Google 吴军：数学之美系列

shshsh_0510

to 无心人:不是我夸夸其谈，我却是见过真人版的那些全都懂的，但是人家不会采我、解答我的问题 你说把美国杂志都搬回家，现在一上网就ok了。关键你真下得了决心去看吗？ to mathe: 如果学习“基础“，多讨论，共勉。一个人单独真是挺难的。 我理解所谓基础，分析是一个，这个你好象比我精通；另一个是逻辑。比如集合论，递归论等。多半是对哲学感兴趣的人喜欢（比如我），我觉得原先的那套数学丛书的“集合论基础“，以及“递归论”看完就完全能明白“科学家也是人”了，然后就可以知道他们是怎么从最简单的一点点前提出发，演绎出一个世界来的。读完这个，学习哥德尔的不完全性证明，应该大体没问题了。 再一个是几何，估计这是你想要的，其间存在着大量的拓扑概念，将试图理解他的人据之门外。我目前就是没能进门，有兴趣的共勉！找一个高人来指点的希望看来不大（专家们没有时间科普） 另一块具有大量概念的就是代数了，如果说各种的代数体（群格域环）都还比较实在的话，他们却偏偏都用什么范畴语言来描述，致使明明很简单的事，你却就是不知道他在说什么！不过好在还有脉络可循。我介绍的那个“计数组合学”实际就是把多项试环在离散问题中如何应用的一个精彩诠释，再次强烈推荐 就我体会，研究算法的可能多数会碰到的术语会是代数的。比如有限域，我的教算法的老师和我讨论时，就很纳闷“为什么挺难的一个题目，那些人放在有限域中，定义个原根，就一下都解决了呢？” 就比如那个多项式素数判定的算法，尽管作者既聪明又坚韧一步步的达到目的，但如果他根本不知道分圆域，是不可能搞出来的。 其他向什么上同调之类的概念，在看算法方面的论文中，应该是见不到了吧！ 概念就象窗户纸，但是有些还真不好捅。靠不上专家，只有靠自己。我认为数学就应该像数论一样才好，概念简单，内容超难。否则，他们演的一出出好戏，去给谁看呢？

无心人

哈 就是哈 俺手里的分解F9的论文囫囵吞枣的能看个大概 就是无心翻译出来 也没研究下去的勇气 我大学就发现了 稍微复杂的数学，我是糊涂的 就比如大学的微积分俺能糊弄个100分 线性代数却差点挂掉 害得老太太还以为我学的太好 把我调离大家，防止别人抄 我哭啊

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-4-2 13:39 发表 他们却偏偏都用什么范畴语言来描述

呵呵，我就想找一些“范畴语言来描述”的内容看看，长时间没有看这些数学内容，现在都几乎忘光了

无心人

等数学发展到人工智能逻辑的那个阶段 我估计数学的入门课是学习描述数学的语言的语言 那可能就真成了没人看懂的天书

shshsh_0510

唉，你是都忘光了，我们是还没会过。 感觉那个范畴就如编程的设计模式，代数结构理解多了可能自然就那样想了，但不够多时，就如同我见的一些程序员，代码没写过几行，满嘴的模式，自己都不知道自己在说什么！

mn123

智者的感言

poemghost

感覺比較偏應用的數學 不錯不錯

G-Spider

21# mathe 可以翻页的 25~29 Five integers which sum in pairs to squares 找出5个正整数，使得其中的任意两个数之和可以得到完全平方根。 例如：7442 ,28658 ,148583 ,177458 ,763442

mizne

相当优美

xumeixiaoz

学习了