386762027491369178838036506675176975244898991094679868832899452090366756684079347058000876008710
c[209]=10456160286083137717746357127558509392751764532735194310963588945266420269306509573742297274218624562
c[210]=31368480858251150507323721853922353264533250064932330829200306584287542106769731887132149842635246096
c[211]=94105442574757999974015273957469051190607589759215325905172448751417321047823347823411100316253257090
c[212]=282316327724285907924093496588266302676568331504174230071922393501427766027162296790371995293822955270
c[213]=846948983172888899326379405516674363946933841627689113867410793247256012005049498169517418128310899012
c[214]=2540846949518748316639387289089790310487742504002038360200758170723510374902144064583617856780395612646
c[215]=7622540848556458630344810169136797131486821602247861712746208272372785427443856296177648945280733551570
c[216]=22867622545669935313654126340472902775884306098349854016071900306743376851656845625738267358265377880000
c[217]=68602867637011270528394818218738816271900848079626622049571593628902937960208942986403968267126118602242
c[218]=205808602911037645924862076415114261267022492301004777274949183523102215527016770549574082855945133468166
c[219]=617425808733122976206186655324716113210779391304812005202194865769814044114981730310619616539205748426580
c[220]=1852277426199395209573683622453370515410153969057704124612392140274570923300349505327188775477161511684550
c[221]=5556832278598254433154821410718404744154197378201119027477251734518591745233330040505658736038746986246002
c[222]=16670496835794943431810652205750871650455982752544108934346173601675283370741430380693923511078484045910256
c[223]=50011490507385301888036749994681294007424384640426575705141700685689495542016330395088520032514918948055170
c[224]=150034471522157140309578442142734261772449072451721721969820223300939914780383668685108861292420914187966470
c[225]=450103414566474653272535109526845245511818536563696901570542853753770383374362999301849737962611747784977892
c[226]=1350310243699432422203536485717772737368693648786243916840479991570291639068390300145275374949006101674368166
c[227]=4050930731098319421424603145466386754411323744435659651246912081786865745007862813908481453945181874760329490
c[228]=12152792193295016266329859344201128889316461588442609443788301136279589229486362879903684188068865475173228960
c[229]=36458376579885200650343734067696224003891613032657791900782125974519752844044720040773116713808392408459183362
c[230]=109375129739655999503037620400565215393419033544827635920550480729683222004428279887327302763997245323303799046
c[231]=328125389218969039313777959759032438989547455707715724846846528041740571274581567555943702010106144280750647540
c[232]=984376167656909842803322756751631152014769237895991365577920738877170466135340766584708534562089589676843444870
c[233]=2953128502970736662191269804121158168373397970933273852760710595034666750079513763610796095563467831223465590962
c[234]=8859385508912228663055725136487734807061337813762876635325595765561517552947419618485522333790229523414611039696
c[235]=26578156526736734884831621047969720614678354886932495381080230859653949215295402374559298650792967597283540663170
c[236]=79734469580210332665006284335304450122576945096766027491507559287412520012536759353332956853545913843225530354950
c[237]=239203408740631333130888670941592699009862135152559841044219834424620180581108791229861321614716495656761608617092
c[238]=717610226221894876789764045440420854677438424608496257493484106252557731007171360969516257105218738300164970142566
c[239]=2152830678665686927424716416232511488333740031415677216993228971131382140269550531578483197044785214763050325749330
c[240]=6458492035997066796043324055815638480257642347866780250157192267536576073288915953465320576060673392546937078921600
c[241]=19375476107991216132382072308889978562240769046869398103491316212663308230059504487915640257231844422551614126464002
c[242]=58126428323973689616133342543881021035869410896795617770355661514008235068276518987576085373918688254129464946816006
c[243]=174379284971921176761109304341833256033581701955680066337692383760026056328930816906696071399375705476901459653020820
c[244]=523137854915763812802468617538859261529518409906732414633071636058063911980998225028162495428762883587768950829356870
c[245]=1569413564747292178052118689446466071948901672573980677732572963290147613801510738064742514700576311519987503286381042
c[246]=4708240694241878470571353874315703584498971042243600119077798570440324731985874628826918348113956149672939890383780016
c[247]=14124722082725640481314342204046138572093364757441991181040276697914663989843135067398572427964262433601071161926940290
c[248]=42374166248176934716328870549459193803417183139937887928661393372955179460604596330316478630747742039436990577582984710
c[249]=127122498744530838896543862879240887853066364391938216118798988969905411061153851194393902549185696349630051517379845412
c[250]=381367496233592607659917498392991804800506449224576390969300830183624663730406549065394346271529545004213616814230046246
c[251]=1144102488700778061143052973213919531682626600847889848413799271521559410152714571439376488029563532647292157444330777490
c[252]=3432307466102334806948774443991321805649894206017389829146184294202826056795683491565497173109642834890506931075823738720
c[253]=10296922398307006053241869426987710931474618575299169663647015540552236230438174882195401197176810317882760862454324796162
c[254]=30890767194921022433392631041654806127396649194164789235661648115849835045130358091835564916053124156333372336300703722246
c[255]=92672301584763078488783415312025692866583392030049208264938286172185126136787450203755869043879570263844146186488445588020
c[256]=278016904754289264758499789736569228719957715964544866223954282496269115060735644950765768694276610973379436343286610694150
c[257]=834050714262867870963342478424122862036102323069271482401327777603312934131930441942542616475023335670835273203737319451442
c[258]=2502152142788603813661407219115121963616786954860327856963238699173741832594588552758865619039012615082749714349023146531216
c[259]=7506456428365811966610517899659210847499571646362886916438017266498128999430433831980064855566672166708283863086625516755330
c[260]=22519369285097437275939062642076414034937867298781857376199699940061294473032508790119360792434976856434711854640733593574150
c[261]=67558107855292315430513418513211741625481848193643258663707743072907702341674480079192113056060177316773681640025215833485252
c[262]=202674323565876955723521438357483941946011131113129638969563510836327656318013094069899264978711311836419822883003835615436006
c[263]=608022970697630891863811632939015477526061906638690819308902734109072797910431289997832541688971028420086256461693056138485970
c[264]=1824068912092892740239195669598888670572705673281778302148904525509883331307480239525578939514893584106640354860195628177011520
c[265]=5472206736278678389967622003275629074013648366643150536713090344477554977694607819384846015135785155948239033193254714523517442
c[266]=16416620208836035613005210222481934170933019186957192656716205014093714946824138391046784320732688179883289419942651173786447366
c[267]=49249860626508107999072628310931980297179748475156985479613040216316389897921192871008982591582958272137267252303946782014544340
c[268]=147749581879524327034286533650599427295789244081299437920655462190393854852369596773740590387578223301835426413976933097793344710
c[269]=443248745638572989054008549461722563315737037297098350697950986021480374975478067105494069371837821629289754220650084287973966962
c[270]=1329746236915718987978403845197137047828069028395066681419990414873892871022936013508585460129993571573796062941043015095953987696
c[271]=3989238710747157018433197177517394935698411529643314895302399015599735040939944200317793838224317883055385114681688046989364290690
c[272]=11967716132241471197977170261518166825856990005800517609708342902923922660336739268137390636161485047482219321341648383840567768070
c[273]=35903148396724413967466261329526462741642031823555156749486038506167864165689801646172161815115712169060852970056138878437625664612
c[274]=107709445190173242880325456894529292998377525472255709085739999054567163513591249796612446043752376188709079950965413573188169179046
c[275]=323128335570519731201221638856465631051415804615384239848704637974496107405659700122365230019841590584092607969256037806274461732370
c[276]=969385006711559200306474048182080244549645668440413818483285952819808601795115107706583405126872918124647407216050507741077955597600
c[277]=2908155020134677618467604271211413035778848540905407639669889334337592027254867394405685468694078731473085603456638909103287623799042
c[278]=8724465060404032901344550062017072662330881974874460372732590391750954467795032389735374450955267979344317372487096490627769572015366
c[279]=26173395181212098824310679804534546349845743445513927295146506865589232339606865717475142234171439315708990422004341375956975060894580
c[280]=78520185543636296787821391020670790583102186547055182962562805279038625441455472590714165301558192295230025617525000076774017516610950
c[281]=235560556630908891187855198264730497987148330751815205942109534193592292656049275538739692820500564552323201602567876172957663206766002
c[282]=706681669892726675721849318795278721141405349376881187912468672967935198540561524477721930609935782308765924706170280397876729257170256
c[283]=2120045009678180032816008103186379718726255348384300616941405111708804141007242809251077151359283625215053609063917920888005796025194370
c[284]=6360135029034540113241121025959682594904923588792437440350072543154249738605989437345462680517845621859632012129508349868140473199761670
c[285]=19080405087103620378452193080280134545591204097042262036423790160741262617185193104995170361344044825933553756256381731522415066718137092
c[286]=57241215261310861236749972531643120480676754739482099665866230868031490740072992684269626816963663612650163243434960653117103056386788966
c[287]=171723645783932583975701267464936425212863258232847289952009701230239067484403993367702445329895070282144337934434471653082889090738647890
c[288]=515170937351797752622064458714027750107185614293389529162667269183343285357249612678503914893765920044165056441026368581893549180718408960
c[289]=1545512812055393259685623995229731609956511367650310574453505295401763509519676720446807916514535808281497449032118376919883713346084341762
c[290]=4636538436166179783820203186632921434305801837666510024950388184267865405998776175998915686139240860093767143585749990659615455541537904646
c[291]=13909615308498539363931172543642295756591254192376122992655277959139587196867638689560926696371384837880123540516395280504536247330539237140
c[292]=41728845925495618124441875381213755026359040880542569429788301798364159649777100538716827066379507851187562154337226907190714068606109401670
c[293]=125186537776486854458800136410758336895159108872493716727028195751592682147982544864688442492980921308605438951616658610077768304955877752562
c[294]=375559613329460563600175582283339358377138007006664975042251990403333257980727179869645164383204603853397382787876868430073077885665790210096
c[295]=1126678839988381691386377755736094046390314075956680391272594890299165205353868932187137042568556933587892593674106305201232926470254291939970
c[296]=3380036519965145075692911120815445705255981712290913747394134025016436698759889429020435939058238326919198051020719122736900084879735482796550
c[297]=10140109559895435231094215914381751842764163535198673496765611218316967912962828791860180701813474437196454517746882289699290478232867348009892
c[298]=30420328679686305703795317545344336143196106316152944680470111730634936106239685257518135948004134154750424377296421426430440800010612135913766
c[299]=91260986039058917138908479490694835547302947681803674357346960275689247604089491913568316487064775537295595239371863029800440272374205783773330
c[300]=273782958117176751488780349233870907380149113534888619829677478002737028301028585281809081547787734987858691216507610783596105068837715387532000
c[301]=821348874351530254654983253132310097237453523339753809446005600451434502083995648327725732260091057018447468037216298682863550089316070895200002
c[302]=2464046623054590764458821464927236016265138847735047681451299703508304472305956512888968527543863318843984681776337273350621570664641888847200006
c[303]=7392139869163772294669437305941927847356745193617413853736774650543692897898868349901981087305632547843009483935383485625882238301203770293796020
c[304]=22176419607491316887393358945776137213201443254373267736245667669533416170585631915505378445175435269673552489960577076297668373428751945976376070
c[305]=66529258822473950671042245010019252854436624133270610924460158622288481461442977532679365380627876096143174145738639421579052569554399639461896242
c[306]=199587776467421852036328192520179928536675547836743229745514598990027805756498151090728351093929801523652548426632216223375278397942489687889004816
c[307]=598763329402265556169726781858215454315291375450873072437223010725882268436316026964092588092826353989504206572288634353354149812397197570644194690
c[308]=1796289988206796668668205500977551199088302646737617969941572550321880997437243583475310113759543736988929277604625562151109272603621487463360808710
c[309]=5388869964620390006420949764843692436986928769427206784513748991642546717529795684483119854910788286609491245184763678043239972691584418137389919812
c[310]=16166609893861170020352823924861288993984420275539680224978437478814117136115286353037895756147771411736167314779192349808409559550483226902664015846
c[311]=48499829681583510063912062403663463191302141899178867414557852607424878633705492023822106329057376815288879269641394004871385448197919642432167323090
c[312]=145499489044750530199206984467898966518929434947958022591103987831335740593669475666003039977598911634200076205610731565273937011757438839978533539520
c[313]=436498467134251590617179754545343034182508451522578502075980713350208008633307792816910863843463015887520166481588026392354996267216886296257520053762
c[314]=1309495401402754771902744869804058929479662785353427388788517959610165281764268476312901102271961109428986874642345024716004763830320688305056286896646
c[315]=3928486204208264315842292626774620134609680501738653379744612587652918826033541356706307095129933232601319811655022079068300431345027583387698121460820
c[316]=11785458612624792947877846326243160615408980511465381896810438069866484164458486755559564139590377348980610622951446306426819938568609276164398419959750
c[317]=35356375837874378844552386299124939134796066407466039749782056421500212571708312395233017193058815096157426245085492122025929609452341888024578165840242
c[318]=106069127513623136536062732412641889058515634835358379669821795593295190263765630885921383047838916784942410675963555905092279565063041316666579159826416
c[319]=318207382540869409614486070463331424849360086471886026211541523554368468358886121629876818775216481795022033473780753129574841111560656848246888560435330
c[320]=954622147622608228859946257550944475915392369700130479820377354657759545230785358105746133752086168209180372818305436092604039847090553586889274261868550
c[321]=2863866442867824686623005037910278274174300257987997755816314279182758158587147824993472763903868941659689134199915752975152666662125876988866497446337252
c[322]=8591599328603474059982025863342219160439958110342339815328736699182058904291691733793005702228001413251397177437782416313600124836531696609046907740644006
c[323]=25774797985810422180241943573603365648642923191274452773270409467238050475571028227140544975585577567539032841082453276407886201939203070526284294766097170
c[324]=77324393957431266541500417921928837109980858818187311753784032649155988286270695499893631122945058097699292674716642754236773963256279088033836183529154720
c[325]=231973181872293799626529149385566023654775795327406362235986311320101601674788965929335354088498577150559619169788671010282582134655238912767314876735888642
c[326]=695919545616881398884896547814917867774774953356388414197888769830763878612739925258497448228297614628981886794812958348551411781186251807844380309422076166
c[327]=2087758636850644196668589046799633481430834343318828798088821603731035219787361978757312041853635090561393007095140968251192971230333958983494641639761034740
c[328]=6263275910551932590042156250805320281801583912331307733262000858038877337621139517746903831104330128530218032132082239052491455974106952560825991374553112710
c[329]=18789827731655797770221736680280340479825484900868723661277455420415203463691437094683794912774522709454323782225522626848673258884860880953542672777974557362
c[330]=56369483194967393310914624714027740505229573311855751029311188753295553065299313326905667291164740243107941393317736275320703907259097637063480047841599321296
c[331]=169108449584902179933396850233778999078527342599441192762878580889737915767744927567836766112556204749695064634047438100594965222628297870527931533393509692290
c[332]=507325348754706539801900064303237610858344777180695817267991964066717574344550743422015308502013394195453945217783833730908772039833393495393416740278988612870
c[333]=1521976046264119619410175757623718895880483957025330229067099541762812947585753124834441191760012538405096849146181830205465091734494675178271625251263632718212
c[334]=4565928138792358858242244453411274263935037998143346780011313352578915689372246097490004363877609902725126836601394958225487725676519009727279378704972439257446
c[335]=13697784416377076574757409337140169457380422750148865841200860590045517383409597566861660191171574214886154363799902948491001752833667487067140269938035274201170
c[336]=41093353249131229724352538761599430792573608390535717934293328639772386249492383800773241083533383877280948364224013599307528535440298850664862708332278150787200
c[337]=123280059747393689173267872558428712973442536836155689533785305995915890730975065428492857681117390822999527057149236985611616861334675262499611686728233480483842
c[338]=369840179242181067520354075745998478287060405362023555383381131347908034041155347263809715824885228809846141792054994766067421072106065529550463846860725197634566
c[339]=1109520537726543202562503345176502032365657888982191590765313714047606455685658580700249441388737616260924425273509639538210943425610537104301254338878850833330580
c[340]=3328561613179629607691282931274313550243670890781381059359426888794306065895323207848878063126925581936083714891955600525426300416606593117801722624850553465089350
c[341]=9985684839538888823083726363118856412666627670952441114653567586333495940638819481882203112348833015436796461992802192068650631459852384252449183900896988050134002
c[342]=29957054518616666469277038901499509070660030784847410866623077772200734351936660554905186366989955122042714898857786065772273614869879985649581640173512946149902256
c[343]=89871163555849999407898818571631430948024920671904197231281071436252364902917738134155721267832177323696575917894561275523414275870575850726403169906659456793341570
c[344]=269613490667549998223873701504150064219549099195808398065416353654507333720056281701529073274140011768062695904767913571623701400904212400619950169407518243411428870
c[345]=808840472002649994672085140013084603049025480810350648679556640881122556346970290532332786067488162737538560946235226871824886491329155853404414237899053730984864292
c[346]=2426521416007949984017470280751901268942736654919732503117019523050419095590012140581173147467025390715694134383415909341282547766544538666406193243039118322174921766
c[347]=7279564248023849952055591388893011775824812419002313726102799790454811011230538783268298243949690752222967284552446928044317525888688310666252867587466727353435174290
c[348]=21838692744071549856175100945878311774668584407247609271485273434868042780524022165395056347230355094393478046319228155468554337140671944893668515808106342091816420960
c[349]=65516078232214649568547102628595456696591592218221715877234701273811403857608781581430875086286299216278277835541147380391998407256782178698700998703088133983071548162
c[350]=196548234696643948705698380479468657760338146493861143726863872665552428374104084184439581777263316610403788403711943511799399649800038555254279436899865565040570602246
c[351]=589644704089931846117244559428492314920118710002692531403292043559804660010108755788513908842407972782820386205817871733282076837654425379219672181792631076688157394740
c[352]=1768934112269795538352124859662053682007105571732208898782817638524737887892438037630980260540673568241719266704411237422874459749696513258871341717866395211672452990470
c[353]=5306802336809386615057398705125804916122460769847911509844577013547038012375852920454061220151751631453323103379424537739824189071034941426794166799971657198274855802162
c[354]=15920407010428159845174877312419769621424065031773457665449161826714263175361063413780106442030998024651207111849888467410046767442207792109710600166543884302989077092496
c[355]=47761221031284479535531651402246729613341099207358257590597653740389412592085165391032967232290492538099169437418319139330662093191986878166935958153145919470203263504770
c[356]=143283663093853438606613331404660096214173327235958703418628035215834957836027916969758922633888229876442914816149303775102977451942948172184892247653351645386153377510150
c[357]=429850989281560315819888106342752590015901166437490017602139159371258410621399038149564182806517447951619415858262296659541384082064443627769125704888282330523854861290692
c[358]=1289552967844680947459790278216654766793697023887427844198347565290369123144370555372894772197093866559584855300335699624210516252533140679266639627255615287692205183156966
c[359]=3868658903534042842379700600086382989245690460657542999424577903677135506160316701651003573019053409470643717667839142475158189050383252314463257457610923357073142618565330
c[360]=11605976710602128527139965137380008037584876024383449607370409247272897037382391770625766264562934135082872000578464748587468124023161437977420525587774234257088368463694400
c[361]=34817930131806385581422155658066182633433442611387551182571719142737134532124295273363246173778352315469549392693404165645858402392735526757690497832303017834875400145984002
c[362]=104453790395419156744272384374856164392488966806463440019999956094725243337402804038874825116097932770400507503379294935425943741275948537715327503488908534509588144094656006
c[363]=313361371186257470232832645080615184133354002798055477116393772882798805815321046811493787752492875872956167095077122201859482795797820272647321619373743731480039968499179220
c[364]=940084113558772410698538493709328008775534676557861116046078233777751805114271126300304213875312984480140575714749996353835034569205642839003726174850286097288984570486467270
c[365]=2820252340676317232095721664574384704497134931786002245172531542122698502544624701803511881075242946462483305847866640910693210681083499920695123365831004872462272170210979442
c[366]=8460757022028951696287442985594873691627524833531568741923588233607069381571000088252510510955806461592362579224931248531387366781838031952075443304604399456323907221898741616
c[367]=25382271066086855088863056748953379131120403713002973347954448681748686679322566890380856896608348258369764144015171071142897197587810121022512604693867206305187675340742057090
c[368]=76146813198260565266591075631494691983938578738060159404008404380789521767859274565170571913317753773682408989385313864275589149751730906376406565214652257885273796336097864710
c[369]=228440439594781695799778215256218981667310009798925929170276704168071471958642978751972394046690459443173900233834966219818725022977798323889539674263054682628737746274862842212
c[370]=685321318784345087399347705469227107557835482551962901025439527245779674111232827531271215836790263697328603941202171889585150233112911242640710207513407135835251540310424577446
c[371]=2055963956353035262198077307147656904625728533536698592661895334936331890384545001363415070293790249073279848277019310732150418618154676936078084198093852762379953168122212636690
c[372]=6167891869059105786594321433962327297177946405097340333227806849664409017070870669123695445534910235795914750951599044156507184446732344161730022136218209263813416844453618572320
c[373]=18503675607177317359783198648705076059483899542872944775824206330360474220913472483701835617781929715134675834763007673286294371198186029337521421458910949366586724006430858799362
c[374]=55511026821531952079350209474050154099001118806874361100652855490327750825925763215064304462223846680068747043893113530349145638576256765216062559985565161848526035098415604983046
c[375]=166533080464595856238052234659137145890701556627808739845358490187354989797632466460738556932128513636453468168583401581701451672815877330406351211732936105216729221059545897621620
c[376]=499599241393787568714160909160436562532649850326727662393095005211933853189277584064893803823878404163437366076858297206576136764727254418290045934918697860914875147392411912297350
c[377]=1498797724181362706142493736793398378585886892102901659206943695869036473637118129427170167008656828656295755906995108013489740775933523501324951172139521598867536779054259312517042
c[378]=4496393172544088118427510033133436083860927519233559550846787593656945279322830335296298634609542471212761279179137880760281432026776228816268301318848959299706656863580074444993616
c[379]=13489179517632264355282605558347942404904645745352523700190573618887108499133633469700771549042321753203922214235451096046519594695503901139230433996454633392309198833115089281683330
c[380]=40467538552896793065848014229133488726576259956088251670296396864360307622484851853523153449184476293064807761342313092716772470233061689176674444306656772153391234700052569177714950
c[381]=121402615658690379197544559890721816561993884840704951672413007778261596581541267430020101108512267639987908263236781238116283170523659810116547229831941176896375390459904745584437252
c[382]=364207846976071137592635033728039839320914646719404764432085798882627828761799986453991386806355808168891138608703909789669533104897853672350230237914443240021267592258248049574524006
c[383]=1092623540928213412777908646148421336485277811777643824879273906106231929622841799984316770100565601492662172303882585635004684334849709000465932462087217987624025353050598549135916370
c[384]=3277870622784640238333735219282295075388502057993930159972024471145898079863674737656047055865372330187025372525966759627681624471690696709642934082874699056220602367100825035823569920
c[385]=9833611868353920715001229955393676605440978170345357004335665162460952669239030385455088794605645390702203927943086430785051502796340651270248970590119344181147163448873708872305827842
c[386]=29500835605061762145003753477984372888216681877465771900931567981625431005665960336123012519281845846820956359310498745338506825065686067526462280098230728487549033081385798523007016966
c[387]=88502506815185286435011426971816356501055815735322851842148829678580753581196482375155328337230738164464774994010028443063570795845781982585212776936815026282484371100880177522454533140
c[388]=265507520445555859305034716917235439940491010148315463056584293742613069438236382046067111214382906690685698154784442497351511032806853174057400772408940905362857386138044206521574512710
c[389]=796522561336667577915105292219202193297037949169061575620812169614747173834451349533218421471835596039929308066537866789488878713580357421071663705380187354814947705063620859473922795762
c[390]=2389567684010002733745318865058307829880485040737183378685476569298094609367933723864105401698876723826113191833412861092608874340950958733611612839002160154108565482303923624195155246896
c[391]=7168703052030008201235964418909531366134003783177430905074490600868935126177797993990649529118053102629443164799451826152818992008322737713125242297437910092590488001601465769996427061890
c[392]=21506109156090024603707913739531716477890286139199936370454614421076906184890804773902498422135058165635314994662195946359291844781167911205850316510746421078902116301760420956448778289670
c[393]=64518327468270073811123794843269908695643134125636859308039210225666369675670649875100811446726448138995797895478895999905387771626632966304684314607105906009833514241459638911313864859812
c[394]=193554982404810221433371524921030881493357954711354084858912588945835961583649245493551833046362266485509966920649772014297865157973086898908978449427484955547751386435958021213384687447846
c[395]=580664947214430664300114942312081351437387245429355725184447274681582791299861388532010379077314292020007767553096259925811188765915695464024578500026089936424879525106433001036515810957970
c[396]=1741994841643291992900345789191989019777673327839504080441675389308136240989687825881846378340442431681934329798516527411604644330643202693971739449703007781101263829003396710819189585848800
c[397]=5225984524929875978701039886794213248772241376877529485382317355870497417690460806451629978408598469348058204022085881254409573798621522220311587046239602189002041882263924318190133467856642
c[398]=15677953574789627936103126255781633349168876719158203283430492066186370470145470745487347224279109375329029228806638793187844565783044192774225863280485805132274251578868877804058452381525766
c[399]=47033860724368883808309396034323634666623866529692437088084805006337657366937279886053322696609998853539396322014523528817785589703979542524154527569627832246928882137584213774906948368134580
c[400]=141101582173106651424928233308508114254371156117205178150350861443773731753240354280801353872094694775990260256087010884791496601789299894063603293751627748725836902683608277563427566797119750
c[401]=423304746519319954274784818275157238907494901563781307871548594797824928260505739060736937939305508246534686002796746400134657411045136517462752076654945585282555349462414161043671274245950002
c[402]=1269914239557959862824354764668833194901129447799713376990037369368225224131442731214568057004716098279923702421953940139346335217489758791712943105122279521177749716351154831952472822608906256
c[403]=3809742718673879588473065105186951123094941139512082717675790852562423257443320059522443024251525591542166135272017209489105926999855087257840947745439104520418455511533612213968406893585296770
c[404]=11429228156021638765419197439258846506280837063766706459769017206085762088127010262171188389279909091193363845420954094741576182057368345182304511651376668666580901954077367447416726958160568070
c[405]=34287684468064916296257597877690067391438999330878551712826306818995015626723189171446404264178346926578292827071414293976436827998128474890556421769235805358834105758181547040673711280937159492
c[406]=102863053404194748888772808189112792655110448766140493832295041410799742651398992585533870765025567422162616914034996444910176928414652659293816257337965459048450981542916444411780218784773166566
c[407]=308589160212584246666318462675552621535115210479357565244814231893105585905543094585252747116209662540772864749758698013921421836678736242404246861289564706702107537537915298406194380773749108690
c[408]=925767480637752739998955487795258004833903773207376108284413897707621135799438209170516987839537341802745897839416466516356072219920276286158987859665441065804637727072871987441385230637574464960
c[409]=2777302441913258219996866724583360191617601880749102478755226191547070183695395286927176068170204127675234590281016808293652745737978253270792907317110895704952103931686828273821708232442275202562
c[410]=8331907325739774659990600857574238965971919183858926485421660867885526501894618913613644771974480335646267157541212278640120017738702965490380305889879657691772568932005995663734980230599153891846
c[411]=24995721977219323979971804362997605894157207615284662449830944984965320581812075239921658913663452762533494735955354988453260865712196089092829725747165312298528287456386307206516954751084894720340
c[412]=74987165931657971939915417775993326280076859495366017281034739805577869023012448164175033966746525601764000611163057569199323254100081639465554017535527983988300347213318371423217050897844655011270
c[413]=224961497794973915819746265598706615636804838370926258644163971587470587825637793326674548979768066992187857780048432366583690920694637842336167765411153754019836915512065143465337698568016444539762
c[414]=674884493384921747459238828921299248702532058117751366404129266423940798469138504038061930952133504223087624776526083472868695580303598926639955594353138621131602883308366068179406546682906801286896
c[415]=2024653480154765242377716570868709314687374543483343663826240102085672519627490435454151197815359932221939172692161349878973234037175460054874717964613878138556149186369500088692713447110810327357570
c[416]=6073960440464295727133149932795383248009341194835327094848639863037038896550470952324311524310128752077322361727852561644903521182100684589857255140385343882080377031669535280758228311539843284895750
c[417]=18221881321392887181399450374849104087289897908531780030041825956637330578435336871518542960563573702913805317775080121498294873461760303770316217979232697770315578976247309002160455038179676839659492
c[418]=54665643964178661544198352633746919987708099133287440223243277415710612063989783012230596113726234493375425807448439162177653731061081356887948910365384382216758151099897001471458587455012059171072166
c[419]=163996931892535984632595061852376628797377639298912822323587324517001483289236742215171081649652056187346468752123391443017684215295187157394103047821135347243634247931917524649421659282895116484525330
c[420]=491990795677607953897785195901337885169054538186197871799216650814814770830828633783276157642340713299065970391581197400824452601545590286796077837210666354605170713521277060188425446261789137715408800
c[421]=1475972387032823861693355614785501783003675133527921328229156491966005628284573729584637917698702421401057412250598587461302834649504914217499283276148797801844956255108178119050711847106819838960416002
c[422]=4427917161098471585080066915256761732723638337202287718353534417198890511266866266320579174717763563977724175844149725088625534527459143909217230428249529306748933139232050686368281597871713006061984006
c[423]=13283751483295414755240200931389566221812242302493106643227291535977731097247946203426924344246579309752968843733656068121198218474342492140698783319641196885859548424874354108267847454947447059913970420
c[424]=39851254449886244265720603280126285352648095843519526660515874519775498355672735746109668071397947482943743540712234920224842469519978256404518245463798281653202827922250152143076404292288011815745230470
c[425]=119553763349658732797161811112632335095937067047792956685882935010472350695357551241350502510075182492065945334469298015402949235958822048747773330871126308980868282702453523834884795997868739313517630642
c[426]=358661290048976198391485436668699855714578170759041793439820739473012313907161788597287107379211358052217143130894407094532865375976177204863553880547698628010760062266842683903348275429174658903395390416
c[427]=1075983870146928595174456318726254639386042641606879773761642710292676871556413426408546623388710165841474636062810167173842227304828777510917144710966323523215486030343271321500470905473224595732431727490
c[428]=3227951610440785785523368979008426284458285343194239578229297672057355142352935326202460174070372962002874221071324826143933557777087359163110649452934333786127920407498561661473997066541207203301189352710
c[429]=9683854831322357356570106996794110880033020155373765112078821147836399080274963058921156132672770187759150395192530506408777669742164911484083111249585863368644942328359184805549318170802521239193005012612
c[430]=29051564493967072069710321146859166353773395425120834211464878297322873672789665370727974925499022004050584068630365278534857122596602209806143607101070812920236907986199306183057351075822729189343431731046
c[431]=87154693481901216209130963850239168175685027026570072882688951321745316661047167613763668748477549032720623123070861085553166711489226221485362478469369245193355785856099674027272915946534784354034108318290
c[432]=261464080445703648627392892623225678156475268374333390517721388400752360479211241152065731633893384719095349237699105247196762052195829965302988133554264932063700462259682536749711939433388977948349347637120
c[433]=784392241337110945882178680677539886243321526255662116913833452079029617283164766886941627095081883999517616401377116463253476566072524206382734837935109579209355638955696398774714530362454211717785297832962
c[434]=2353176724011332837646536049383700040422231554870349014953853682431890048890017692642283452476990103904314075400484229564212739008944524249722615127476115890199196568705652047232986535680439843885320635581446
c[435]=7059530172033998512939608167396478414569599871788473092137951739003301201946092210440481638812801937587994336102231528494331954549529393330417306786168394345292724409455995905899909728758263879979118878070420
c[436]=21178590516101995538818824552574489741925248260794334754030673965937995574625870636880880189392156238483378111812678224713624766905948690104425893956054535907392447686546544159393736606832547476174862806106950
c[437]=63535771548305986616456473789633254427122185511492324647666087452890631574964354794807315105655888366733267536055206752031067272967231780071550141257071619662025031730836262039062281960453965588913949962681842
c[438]=190607314644917959849369421714244064387189430076376019622103640274973737309365699031356533656452173628329807106511152850533151832392491959376293828340389541934103886747920118358136054880673110411672428349232816
c[439]=571821943934753879548108266046855311277690470125715875518052989018750094830428258150708691450330626818096301613952884257029112565400480025855539239339784662706550346238797722236374719499996649009419658886899330
c[440]=1715465831804261638644324800507590987075615076525012030830279793721435090613805622975108757454429689725479541226771397292936358887379655901584947576406027415884338305146093935954074614074610686706535519717113350
c[441]=5146397495412784915932974407719725002838354048122041488667459792966030807306648253437635231192628391056903652540632999738926483167450611029083174550059486494042838028732346748435108654089716961380033814481385252
c[442]=15439192486238354747798923239383006080107044933859276250256119787638084222193118065326849886962465329540915407817942678275282647827108547236216189254315998793533296159649534297779029942292184848243106666377876006
c[443]=46317577458715064243396769760623559413485574351510278707352960177332502531933642726510073282211797135852894545181640264141240131950284140831220232754519210068424411586012020110185316955079771535777908412604743570
c[444]=138952732376145192730190309393070470688358058914835034207558942566512265391590620466104846517224014692878924150532313801311393762932971205712409027634133731957342022005773817928626928269825931616376485255293857120
c[445]=416858197128435578190570928470336248235613744775485246922592412988662819696786649727508895942113512787367345674831308201281809201576311467670900406022558287440407904653471309363245489895034428885209147404849335042
c[446]=1250574591385306734571712786173183460770558602559091975582023932798851771860614621883535130327076321202973516179209631987000637975979009171394972858057570035274300442621125737223759607537186571754823757113971669766
c[447]=3751723774155920203715138360514949694332288344344204486888896294606019230370593095424436362092994843422804412778541651313119917128909853968798060171022238533113749675209362783495983531082252936525980524401218239540
c[448]=11255171322467760611145415086768872302994985274800762906280915678613586122707772302893793557113546386869193351903647512612558550618397966501851333663625405708260717339005333256828041580806755188263273017482140744710
c[449]=33765513967403281833436245273983287256958704013039808495542602924017879748122546728769003112732558850596036532174097458505154046349226286837312318845702759024249708609801748917679692996629561479584304132222577082162
c[450]=101296541902209845500308735857755849594799236363263835371113149641789474952769336629949392191538873765152698912343734578844698523298107617911754756951029212662232327294385249288285692764956575804451036191717709764496
c[451]=303889625706629536500926207667008841908193333873587215990095615646398810603513869400687702693248293245563408208032375425854326328151576738602959354240023902855679029685310006323401351365864105595652994880526909999490
c[452]=911668877119888609502778623246444417272043751648004367716070006232551753337757490290939303582298698373641569721279199142194434874976063113012145512466959567584500030997412791810590259535507559968160519762652093598470
c[453]=2735006631359665828508335870381845633334726880241945552508803329856690838849714257628606971135925879081673432984382644331157441538234934145778543803254606014936906871014532435494385121849274031265786278345796590889412
c[454]=8205019894078997485525007612827656153012503766592391285862406763753823931531252251064311899072313170490315125317601000842563279464103703960358685757578112122343478005168996713830612189838160904700071457089839339350246
c[455]=24615059682236992456575022842886813836543885052078905293234617302653690460703643400972619593821516327246081131225617159170388566027201071643403113050323491287445299413860894303471592699142747795447047518369026408002770
c[456]=73845179046710977369725068540189858389142453287275355558310046167953975965458480668078419485613743895818355833130840879590170926136874192694167452135923644546047737044518995989006589662022699819478929374353154827182400
c[457]=221535537140132932109175205650753980428453380502640254275101324272448422980308206751937256672684239613920269062481676688364829734941545551612049639585041290768863862144012023040815447550223203676503315433698182901117442
c[458]=664606611420398796327525617031285740188927405299324685947211335863111849609375364033757203961432547707076299437258502811798434846362134597660832655301981773015041700660464861265241566778540467250571741413764628358888966
c[459]=1993819834261196388982576851300744212016457986631371639607184910958048795749545558687405915498594121790710173498126772625912824507167974647927001892369248664039754793656225925150314694155078866196834082268665405623706580
c[460]=5981459502783589166947730554443869811494834008302903740996300079934519547344444332042675223395291972515258853803620637702587087784211138565789833719950798126394703341764743007371918839795738135704797025775440698856702150
c[461]=17944378508350767500843191664749633969371206399401680107747585377615964875399336497483263797270108260305680286152231608391789586172673488708451481361918247437015797216007593376524090797559261554012156556207284021979814002
c[462]=53833135525052302502529574997961338337328272273275158155344066199224740166200212340535048296163512202053623699371563591202605112715433470536591556649109249350267014259366807960876300469863424565615471326295293360182982256
c[463]=161499406575156907507588725003603299764742071670542859077577443658992350885241242064505677474465866526810715896117927376405496077918499351832404027435325416110628223421419143022132651362975146260685653473025242037869859970
c[464]=484498219725470722522766175036255317123283326488710613235266756094554598275643338474133373276970401921245099241448623171582294098874681871753863042206614745472146589582869558653605175871894416569995677243820370691328779270
c[465]=1453494659176412167568298525175382920104264059046660563101858298575078301300048247221348609805654282865524307585627156039046619152209398123808912648833762059777398346061126345582933443011205310509963942711555683849823022692
c[466]=4360483977529236502704895575700554248686977304404485823491214561481900877699579824780274958487619277561127000787630486647673262158265068080812057553242401152274808850802319916027946853437213136141883844250206122299259923366
c[467]=13081451932587709508114686727558262242449073215426441149634504651424286048023926491890563772700084042475254226593857229010320263724120472862044807957736630552291309412951264716299162218126908961461650670117141007371315651090
c[468]=39244355797763128524344060183870179728137458425653770352200457189451942415047905445204678880741274327836828274443719975702328818218700350735575010160497057970331963007867768174264305103422938338880957406335451872784763740960
c[469]=117733067393289385573032180554740118690394950312871668087331340306914496643146907226663260432909663374951808383086639024053790058545792580035438154045343245755903110470100921630678048999580179827094889269591919529893205704962
c[470]=353199202179868156719096541672413701588342337266971628450886983901240413852474168383604465108145489098768330233864206074330412960260113391443013246540298786488972960980781642190322729617632422458144713564548421473625543773446
c[471]=1059597606539604470157289625038691561810516895750074400888609871906653343928519654370608222962000123826602382395650006132551563630758855600510422969269851435285802550207283941357948803020261551494562260910377689161175496813940
c[472]=3178792819618813410471868875172232711050862852769345125084783413348259414975816964067594467989274842096786417184517893124166622357589377428738719812352150484092795022846189991136499668943985623867211097625557678820477160264070
c[473]=9536378458856440231415606625663721752965035170916241626975262712726744292127127745850297973640084281610999669852199915642475336718728048741657128921035284911165663517946645459810478172314195495632078117343214445731984624765362
c[474]=28609135376569320694246819877376078092713133185054221713669571758597831634790155797537667830833757640177940994454970581010840487628751084964086844310499758931923438529839824671571718753506101389604044510534842953670662636393296
c[475]=85827406129707962082740459633135949159781035959470949387519153664364325132397108218925810652569527551248008519761378009012789425657994154654165936089702155932162381068111063404735029804726610252905119182653586301165561051498370
c[476]=257482218389123886248221378902046079290449989419032204069344992538387867322862474575729079527999841750541640183575161990895757687816638224509098560196321201007236891664108070092124425810241234108286504342602731607482693819353350
c[477]=772446655167371658744664136713045218423028976474646395681887133862477447517574232657729374134805047911303578887202103598279173333206141055405192533212404923517567854893057260520111413074699606289479967760685055494252540310316292
c[478]=2317339965502114976233992410157218365113017072535969181560430338784078987274011974845862881486540452616149097046745135707755831398044446551302667405580323998829525355921596052413629309759965127412730120686043775794184986822859366
c[479]=6952019896506344928701977230518996244319162638726447744751745671694863050436916946225070786155191761835483713959175264236430528119655183427291374781946858360823184261591327919557035005243518403906440559537220294645032599292053330
c[480]=20856059689519034786105931691680929470053892036422933839951832043915820772434104626864984024470161188585322049949206539135862374737105058216937152235515124947196555575011178774766251173085557968179782053644939176411103348454675200
c[481]=62568179068557104358317795075367269472470777048881033136874826562898531092057494223476784929728670871005542451243721999574136461420211854682617167810363138071436066901918581610268044915358059152252477088555563439398849058276096002
c[482]=187704537205671313074953385226951310867243229845236203655985875953317567979314669910886081692135988625686485349847792398795486605509186096208205608852868154039120398446173685672616862777023330443436363673495649756217158662985984006
c[483]=563113611617013939224860155683077958888913284691875692087022486222667559272615391111143592928939706609819453736497154014439142143064313205073873431720122918361951388382889834257319481027816065042632757316353081672547771440518969620
c[484]=1689340834851041817674580467055056453078459740845535215372900637491525269118718130228431095441464366015068496274236166097402396187554653832409036005223145383994812546541357893648552393142737263278190338428828682791311589188082265670
c[485]=5068022504553125453023741401180413062183355287690162982335136590582428725924098879991808888435797095869275896329988833636409415511212349232340098540696247582466722590757770076335970136909332920573123548429928229291043296712261849842
c[486]=15204067513659376359071224203581147718982274171761252816542880627247322342175258150999973154986958034894428776447062802887749957620920496685171851487106400409938064244281711024302255333112073085784736178240341792850787202714305351216
c[487]=45612202540978129077213672610847925051295471376202492722024619770134222601166714496767043331888170348719019184205196979254612779176063449284857231531345362786945597197736639063399487809007321098811752600429254512568225016727460405890
c[488]=136836607622934387231641017832817312304500152402672917113724322120079398363020002110577955106766833030977655029750520347559405345380812776554445169939096915369693108515876034366382283933651194496742524465461893834774607963358494472710
c[489]=410509822868803161694923053499168066470993023169296333911728376900876131192978642148797216786680168803359024665792340701473554153387003656533614258782447065578516871850734948637205591511170175249691829323199843261517759221019278831012
c[490]=1231529468606409485084769160499379050934843029117656310499200899514865471331171975277304879648077193556534655249864431671011109804042084521511805547897749328135006937538859265349609173157531069827160989085867884759065150742713109476646
c[491]=3694588405819228455254307481503045577812628400220993275219094594440669711146305436507590975341961972398550649930514744054009333326524908893398026209379316059133952232273434208824745975634438249956275214679594557443537136136161351967890
c[492]=11083765217457685365762922444521987156940319179657285548057743702197991947145048792718888705931040405236034421081821169718365564378889619114870944553645744270189194633804217445364000896764829327215116885188488026855124587052894853533920
c[493]=33251295652373056097288767333599604316320160163086749467653118967325850985400754317069337121110854288100303992935372872783133382420214879319780821871774553014200666292707540379985373143717186673209432131592586240972571613183894929954562
c[494]=99753886957119168291866302000886891061955654382610621150998560565297195574392954284749908593380607593437131696585569771677172650711967811450169564322327823560713908115023370452746467821558141516974249581709420849614795216982905100291846
c[495]=299261660871357504875598906002891264679353282203768088873633404825118639433785328915962746466968223895327853513405153411386798773206326932847822000877158644032844369664477471252717078182471470351396526829896126768528428931217165862807220
c[496]=897784982614072514626796718009277490405523629885762570134774180199717433814984693599485404231335830301896716093381341369898466279378928120544578827654997287632529135714753744128793910310398966958264961557060310837940336257025628963788550
c[497]=2693354947842217543880390154029412968825475920424726395525306714643009795275233735291534686498474565638413156515993223420554327896346202829139761650125380756148872841988817863603832083502353522786547249788528859891202113880930830455534642
c[498]=8080064843526652631641170462092376702935679070302036938424998700336240351802911462502242316078393762497495338702361387058501700903906916567936247626833787592666478803778802154093204632457545878190823463650258431273394607508980190683744016
c[499]=24240194530579957894923511386287963000575886107222245385701247596186496459510085502896563244179624409506530615334380112255162325298116255477853605742713909857407731809928895520907288690652936942154263168687442921242167515015649726438483330

mathe

记MD为允许的最大差值
设数组
tc[A][B][C][D] 为总共有A颗珠子，其中红色B颗（当然黄色A-B颗），而且任何连续一段红黄数目差值满足要求，
并且对于所有k,第k颗到第A颗之间红黄数目差值最大为C-MD,最小为D-MD.
那么我们可以有递归计算

1.                     if(tc[i-1][j][s][t]>0){
   
2.                     //try add Red, ni=i, nj=j+1
   
3.                        int ns=s+1;
   
4.                       if(ns<=MD)ns=MD+1;
   
5.                         int nt=t+1;
   
6.                         if(nt>=MD+1)nt=MD+1;
   
7.                         if(ns<=2*MD){
   
8.                             tc[i][j+1][ns][nt]+=tc[i-1][j][s][t];
   
9.                         }
   
10.                       //try add Yellow, ni=i, nj=j
    
11.                         ns=s-1;nt=t-1;
    
12.                         if(ns<=MD-1)ns=MD-1;
    
13.                         if(nt>=MD-1)nt=MD-1;
    
14.                         if(nt>=0){
    
15.                           tc[i][j][ns][nt]+=tc[i-1][j][s][t];
    
16.                         }
    
17.                     }

复制代码

王守恩

将n颗红珠子跟n颗黄珠子排成一行,  若它的任意一个连续片段中红珠子跟黄珠子最多相差3颗,   就称这种排法为好的排法。

将1颗红珠子跟1颗黄珠子排成一行，好的排法有2种。
将2颗红珠子跟2颗黄珠子排成一行，好的排法有6种。
将3颗红珠子跟3颗黄珠子排成一行，好的排法有20种。
将4颗红珠子跟4颗黄珠子排成一行，好的排法有62种。
将5颗红珠子跟5颗黄珠子排成一行，好的排法有182种。
将6颗红珠子跟6颗黄珠子排成一行，好的排法有516种。

得到这样一串数。谢谢 mathe！！！
{2, 6, 20, 62, 182, 516, 1430, 3902, 10532, 28206, 75110, 199172, 526502, 1388526, 3655460, 9610622, 25241942, 66246276, 173759030, 455555102, 1193954852,
3128406606, 8195459270, 21466359812, 56220397382, 147228386766, 385531871780, 1009501446302, 2643240902582, 6920758132356, 18120107236310, ......}

1. LinearRecurrence[{5, -7, 2}, {2, 6, 20}, 30]

复制代码

王守恩

mathe 发表于 2024-6-6 13:19
记MD为允许的最大差值
设数组
tc[A][C][D] 为总共有A颗珠子，其中红色B颗（当然黄色A-B颗），而且任何连续 ...

谢谢mathe!    对不起！12#的算法我还是不会用。
c[1]=2
c[2]=6
c[3]=20
c[4]=62
c[5]=182——因为“188”变成了“182”，后面的就不可能"一切”都有了！
c[6]=516——516/2=258，能把这258个数(首位=0)打出来吗？我还是想让6#,8#的想法走得远一点。

谢谢mathe!

northwolves

王守恩 发表于 2024-6-6 18:51
将n颗红珠子跟n颗黄珠子排成一行,  若它的任意一个连续片段中红珠子跟黄珠子最多相差3颗,   就称这种排法为 ...

$a_n=\ceil (2*(\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{2 n}-2^n\)$

northwolves

northwolves 发表于 2024-6-6 19:49
$a_n=\ceil (2*(\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{2 n}-2^n\)$

1. a[n_]:=If[n<2,2,2^(n-1)+3a[n-1]-a[n-2]];Table[a[n],{n,20}]

复制代码

1. RecurrenceTable[{a[n]==3a[n-1]-a[n-2]+2^(n-1),a[1]==2,a[2]==6},a,
   
2.   {n,20}]

复制代码

northwolves

最大允许颗数之差从3换成4，结果为:
-------------------------------------------------

1. LinearRecurrence[{7,-16,13,-3},{2,6,20,70},30]

复制代码

1. RecurrenceTable[{a[n]==6a[n-1]-10a[n-2]+3a[n-3]+4,a[1]==2,a[2]==6,a[3]==20},a, {n,20}]

复制代码

$a_n=lfloor 2 *(3^n+1-\left(\frac{\sqrt{5}+1}{2} )^{2 n})\rfloor$

aimisiyou

mathe 发表于 2024-6-6 13:19
记MD为允许的最大差值
设数组
tc[A][C][D] 为总共有A颗珠子，其中红色B颗（当然黄色A-B颗），而且任何连续 ...

没有初始值么？

王守恩

mathe 发表于 2024-6-6 13:13
最大允许颗数之差从3换成4，结果为:
c[1]=2
c[2]=6

最大允许颗数之差从3换成5,  来一串？谢谢！

王守恩

将n颗红珠子跟n颗黄珠子排成一行,  若它的任意一个连续片段中红珠子跟黄珠子最多相差3颗,   就称这种排法为好的排法。
得到这样一串数。谢谢 mathe！！！
{2, 6, 20, 62, 182, 516, 1430, 3902, 10532, 28206, 75110, 199172, 526502, 1388526, 3655460, 9610622, 25241942, 66246276, 173759030, 455555102, 1193954852,
3128406606, 8195459270, 21466359812, 56220397382, 147228386766, 385531871780, 1009501446302, 2643240902582, 6920758132356, 18120107236310, ......}

将n颗红珠子跟n颗黄珠子排成一行,  若它的任意一个连续片段中红珠子跟黄珠子最多相差4颗,   就称这种排法为好的排法。
得到这样一串数。谢谢 mathe！！！
{2, 6, 20, 70, 242, 816, 2690, 8710, 27812, 87846, 275090, 855520, 2645762, 8144646, 24976820, 76351750, 232776242, 708070416, 2149715330, 6515916550,
19722557252,  59625324006,  180074121170,  543359158720,  1638289712642,  4936369052166,  14865394662740,  44743546592710,  134616440085362, ......}

谢谢 mathe！！！目的很明确:  搞个“通吃公式”。类似彩珠手镯配色“通吃公式”。谢谢 mathe！！！

1. Table[Total[EulerPhi[n/#] m^# & /[url=home.php?mod=space&uid=6175]@[/url] Divisors[n]/(2 n)] + (m^Ceiling[n/2] + m^Ceiling[(n + 1)/2])/4, {m, 2, 8}, {n, 30}]

复制代码

Table[Total[EulerPhi[n/#] m^# & /@ Divisors[n]/(2 n)] + (m^Ceiling[n/2] + m^Ceiling[(n + 1)/2])/4, {m, 2, 8}, {n, 30}]
2种颜色: {2, 3, 4, 6, 8, 13, 18, 30, 46, 78, 126, 224, 380, 687, 1224, 2250, 4112, 7685, 14310, 27012, 50964, 96909, 184410, 352698, 675188,  
3种颜色: {3, 6, 10, 21, 39, 92, 198, 498, 1219, 3210, 8418, 22913, 62415, 173088, 481598, 1351983, 3808083, 10781954, 30615354, 87230157,
4种颜色: {4, 10, 20, 55, 136, 430, 1300, 4435, 15084, 53764, 192700, 704370, 2589304, 9608050, 35824240, 134301715, 505421344, 1909209550,
5种颜色: {5, 15, 35, 120, 377, 1505, 5895, 25395, 110085,493131,2227275,10196680,46989185,218102685,1017448143,4768969770,22440372245,
6种颜色: {6, 21, 56, 231, 888, 4291, 20646, 107331, 563786, 3037314, 16514106, 90782986, 502474356, 2799220041,15673673176, 88162676511,
7种颜色: {7, 28, 84, 406, 1855, 10528,  60028,  365260,  2250311,  14158228,  89937316,  576960734, 3726912175, 24223929112, 158254933900,
8种颜色: {8, 36, 120, 666, 3536, 23052, 151848,1058058,7472984,53762472,390582648,2863912668,21145502960,157077883188,1172820793824,