素数幻方

无心人 · 发表于 2008-4-15 10:21:57

双对角线

完美的要四个

考虑是否增加一个超完美的
要所有斜线的都是素数？

mathe · 发表于 2008-4-15 10:26:32

在我计算机上运行了十几分钟，产生了1M多的文件，竟然现在还只搜索到前面都是1开头的数据，说明结果太多了。

psq.gz (1.42 KB, 下载次数: 0, 售价: 2 枚金币)
这次提高售价到两枚金币。
里面两个文件，psq.c用于产生不完美的，psq2.c用于产生完美的。

无心人 · 发表于 2008-4-15 10:30:11

可能0太多了

mathe · 发表于 2008-4-15 10:36:19

呵呵，估算一下，6*6的方阵如果不考虑素数因素，那么应该可以有
$9^11*10^25$种情况
而一个整数X是素数的概率大概为log(X)
所以，我们可以估计完美素数幻方数目在
${9^11*10^25}/{log^28(X)}$ (总共28条线上是素数)
而考虑到100000<X<1000000
所以上面结果在3684到607390之间。
所以估计穷举完美素数幻方还是可能的。但是不完美的太多了。

超完美的估计会很少。现在没有兴趣再优化它的代码，等看看完美素数幻方是否可以穷举完

无心人 · 发表于 2008-4-15 11:26:31

你少考虑了一个因素
回文素数的概率不是这么简单的

mathe · 发表于 2008-4-15 12:06:02

看来的确回文素数比例还是很高，现在搜索出来结果远远高于预期，还在运行中

无心人 · 发表于 2008-4-15 13:49:23

考虑加大点难度？
换个口味如何？
还有兴趣否?
有兴趣
换个类型素数幻方玩下

mathe · 发表于 2008-4-16 12:09:25

晕，完美素数方阵数目看来远远超越我的估计。
运行了一天了，搜出了结果已经达到264万个，但是才到：
111119
104947
106069
111757
186881
931717
我的搜索方式是顺序搜索的。到现在位置，第一行第一列连动都不动一下。
现在结果文件大小已经达到114M,估计到了2G的上限结果还不会搜索完

看来完美的还是太多了，的确要看看超完美的结果。
不过的确这个兴趣已经不大了，需要做太多细节上的优化。

mathe · 发表于 2008-4-16 16:56:13

看来超完美的很可能无解。

无心人 · 发表于 2008-4-16 17:07:55

可能阶次太低

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