一个PI是无理数的证明

无心人 · 发表于 2008-3-29 16:01:03

就比如说
世界上本来有氧原子
现在你假定没氧原子
然后你根据水分子不可能存在来证明假定错误
但是没氧原子，则相应的位置会有别的变化
则水分子也会变化
那只能证明没有氧原子的世界是另外一个世界

同样，假定pi是否无理数
必定不能用到三角函数
因为三角函数的周期啊，性质啊都是和pi相关联的
也许pi是有理数的时候，三角函数的周期会是无理数呢

无心人 · 发表于 2008-3-29 16:05:19

纠正，上面说的三角函数的周期应该是最大值
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我是说明这么证明可能有问题
而不是对证明质疑

mathe · 发表于 2008-3-29 16:20:35

定义三角函数只是用到它们的周期是$pi$,也就是圆周率，或者说是圆周长和直径之比。至于$pi$是有理数还是无理数，三角函数的周期是有理数还是无理数，也没有关系。不论$pi$是有理数还是无理数，三角函数的定义就是周期为$2*pi$.

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