一个有趣的博弈策略

guanhuaming

谢谢056254628 的解答，能否把程序共享一下？俺苦于不会编程啊。 感激不尽。

056254628

我是用VB语言的，给你不适用。 由于函数F(R,G,B)中B是不限范围的，很难用倒推的方法推出F(30,70,1)的值。 正推的话，如何处理F函数的重复计算，关系到程序的速度。 我的想法是记录F函数的使用情况，若使用过的就记录下来，下次求该值直接从该处找。

guanhuaming

兄弟，你就把vb代码发给俺学习一下吧？好吗？

056254628

Private Function f(ByVal R As Long, ByVal G As Long, ByVal B As Long) As String Dim temp As Long Dim k As Long Dim str1 As String Dim temp2 As Long Dim Jieguo As Long Jieguo=0 If G = 0 Then If B <= 0 Then f = 1 Else temp = 2 ^ R - 1 If B Mod temp = 0 Then f = B / temp Else f = B \ temp + 1 End If End If ElseIf R = 0 Then If B <= -1 * G Then f = G Else f = "∞" End If Else k = 1 Do str1 = f(R - 1, G, B - k) If str1 = "∞" Then k = k + 1 Else temp = f(R, G - 1, B + k) + k temp2 = CLng(str1) - k If temp >= temp2 Then If Jieguo = 0 Then Jieguo = temp Else If temp < Jieguo Then Jieguo = temp End If End If f = Jieguo Exit Function Else Jieguo = temp2 k = k + 1 End If End If Loop While True End If End Function ----------------------------------------------------- 此程序还没经过优化，计算稍大的数，速度很慢。

guanhuaming

谢谢，我在我电脑上运行看看。

056254628

我觉得递推公式可以简化到如下： 当R、G都大于0时 F(R,G,B)=F(R,G-1,B+k)+k k取满足 F(R,G-1,B+k)+k >= F(R-1,G,B-k)-k 的最小正整数

056254628

当R=1 时，由于 F(R-1,G,B-k)有时 会涉及到无解的问题， 所以将递推公式，写成如下： $F(R,0,B)=Ceil(B/(2^R-1)) $ Ceil(X) 表示不小于X的最小整数。 $F(1,G,B)=(2^(G+1)-1)*B+(G-1)*2^(G+1)+2$ $ F(R,G,B)=F(R,G-1,B+k)+k $ k取 满足$F(R,G-1,B+k)+k >= F(R-1,G,B-k)-k$ 的最小正整数