素数幻方

无心人 · 发表于 2008-4-15 10:21:57

双对角线完美的要四个考虑是否增加一个超完美的要所有斜线的都是素数？

mathe · 发表于 2008-4-15 10:26:32

在我计算机上运行了十几分钟，产生了1M多的文件，竟然现在还只搜索到前面都是1开头的数据，说明结果太多了。

psq.gz (1.42 KB, 下载次数: 0, 售价: 2 枚金币) 这次提高售价到两枚金币。里面两个文件，psq.c用于产生不完美的，psq2.c用于产生完美的。

无心人 · 发表于 2008-4-15 10:30:11

可能0太多了

mathe · 发表于 2008-4-15 10:36:19

呵呵，估算一下，6*6的方阵如果不考虑素数因素，那么应该可以有 $9^11*10^25$种情况而一个整数X是素数的概率大概为log(X) 所以，我们可以估计完美素数幻方数目在 ${9^11*10^25}/{log^28(X)}$ (总共28条线上是素数) 而考虑到100000

无心人 · 发表于 2008-4-15 11:26:31

你少考虑了一个因素回文素数的概率不是这么简单的

mathe · 发表于 2008-4-15 12:06:02

看来的确回文素数比例还是很高，现在搜索出来结果远远高于预期，还在运行中

无心人 · 发表于 2008-4-15 13:49:23

考虑加大点难度？换个口味如何？还有兴趣否? 有兴趣换个类型素数幻方玩下

mathe · 发表于 2008-4-16 12:09:25

晕，完美素数方阵数目看来远远超越我的估计。运行了一天了，搜出了结果已经达到264万个，但是才到： 111119 104947 106069 111757 186881 931717 我的搜索方式是顺序搜索的。到现在位置，第一行第一列连动都不动一下。现在结果文件大小已经达到114M,估计到了2G的上限结果还不会搜索完

看来完美的还是太多了，的确要看看超完美的结果。不过的确这个兴趣已经不大了，需要做太多细节上的优化。

mathe · 发表于 2008-4-16 16:56:13

看来超完美的很可能无解。

无心人 · 发表于 2008-4-16 17:07:55

可能阶次太低

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