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楼主: dobear

[转载] Google 吴军:数学之美系列

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发表于 2008-4-2 13:39:13 | 显示全部楼层
to  无心人:不是我夸夸其谈,我却是见过真人版的那些全都懂的,但是人家不会采我、解答我的问题
     你说把美国杂志都搬回家,现在一上网就ok了。关键你真下得了决心去看吗?
to mathe:
     如果学习“基础“,多讨论,共勉。一个人单独真是挺难的。
我理解所谓基础,分析是一个,这个你好象比我精通;另一个是逻辑。比如集合论,递归论等。多半是对哲学感兴趣的人喜欢(比如我),我觉得原先的那套数学丛书的“集合论基础“,以及“递归论”看完就完全能明白“科学家也是人”了,然后就可以知道他们是怎么从最简单的一点点前提出发,演绎出一个世界来的。读完这个,学习哥德尔的不完全性证明,应该大体没问题了。

再一个是几何,估计这是你想要的,其间存在着大量的拓扑概念,将试图理解他的人据之门外。我目前就是没能进门,有兴趣的共勉!找一个高人来指点的希望看来不大(专家们没有时间科普)

另一块具有大量概念的就是代数了,如果说各种的代数体(群格域环)都还比较实在的话,他们却偏偏都用什么范畴语言来描述,致使明明很简单的事,你却就是不知道他在说什么!不过好在还有脉络可循。我介绍的那个“计数组合学”实际就是把多项试环在离散问题中如何应用的一个精彩诠释,再次强烈推荐

就我体会,研究算法的可能多数会碰到的术语会是代数的。比如有限域,我的教算法的老师和我讨论时,就很纳闷“为什么挺难的一个题目,那些人放在有限域中,定义个原根,就一下都解决了呢?”
就比如那个多项式素数判定的算法,尽管作者既聪明又坚韧一步步的达到目的,但如果他根本不知道分圆域,是不可能搞出来的。

其他向什么上同调之类的概念,在看算法方面的论文中,应该是见不到了吧!

概念就象窗户纸,但是有些还真不好捅。靠不上专家,只有靠自己。我认为数学就应该像数论一样才好,概念简单,内容超难。否则,他们演的一出出好戏,去给谁看呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-4-2 13:49:58 | 显示全部楼层

就是哈
俺手里的分解F9的论文囫囵吞枣的能看个大概
就是无心翻译出来
也没研究下去的勇气
我大学就发现了
稍微复杂的数学,我是糊涂的
就比如大学的微积分俺能糊弄个100分
线性代数却差点挂掉
害得老太太还以为我学的太好
把我调离大家,防止别人抄
我哭啊
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-4-2 17:57:05 | 显示全部楼层
原帖由 shshsh_0510 于 2008-4-2 13:39 发表
他们却偏偏都用什么范畴语言来描述

呵呵,我就想找一些“范畴语言来描述”的内容看看,长时间没有看这些数学内容,现在都几乎忘光了
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发表于 2008-4-2 19:55:17 | 显示全部楼层
等数学发展到人工智能逻辑的那个阶段
我估计数学的入门课是学习描述数学的语言的语言
那可能就真成了没人看懂的天书
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-4-7 10:36:30 | 显示全部楼层
唉,你是都忘光了,我们是还没会过。
感觉那个范畴就如编程的设计模式,代数结构理解多了可能自然就那样想了,但不够多时,就如同我见的一些程序员,代码没写过几行,满嘴的模式,自己都不知道自己在说什么!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-10-28 12:01:59 | 显示全部楼层
智者的感言
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-11-16 14:03:27 | 显示全部楼层
感覺比較偏應用的數學
不錯不錯
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2011-2-23 18:10:05 | 显示全部楼层
21# mathe
可以翻页的  25~29

Five integers which sum in pairs to squares
找出5个正整数,使得其中的任意两个数之和可以得到完全平方根。
例如:7442 ,28658 ,148583 ,177458 ,763442

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发表于 2011-3-20 01:22:26 | 显示全部楼层
相当优美
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发表于 2011-4-1 11:28:37 | 显示全部楼层
学习了
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