a^3+b^3+c^3=d^3整数解接龙

nyy

mathe 发表于 2024-6-13 14:01
互素的可以有
1,6,8,9
9,55,116,120

上你的代码

nyy

wayne 发表于 2024-6-17 11:21
这个链接 给出了 一类特解的 公式。
$(3 x^2+5 x y-5 y^2)^3+(4 x^2-4 x y+6 y^2)^3+(5 x^2-5 x y-3 y^2)^3 ...

能不能写个接龙的代码，接龙见6楼例子

王守恩

这个可以接龙(虽然有点稀)！详见《[讨论] (k1)^3+(k2)^3+(k3)^3=n^3》  谢谢 葡萄糖！

\(n^3 + (3 n^2 + 2 n + 1)^3 + (3 n^3 + 3 n^2 + 2 n)^3=(3 n^3 + 3 n^2 + 2 n + 1)^3\)

每次把第4个数(3 n^3 + 3 n^2 + 2 n + 1)看作第1个数 n 。

nyy

王守恩 发表于 2024-6-18 13:09
这个可以接龙(虽然有点稀)！详见《[讨论] (k1)^3+(k2)^3+(k3)^3=n^3》  谢谢 葡萄糖！

\(n^3 + (3 n^2 + 2 ...

1. Clear["Global`*"];
   
2. aa={}
   
3. n=1;
   
4. Do[ee={n,(3*n^2+2*n+1),(3*n^3+3*n^2+2*n),(3*n^3+3*n^2+2*n+1)};
   
5.    aa=Append[aa,ee];
   
6.    n=(3*n^3+3*n^2+2*n+1)(*得到新的n*)
   
7. ,{k,1,5}]
   

复制代码

按照你的代码，得到

1. {
   
2. {1,6,8,9},
   
3. {9,262,2448,2449},
   
4. {2449,17997702,44082372248,44082372249},
   
5. {44082372249,5829766629386380698502,256989942683351711945337288361248,256989942683351711945337288361249},
   
6. {256989942683351711945337288361249,198131491921177194311506308094238133848780474484255622782351242502,50917800752590289932456936228454119182229490064387456921176845707741670058552030235961991791806248,50917800752590289932456936228454119182229490064387456921176845707741670058552030235961991791806249}
   
7. }
   

复制代码

你给出的恒等式，确实成立

1. n^3 + (3 n^2 + 2 n + 1)^3 + (3 n^3 + 3 n^2 + 2 n)^3 - (3 n^3 + 3 n^2 + 2 n + 1)^3 // Simplify

复制代码

nyy

(k1)^3+(k2)^3+(k3)^3=n^3
https://bbs.emath.ac.cn/thread-15515-1-1.html
(出处: 数学研发论坛)

我替你找到出处了。
用bing搜索到的，百度真的不行

nyy

王守恩 发表于 2024-6-18 13:09
这个可以接龙(虽然有点稀)！详见《[讨论] (k1)^3+(k2)^3+(k3)^3=n^3》  谢谢 葡萄糖！

\(n^3 + (3 n^2 + 2 ...

我觉得你这组解，很有可能是用穷举的办法得到的！