回文数通项公式

wayne

10# chyanog 你这样还是涉及到了计算。其实回文数的产生根本不涉及计算。直接摆数字就是了

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1. f[n_] := FromDigits@Join[IntegerDigits[n], Reverse[IntegerDigits[n]]]
2. g[n_] := FromDigits@Join[IntegerDigits[n], Reverse[Drop[IntegerDigits[n], {-1}]]]
3. palindrome[n_] := If[EvenQ[n], f[#], g[#]] & /@ Range[10^(Ceiling[n/2] - 1), 10^(Ceiling[n/2]) - 1]

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palindrome[5] 表示输出所有的五位数

chyanog

12# wayne 版主的方法的确妙。不过根据我的测试： 当n等于9时： 我的方法：

2. Flatten@Table[{100000001, 10000010, 1000100, 101000, 10000}.{a, b, c,
3. d, e}, {a, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}, {d, 0, 9}, {e, 0,
4. 9}]; // Timing

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不过0.06s,你的方法却需要1.2s 不知道你的方法如果用C来写难度大否

chyanog

我的方法不太容易写成一个通用的函数，估计应该可以，你不妨试试。 你的方法实现起来并没有预计的快，也许是Mathematica的缘故吧，因为所用函数都是封装好的又不够底层

wayne

13# chyanog 我的代码只是演示一下我的意思，根本不是计算问题，而是数字的排列组合问题： 决定n位回文数的数字也就只需看它的前Ceiling[n/2]位数。而且这个前Ceiling[n/2]位的数字 其实就是所有的Ceiling[n/2]位数。 我的效率是有点低，应该低在反复拆数字，合并数字上

wayne

回文数字的产生太简单了，真没啥好研究的。 你还没发现吗，如果 你要产生五位数，只需先顺此打印出所有的三位数，打印的时候注意顺便在末尾添加首两位的数字的倒序即可,........ 研究通项公式倒还不错。

chyanog

15# wayne 如果把FromDigits换成Row的话，根据我的测试，所用CPU时间会有所减少，palindrome[9]由原来的1.2s减为0.9s，可惜这样产生的数字只能看，并不能参与运算！

chyanog

16# wayne 不过好多初级的程序设计书上面常常见到关于回文数算法，方法算还不少，高效的却未必多。 可是有关回文数通项公式却找不到相关资料，咱论坛里除了你大家都似乎没有在意。而我的数学水平只是相当与一般高中生而已，进入末流大专后学的网络编程，数学基本没有再学到什么

chyanog

版主不妨再回顾一下Project Euler第4题。 http://forum.simwe.com/viewthrea ... %26amp;typeid%3D508 看看还能不能来得更高效

wayne

13# chyanog C代码，

1. #include<stdio.h>
2. int main(){
3. int i=0;
4. for(i=100;i<1000;i++)
5. printf("%d%d%d%d\t",i,i%10,(i/10)%10,i/100);
6. return 0;
7. }

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