方程变换问题

mathe

那里使用的变换首先系数都是有理数。
其次使用的应该上是分数线性变换如$x'={ax+b}/{cx+d}$

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那里使用的变换首先系数都是有理数。
其次使用的应该上是分数线性变换如$x'={ax+b}/{cx+d}$
mathe 发表于 2010-1-29 10:43

系数没有限定吧，系数是无理数又有什么不同呢？

mathe

它那里不一定限定是有理数，但是至少要是那些可以通过加减乘除和根式表示的数，因为它们要解决的问题是判断那些5次方程的解可以仅仅通过加减乘除和根式来表示

数学星空

呵,
不知对于任何整系数代数方程(n次)是否均可以变换成
          x^n+m*x=r的形式??

整系数代数方程x^p+m*x^q=n
的根是否均可用现有的高等函数表示(例如超椭圆函数,Kampé de Fériet 函数..)?

mathe

变换成$x^n+m*x=r$的形式显然不行（限定在前面制定的方法下）

数学星空

http://mathworld.wolfram.com/TschirnhausenTransformation.html
In 1834, G. B. Jerrard showed that a Tschirnhaus transformation can be used to eliminate the x^(n-1), x^(n-2), and x^(n-3)  terms for a general polynomial equation of degree n>3

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对了，诸如$cos4x+cos5x=k$的方程，有没有解析解？