求F15后的第一个素数

mathematica · 发表于 2011-11-20 12:46:12

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F15=2^(2^15)+1 求F15后的第一个素数，或者2^(2^15)后的第一个素数！请同时给出运算时间吧，计算软件也给出吧

mathematica · 发表于 2011-11-20 12:47:01

结果写成F15+123这种形式吧

mathematica · 发表于 2012-8-27 17:36:48

看来计算量真的是太大得了！！！！！！！！！

lsrong314 · 发表于 2012-8-27 18:47:04

这个问题没有什么意义。。已经对n<351验证了2^2^15+n是合数。不过提醒下你，Log[2^2^15]≈22713，下一个素数大约要到2^2^15+22713，你估算下计算量。

nyy · 发表于 2022-9-16 14:38:46

lsrong314 发表于 2012-8-27 18:47
这个问题没有什么意义。。
已经对n

我算到F15+63000，依旧没出现素数，不知道怎么回事，但是我感觉非常不对劲！
因为已经远远超过了你的22713，63000/22713=2.77374190992，感觉不正常！

nyy · 发表于 2022-9-16 17:03:57

118112+F15
应该就是这个数，我终于找到了！
从中午到现在，大概花了6-10个小时左右！

nyy · 发表于 2022-9-16 17:25:00

没想到11年后，我自己给出了这个问题的答案，这可是11年呀！

人生能有多少个11年？？？

nyy · 发表于 2022-9-19 08:58:51

(2^(2^15)+1)-25354=F15-25354
这个是F15之前的第一个素数，
耗时57分钟，从F15开始往前找的！

118112+F15，这是F15后的第一个素数。
两者间隔118112+25354=143466
143466/(2^15*ln(2))=6.3164577251，居然是平均间距的6倍还要多！

mathe · 发表于 2022-9-19 09:33:21

用什么算法？先用筛法淘汰含小素因子的整数可能可以加快速度。

nyy · 发表于 2022-9-19 10:37:43

mathe 发表于 2022-9-19 09:33
用什么算法？先用筛法淘汰含小素因子的整数可能可以加快速度。

估计包含试除法吧，以2位底的费马测试，至于原因，见：
这也许是别人敢用费马测试的原因
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 2&fromuid=14149
(出处: 数学研发论坛)

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