两道数论问题求解

liexi20101117

1、已知2的N次方为A，且A的最后三位数为112，求N是多少，在些向各位请教下此题的思路。
2、已知2的N次方为A，且A的前面三位数为112，求N是多少，在些向各位请教下此题的思路。

showjim

因式分解？
N=100x+89
x为正整数

liexi20101117

我想求教的是思路。不只是要个结果呀。楼上的高手。
难道我上面的的两个题目的答案都是你上面说的结果吗。不太可能吧。

northwolves

1. a = (a * 2) % 1000 循环判断即可

northwolves

2. 似乎没什么规律

153  518  795  1160  1437  1525  1802  2079  2167  2444  2809  3086  3451  3728  3816  4093  4458  4735  5100  5377  5465  5742  6019  6107  6384  6749  7026  7391  7668  7756  8033  8310  8398  8675  9040  9317  9405  9682  9959  10047  10324  10689  10966  11331  11608  11696  11973  12250  12338  12615  12980  13257  13622  13899  13987  14264  14629  14906  15271  15548  15636  15913  16190  16278  16555  16920  17197  17562  17839  17927  18204  18481  18569  18846  19211  19488  19853  20130  20218  20495  20860  21137  21502  21779  21867  22144  22421  22509  22786  23151  23428  23793  24070  24158  24435  24800  25077  25442  25719  25807  26084  26361  26449  26726  27091  27368  27733  28010  28098  28375  28652  28740  29017  29382  29659  30024  30301  30389  30666  31031  31308  31673  31950  32038  32315  32592  32680  32957  33322  33599  33964  34241  34329  34606  34971  35248  35613  35890  35978  36255  36532  36620  36897  37262  37539  37904  38181  38269  38546  38823  38911  39188
39553  39830  40195  40472  40560  40837  41202  41479  41844  42121  42209  42486  42763  42851  43128  43493  43770  44135  44412  44500  44777  45054  45142  45419  45784  46061  46149  46426  46703  46791  47068  47433  47710  48075  48352  48440  48717  48994  49082  49359  49724  50001  50366  50643  50731  51008  51373  51650  52015  52292  52380  52657  52934  53022  53299  53664  53941  54306  54583  54671  54948  55225  55313  55590  55955  56232  56597  56874  56962  57239  57604  57881  58246  58523  58611  58888  59165  59253  59530  59895  60172  60537  60814  60902  61179  61544  61821  62186  62463  62551  62828  63105  63193  63470  63835  64112  64477  64754  64842  65119  65396  65484  65761  66126  66403  66768  67045  67133  67410  67775  68052  68417  68694  68782  69059  69336  69424  69701  70066  70343  70708  70985  71073  71350  71715  71992  72357  72634  72722  72999  73276  73364  73641  74006  74283  74648  74925  75013  75290  75567  75655  75932  76297  76574  76939  77216
77304  77581  77946  78223  78588  78865  78953  79230  79507  79595  79872  80237  80514  80879  81156  81244  81521  81798  81886  82163  82528  82805  82893  83170  83447  83535  83812  84177  84454  84819  85096  85184  85461  85738  85826  86103  86468  86745  87110  87387  87475  87752  88117  88394  88759  89036  89124  89401  89678  89766  90043  90408  90685  91050  91327  91415  91692  91969  92057  92334  92699  92976  93341  93618  93706  93983  94348  94625  94990  95267  95355  95632  95909  95997  96274  96639  96916  97281  97558  97646  97923  98288  98565  98930  99207  99295  99572  99849  99937

liexi20101117

北方狼版主，您写一大段数字，为什么呀。难道是说这个值是我的N吗

showjim

3# liexi20101117
我说的是第一题，1000x+112=n^2，转成125x+7=n^2,7不停的除2，为奇数时加1000=125再除2，直到1为止，一共循环85次。
因为125=5*5*5，所以猜测循环节为5*5*4=100位，因为85接近于100，所以确定就是它。
第二个没仔细看，以为两个题写重复了。

showjim

7# showjim
错了，是1000x+112=2^n转成125x+7=2^n

showjim

第二题，第一个满足条件的N是50，后一个总是等于N+(485 | 196 |289)

showjim

9# showjim
这个应该是有规律的，不过循环节估计接近125*125的长度