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楼主: nyy

[提问] 难倒全班的初中几何题!

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 楼主| 发表于 2025-4-14 10:12:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 nyy 于 2025-4-14 10:14 编辑
王守恩 发表于 2025-4-12 09:42
∠A=2a,  AE=BE=2/Cos[4 a],  AB=4 Cos[2 a]/Cos[4 a]。

AD=(2 + 2/Cos[4 a])/Cos[a], AF=3 (2 + 2/Cos[4  ...

  1. Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
  2. deg=Pi/180;(*角度制下1°所对应的弧度*)
  3. (*假设∠BAC=2a,则∠ABE=2a,∠DAC=a,∠BEC=4a,∠AFB=180度-3a*)
  4. (*线段长度赋值*)
  5. CE=2
  6. AE=BE=CE/Cos[4a]
  7. AB=(AE+CE)/Cos[2a]
  8. AF=(3/4)*(AE+CE)/Cos[a]
  9. ans=Solve[{
  10.     AB/Sin[3a]==AF/Sin[2a],(*△ABF正弦定理*)
  11.     0<a<45deg(*限制变量范围*)
  12. },{a}]
  13. (*代入求解目标线段长度*)
  14. aaa={AE,Tan[a],Tan[2a],Tan[4a]}/.ans[[1]]//FullSimplify//ToRadicals
复制代码


我把你的思路与代码整理一下,这样你的代码可读性更高一些。
包括写代码的时候,思路也更清晰。

求解结果
\[\left\{13-\sqrt{97},\sqrt{\frac{1}{3} \left(10-\sqrt{97}\right)},\frac{1}{4} \sqrt{\frac{1}{2} \left(17-\sqrt{97}\right)},\sqrt{\frac{1}{2} \left(131-13 \sqrt{97}\right)}\right\}\]

点评

nyy
思路都放进代码里,把所有的计算都扔到代码里,这样代码也更清晰,可维护性极高  发表于 2025-4-14 10:15
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2025-4-14 11:29:42 | 显示全部楼层
Solve[{4 + y^2 - (x + 2)^2 == x^2, x/2*(y + x + 2)/y*1/3 == 1}, {x,  y}]    {{x -> 13 - Sqrt[97], y -> 2 (-7 + Sqrt[97])}, {x -> 13 + Sqrt[97],
  y -> 2 (-7 - Sqrt[97])}}

点评

nyy
这个是什么意思啊?看不懂  发表于 2025-4-14 12:30
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2025-4-15 09:56:24 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2025-4-12 09:42
∠A=2a,  AE=BE=2/Cos[4 a],  AB=4 Cos[2 a]/Cos[4 a]。

AD=(2 + 2/Cos[4 a])/Cos[a], AF=3 (2 + 2/Cos[4  ...

三角形AEF里面搞正弦定理,我感觉可能更简单一些!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2025-4-21 21:55:23 | 显示全部楼层
nyy 发表于 2025-4-15 09:56
三角形AEF里面搞正弦定理,我感觉可能更简单一些!

今天忘记了,在电脑上按照这个思路来搞
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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