两道数论问题求解

liexi20101117

1、已知2的N次方为A，且A的最后三位数为112，求N是多少，在些向各位请教下此题的思路。 2、已知2的N次方为A，且A的前面三位数为112，求N是多少，在些向各位请教下此题的思路。

showjim

因式分解？ N=100x+89 x为正整数

liexi20101117

我想求教的是思路。不只是要个结果呀。楼上的高手。 难道我上面的的两个题目的答案都是你上面说的结果吗。不太可能吧。

northwolves

1. a = (a * 2) % 1000 循环判断即可

northwolves

2. 似乎没什么规律 153 518 795 1160 1437 1525 1802 2079 2167 2444 2809 3086 3451 3728 3816 4093 4458 4735 5100 5377 5465 5742 6019 6107 6384 6749 7026 7391 7668 7756 8033 8310 8398 8675 9040 9317 9405 9682 9959 10047 10324 10689 10966 11331 11608 11696 11973 12250 12338 12615 12980 13257 13622 13899 13987 14264 14629 14906 15271 15548 15636 15913 16190 16278 16555 16920 17197 17562 17839 17927 18204 18481 18569 18846 19211 19488 19853 20130 20218 20495 20860 21137 21502 21779 21867 22144 22421 22509 22786 23151 23428 23793 24070 24158 24435 24800 25077 25442 25719 25807 26084 26361 26449 26726 27091 27368 27733 28010 28098 28375 28652 28740 29017 29382 29659 30024 30301 30389 30666 31031 31308 31673 31950 32038 32315 32592 32680 32957 33322 33599 33964 34241 34329 34606 34971 35248 35613 35890 35978 36255 36532 36620 36897 37262 37539 37904 38181 38269 38546 38823 38911 39188 39553 39830 40195 40472 40560 40837 41202 41479 41844 42121 42209 42486 42763 42851 43128 43493 43770 44135 44412 44500 44777 45054 45142 45419 45784 46061 46149 46426 46703 46791 47068 47433 47710 48075 48352 48440 48717 48994 49082 49359 49724 50001 50366 50643 50731 51008 51373 51650 52015 52292 52380 52657 52934 53022 53299 53664 53941 54306 54583 54671 54948 55225 55313 55590 55955 56232 56597 56874 56962 57239 57604 57881 58246 58523 58611 58888 59165 59253 59530 59895 60172 60537 60814 60902 61179 61544 61821 62186 62463 62551 62828 63105 63193 63470 63835 64112 64477 64754 64842 65119 65396 65484 65761 66126 66403 66768 67045 67133 67410 67775 68052 68417 68694 68782 69059 69336 69424 69701 70066 70343 70708 70985 71073 71350 71715 71992 72357 72634 72722 72999 73276 73364 73641 74006 74283 74648 74925 75013 75290 75567 75655 75932 76297 76574 76939 77216 77304 77581 77946 78223 78588 78865 78953 79230 79507 79595 79872 80237 80514 80879 81156 81244 81521 81798 81886 82163 82528 82805 82893 83170 83447 83535 83812 84177 84454 84819 85096 85184 85461 85738 85826 86103 86468 86745 87110 87387 87475 87752 88117 88394 88759 89036 89124 89401 89678 89766 90043 90408 90685 91050 91327 91415 91692 91969 92057 92334 92699 92976 93341 93618 93706 93983 94348 94625 94990 95267 95355 95632 95909 95997 96274 96639 96916 97281 97558 97646 97923 98288 98565 98930 99207 99295 99572 99849 99937

liexi20101117

北方狼版主，您写一大段数字，为什么呀。难道是说这个值是我的N吗

showjim

3# liexi20101117 我说的是第一题，1000x+112=n^2，转成125x+7=n^2,7不停的除2，为奇数时加1000=125再除2，直到1为止，一共循环85次。 因为125=5*5*5，所以猜测循环节为5*5*4=100位，因为85接近于100，所以确定就是它。 第二个没仔细看，以为两个题写重复了。

showjim

7# showjim 错了，是1000x+112=2^n转成125x+7=2^n

showjim

第二题，第一个满足条件的N是50，后一个总是等于N+(485 | 196 |289)

showjim

9# showjim 这个应该是有规律的，不过循环节估计接近125*125的长度