三个素数

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即`a,b,c`两两互素并且都大于1，并且`d≡bc\pmod{a}≡ca\pmod{b}≡ab\pmod{c}`。
把`d`当作`x`, 由中国剩余定理立得
`d≡bc+ca+ab\pmod{abc}`
即`abc|bc+ca+ab-d`
只要`|d|<\min(a,b,c)`, 左边次数就大于右边，同理只有有限多个解。

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根据  abc|ab+bc+ca-d   ，若0<d<a<b<c    仿10楼的解法，只有 2，3，5一组解。

mathe

若要推广到任意余数d, 解有限但不一定唯一。
比如我们取d=-1,其实问题就变成求
$1/a+1/b+1/c+1/{abc}$为整数，这是一个“数学空间”过去讨论过的埃及分数问题