请高手出个招，找出最小能使2^n-1被T整除的n值

wayne

9# 海里游 T=10^100+1的最小n是 2583496112724752500580158969425549088007844580826869433740066152289289764829816356800 验证方法用

1. PowerMod[2,2583496112724752500580158969425549088007844580826869433740066152289289764829816356800, 10^100 + 1]

复制代码

海里游

哇！好厉害呀！ 看来要想快速输出大数，还真得用因子分解。 输出的这些，只用8楼的代码？ 还是另外再加因子分解代码？ 上面标明的“复制代码”是不是就可以复制的这个程序的代码？ 我重来还没有使用过这样的操作，我还得尝试一下。

G-Spider

小数据参考：

1. 1 * 1 + 1 =2^1
2. 3 * 1 + 1 =2^2
3. 5 * 3 + 1 =2^4
4. 7 * 1 + 1 =2^3
5. 9 * 7 + 1 =2^6
6. 15 * 1 + 1 =2^4
7. 17 * 15 + 1 =2^8
8. 21 * 3 + 1 =2^6
9. 31 * 1 + 1 =2^5
10. 33 * 31 + 1 =2^10
11. 51 * 5 + 1 =2^8
12. 63 * 1 + 1 =2^6
13. 65 * 63 + 1 =2^12
14. 73 * 7 + 1 =2^9
15. 85 * 3 + 1 =2^8
16. 89 * 23 + 1 =2^11
17. 91 * 45 + 1 =2^12
18. 93 * 11 + 1 =2^10
19. 105 * 39 + 1 =2^12
20. 117 * 35 + 1 =2^12
21. 127 * 1 + 1 =2^7
22. 129 * 127 + 1 =2^14
23. 195 * 21 + 1 =2^12
24. 217 * 151 + 1 =2^15
25. 255 * 1 + 1 =2^8
26. 257 * 255 + 1 =2^16
27. 273 * 15 + 1 =2^12
28. 315 * 13 + 1 =2^12
29. 341 * 3 + 1 =2^10
30. 381 * 43 + 1 =2^14
31. 455 * 9 + 1 =2^12
32. 511 * 1 + 1 =2^9
33. 513 * 511 + 1 =2^18
34. 585 * 7 + 1 =2^12
35. 657 * 399 + 1 =2^18
36. 771 * 85 + 1 =2^16
37. 819 * 5 + 1 =2^12
38. 1023 * 1 + 1 =2^10
39. 1025 * 1023 + 1 =2^20
40. 1057 * 31 + 1 =2^15
41. 1197 * 219 + 1 =2^18
42. 1271 * 825 + 1 =2^20
43. 1285 * 51 + 1 =2^16
44. 1353 * 775 + 1 =2^20
45. 1365 * 3 + 1 =2^12
46. 1387 * 189 + 1 =2^18
47. 1533 * 171 + 1 =2^18
48. 1705 * 615 + 1 =2^20
49. 1971 * 133 + 1 =2^18
50. 2047 * 1 + 1 =2^11
51. 2049 * 2047 + 1 =2^22
52. 2255 * 465 + 1 =2^20
53. 2325 * 451 + 1 =2^20
54. 2359 * 889 + 1 =2^21
55. 3075 * 341 + 1 =2^20
56. 3591 * 73 + 1 =2^18
57. 3813 * 275 + 1 =2^20
58. 3855 * 17 + 1 =2^16
59. 4095 * 1 + 1 =2^12
60. 4097 * 4095 + 1 =2^24
61. 4161 * 63 + 1 =2^18
62. 4369 * 15 + 1 =2^16
63. 4599 * 57 + 1 =2^18
64. 4641 * 3615 + 1 =2^24
65. 4681 * 7 + 1 =2^15
66. 5061 * 3315 + 1 =2^24
67. 5115 * 205 + 1 =2^20
68. 5355 * 3133 + 1 =2^24
69. 5461 * 3 + 1 =2^14
70. 6141 * 683 + 1 =2^22
71. 6223 * 337 + 1 =2^21
72. 6355 * 165 + 1 =2^20
73. 6765 * 155 + 1 =2^20
74. 7735 * 2169 + 1 =2^24
75. 8191 * 1 + 1 =2^13
76. 8193 * 8191 + 1 =2^26
77. 8435 * 1989 + 1 =2^24
78. 8525 * 123 + 1 =2^20
79. 9399 * 1785 + 1 =2^24
80. 9709 * 27 + 1 =2^18
81. 9945 * 1687 + 1 =2^24
82. 10845 * 1547 + 1 =2^24
83. 11275 * 93 + 1 =2^20
84. 12291 * 1365 + 1 =2^24
85. 12483 * 21 + 1 =2^18
86. 13107 * 5 + 1 =2^16
87. 13797 * 19 + 1 =2^18
88. 13923 * 1205 + 1 =2^24
89. 13981 * 75 + 1 =2^20
90. 15183 * 1105 + 1 =2^24
91. 15665 * 1071 + 1 =2^24
92. 15709 * 267 + 1 =2^22
93. 16383 * 1 + 1 =2^14
94. 16385 * 16383 + 1 =2^28
95. 16513 * 127 + 1 =2^21
96. 18415 * 14577 + 1 =2^28
97. 18631 * 1801 + 1 =2^25
98. 18705 * 14351 + 1 =2^28
99. 19065 * 55 + 1 =2^20
100. 20485 * 819 + 1 =2^24
101. 21845 * 3 + 1 =2^16
102. 21931 * 765 + 1 =2^24
103. 23205 * 723 + 1 =2^24
104. 24295 * 11049 + 1 =2^28
105. 24573 * 2731 + 1 =2^26
106. 25305 * 663 + 1 =2^24
107. 25575 * 41 + 1 =2^20
108. 27305 * 9831 + 1 =2^28
109. 28197 * 595 + 1 =2^24
110. 28679 * 585 + 1 =2^24
111. 29127 * 9 + 1 =2^18
112. 31775 * 33 + 1 =2^20
113. 32767 * 1 + 1 =2^15
114. 33825 * 31 + 1 =2^20
115. 36873 * 455 + 1 =2^24
116. 37449 * 7 + 1 =2^18
117. 41943 * 25 + 1 =2^20
118. 42799 * 49 + 1 =2^21
119. 43053 * 6235 + 1 =2^28
120. 46995 * 357 + 1 =2^24
121. 47127 * 89 + 1 =2^22
122. 49155 * 5461 + 1 =2^28
123. 53261 * 315 + 1 =2^24
124. 55245 * 4859 + 1 =2^28
125. 55831 * 601 + 1 =2^25
126. 60787 * 69 + 1 =2^22
127. 61455 * 273 + 1 =2^24
128. 65535 * 1 + 1 =2^16
129. 65537 * 65535 + 1 =2^32
130. 65793 * 255 + 1 =2^24
131. 69615 * 241 + 1 =2^24
132. 69905 * 15 + 1 =2^20
133. 71755 * 3741 + 1 =2^28
134. 72885 * 3683 + 1 =2^28
135. 75915 * 221 + 1 =2^24
136. 81915 * 3277 + 1 =2^28
137. 86037 * 195 + 1 =2^24
138. 87381 * 3 + 1 =2^18
139. 95325 * 11 + 1 =2^20
140. 109655 * 153 + 1 =2^24
141. 131071 * 1 + 1 =2^17
142. 131073 * 131071 + 1 =2^34
143. 140911 * 1905 + 1 =2^28
144. 140985 * 119 + 1 =2^24
145. 143395 * 117 + 1 =2^24
146. 158369 * 1695 + 1 =2^28
147. 159783 * 105 + 1 =2^24
148. 178481 * 47 + 1 =2^23
149. 182361 * 23 + 1 =2^22
150. 184365 * 91 + 1 =2^24
151. 196611 * 21845 + 1 =2^32
152. 197379 * 85 + 1 =2^24
153. 209715 * 5 + 1 =2^20
154. 215265 * 1247 + 1 =2^28
155. 256999 * 2089 + 1 =2^29
156. 258111 * 65 + 1 =2^24
157. 262143 * 1 + 1 =2^18
158. 262145 * 262143 + 1 =2^36
159. 262657 * 511 + 1 =2^27
160. 266305 * 63 + 1 =2^24
161. 267813 * 256595 + 1 =2^36
162. 270465 * 254079 + 1 =2^36
163. 278495 * 246753 + 1 =2^36
164. 279527 * 122921 + 1 =2^35
165. 279585 * 245791 + 1 =2^36
166. 283605 * 242307 + 1 =2^36
167. 294409 * 233415 + 1 =2^36
168. 298935 * 229881 + 1 =2^36
169. 299593 * 7 + 1 =2^21
170. 310323 * 221445 + 1 =2^36
171. 316017 * 217455 + 1 =2^36
172. 319865 * 214839 + 1 =2^36
173. 327685 * 13107 + 1 =2^32
174. 328965 * 51 + 1 =2^24
175. 349525 * 3 + 1 =2^20
176. 358065 * 191919 + 1 =2^36
177. 359233 * 191295 + 1 =2^36
178. 364635 * 188461 + 1 =2^36
179. 367003 * 187245 + 1 =2^36
180. 372827 * 45 + 1 =2^24
181. 378651 * 181485 + 1 =2^36
182. 383135 * 179361 + 1 =2^36
183. 391419 * 175565 + 1 =2^36
184. 393213 * 43691 + 1 =2^34
185. 403845 * 170163 + 1 =2^36
186. 411255 * 167097 + 1 =2^36
187. 416179 * 645 + 1 =2^28
188. 422733 * 635 + 1 =2^28
189. 423465 * 162279 + 1 =2^36
190. 430185 * 39 + 1 =2^24
191. 436905 * 157287 + 1 =2^36
192. 446355 * 153957 + 1 =2^36
193. 453549 * 151515 + 1 =2^36
194. 454545 * 151183 + 1 =2^36
195. 461871 * 148785 + 1 =2^36
196. 471861 * 145635 + 1 =2^36
197. 475107 * 565 + 1 =2^28
198. 479349 * 35 + 1 =2^24

复制代码

海里游

输出方式各有千秋，看来都不是等闲之辈，能人多呀。 就我的这个问题上看，wayne 的大数还是更有魅力一些。

wayne

13# G-Spider C++排版的吧

海里游

不知wayne 用的是什么语言

海里游

很想知道wayne 用的是什么语言。

wayne

17# 海里游 Mathematica

海里游

噢，看来这个软件的功能还真挺强大的。 不，软件功能强大那还要看谁用，像wayne 老师这样版主级的， 软件的功能才能显得更厉害。 可惜我不会，但看见 wayne 老师运行的结果又眼馋。

海里游

冒昧的问一句：wayne 老师是搞Mathematica 软件开发的，还是业余爱好？