玩玩小学奥数题吧

到处瞎逛 · 发表于 2009-12-11 15:59:15

本帖最后由到处瞎逛于 2009-12-11 16:10 编辑

编程的方法，因为确知经过N-1次处理，过程结束。所以整个数组长度为2N-1个，前面是从1到N。

从N开始后面无非是把2*q-1和2*q（q为从1到N-1）位置的两个数字求和放在最后面一个位置，这样做下去，就可以完整的得到一个数列。

然后求和。

我只会mathcad。

程序很简单。

但是显然有更加有效的方法来解决这个问题。

wiley · 发表于 2009-12-12 05:07:09

本帖最后由 wiley 于 2009-12-12 05:09 编辑

5# 到处瞎逛

不好意思没有细读题目, 我以为是一直加各位数字到只剩一位数.

给定N, 先找到整数m满足: $2^m \le N \lt 2^{m+1}$
最后的和是: $(m+1) {N(N+1)}/2 + {(2N-2^{m+1})(2N-2^{m+1}+1)}/2$

N=94, m=6, 代入上式即可

到处瞎逛 · 发表于 2009-12-12 09:59:29

网上有这道题的解析解的公式，但是要分析出这样的结果还是有点麻烦的。

呵呵。

wayne · 发表于 2009-12-12 10:26:04

纠正12楼如下：

给定N, 先找到整数m满足: $2^m≤N<2^(m+1)$
最后的和是: $ (m+1)N(N+1)/2+(N-2^m)(2N-2^(m+1)+1)$

N=94, m=6, 代入上式即可

wayne · 发表于 2009-12-12 10:34:58

奇了怪了，我发现我的帖子竟然不能正常显示

换一个浏览器试试，发现原来是Google浏览器惹的祸，
看来我误解了Wiley，

wayne · 发表于 2009-12-12 10:39:21

呵呵，在IE内核的浏览器下，发现我给的公式里的 ≤ 符号不能正常显示，
而在Firefox下却能显示的好好的。

看来该不等式成立

Firefox>IE>google

wayne · 发表于 2009-12-12 16:05:20

哈哈，看到大家都编程，我也试了一下，用的是Mathematica

C:\Documents and Settings\wayne>math
Mathematica 7.0 for Microsoft Windows (32-bit)
Copyright 1988-2009 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= a = Range[94]; b = Total[a]; While[Length[a] > 1,
a = Flatten[{a[[3 ;; -1]], a[[1]] + a[[2]]}]; b += Last[a]]; b

Out[1]= 33085

In[2]:=

clhu · 发表于 2010-5-11 08:55:14

有没有专业的奥数交流网站

qianyb · 发表于 2010-5-11 09:07:53

http://www.math15.com/bbs/
这里有小学、中学、高中的奥数

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