素数幻方

无心人 · 发表于 2008-4-3 08:25:44

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有n X n个数字方阵，每个数字均为一位10进数字假设左方或者上方叫起始位置，如果由起始位置的行或者列或者对角线组成的数字（比如行，某行的数字按左方为最高位写成一个十进制数字）均为素数，称为n阶素数幻方如果一个n阶素数幻方的每个素数其反序（数字倒置）也为素数成为n阶完美素数幻方更一般的，如果把数字作为b进制数字处理则得到的幻方称b进n阶素数幻方，b进n阶完美素数幻方现在求一个6阶素数幻方和一个二进16阶素数幻方

无心人 · 发表于 2008-4-3 22:13:36

这个问题也该有人破了不过这问题难度很大

gxqcn · 发表于 2008-4-4 20:42:51

一般幻方要求组成的元素不得重复，看来这里必须先要放弃这一条规定。这个问题难度确实有点。

无心人 · 发表于 2008-4-4 20:50:07

元素只要正交应该没问题吧

mathe · 发表于 2008-4-15 10:04:05

这个题目问题在于结果太多了。我先贴出几个结果: 111119 100051 100007 100183 100081 933337 111119 100051 100009 100183 100093 933337 111119 100051 100049 100129 100061 933373 111119 100051 100049 100163 100061 933373 111119 100051 100049 100183 100009 933373 111119 100051 100049 100183 100099 933373 111119 100051 100051 100157 100093 933337 111119 100051 100061 100129 100051 933337 111119 100051 100061 100147 100093 933337

mathe · 发表于 2008-4-15 10:05:48

忘了检查对角线了，是应该检查1条对角线还是三条？？左上到右下显然要检查的，左下到右上和右上到左下是否也要检查的？

mathe · 发表于 2008-4-15 10:09:37

检查了三条对角线以后的一些结果： 111119 100049 100117 100007 100049 933913 111119 100049 100121 100009 100267 933179 111119 100049 100129 100009 100267 933179 111119 100049 100121 100093 100201 933133 111119 100049 100121 100093 100201 933173 111119 100049 100147 100093 100267 933179 111119 100049 100157 100093 100267 933179 111119 100049 100159 100099 100267 933179

gxqcn · 发表于 2008-4-15 10:15:26

强人！

mathe · 发表于 2008-4-15 10:17:06

加上完美的条件还是非常之多: 111119 100081 100129 100129 144407 999199 111119 100081 100129 100159 144407 999139 111119 100081 100163 100117 144409 999139 111119 100081 100117 100129 144557 999931 111119 100081 100129 100163 144559 999973 111119 100081 100147 100129 144557 999991 111119 100081 100147 100159 144557 999991 111119 100081 100147 100163 144503 999973

mathe · 发表于 2008-4-15 10:19:30

上面关于完美的结果错了，少检查了一部分: 111119 100081 100183 100223 144073 999731 111119 100081 100183 100223 144973 999331 111119 100081 100121 100367 144253 999377 111119 100081 100121 100367 144253 999397 111119 100081 100147 100357 144253 999397 111119 100081 100159 100399 144277 999319 111119 100081 100181 100339 144251 999397 111119 100081 100181 100399 144251 999377 111119 100081 100121 100367 144853 999377

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