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楼主: 海里游

[求助] 请高手出个招,找出最小能使2^n-1被T整除的n值

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发表于 2011-12-5 19:53:18 | 显示全部楼层
9# 海里游
T=10^100+1的最小n是
2583496112724752500580158969425549088007844580826869433740066152289289764829816356800

验证方法用
  1. PowerMod[2,2583496112724752500580158969425549088007844580826869433740066152289289764829816356800, 10^100 + 1]
复制代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-12-5 21:05:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 海里游 于 2011-12-5 22:10 编辑

哇!好厉害呀!
看来要想快速输出大数,还真得用因子分解。
输出的这些,只用8楼的代码?
还是另外再加因子分解代码?
上面标明的“复制代码”是不是就可以复制的这个程序的代码?
我重来还没有使用过这样的操作,我还得尝试一下。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-12-5 21:30:29 | 显示全部楼层
小数据参考:
  1.        1 *       1 + 1 =2^1
  2.        3 *       1 + 1 =2^2
  3.        5 *       3 + 1 =2^4
  4.        7 *       1 + 1 =2^3
  5.        9 *       7 + 1 =2^6
  6.       15 *       1 + 1 =2^4
  7.       17 *      15 + 1 =2^8
  8.       21 *       3 + 1 =2^6
  9.       31 *       1 + 1 =2^5
  10.       33 *      31 + 1 =2^10
  11.       51 *       5 + 1 =2^8
  12.       63 *       1 + 1 =2^6
  13.       65 *      63 + 1 =2^12
  14.       73 *       7 + 1 =2^9
  15.       85 *       3 + 1 =2^8
  16.       89 *      23 + 1 =2^11
  17.       91 *      45 + 1 =2^12
  18.       93 *      11 + 1 =2^10
  19.      105 *      39 + 1 =2^12
  20.      117 *      35 + 1 =2^12
  21.      127 *       1 + 1 =2^7
  22.      129 *     127 + 1 =2^14
  23.      195 *      21 + 1 =2^12
  24.      217 *     151 + 1 =2^15
  25.      255 *       1 + 1 =2^8
  26.      257 *     255 + 1 =2^16
  27.      273 *      15 + 1 =2^12
  28.      315 *      13 + 1 =2^12
  29.      341 *       3 + 1 =2^10
  30.      381 *      43 + 1 =2^14
  31.      455 *       9 + 1 =2^12
  32.      511 *       1 + 1 =2^9
  33.      513 *     511 + 1 =2^18
  34.      585 *       7 + 1 =2^12
  35.      657 *     399 + 1 =2^18
  36.      771 *      85 + 1 =2^16
  37.      819 *       5 + 1 =2^12
  38.     1023 *       1 + 1 =2^10
  39.     1025 *    1023 + 1 =2^20
  40.     1057 *      31 + 1 =2^15
  41.     1197 *     219 + 1 =2^18
  42.     1271 *     825 + 1 =2^20
  43.     1285 *      51 + 1 =2^16
  44.     1353 *     775 + 1 =2^20
  45.     1365 *       3 + 1 =2^12
  46.     1387 *     189 + 1 =2^18
  47.     1533 *     171 + 1 =2^18
  48.     1705 *     615 + 1 =2^20
  49.     1971 *     133 + 1 =2^18
  50.     2047 *       1 + 1 =2^11
  51.     2049 *    2047 + 1 =2^22
  52.     2255 *     465 + 1 =2^20
  53.     2325 *     451 + 1 =2^20
  54.     2359 *     889 + 1 =2^21
  55.     3075 *     341 + 1 =2^20
  56.     3591 *      73 + 1 =2^18
  57.     3813 *     275 + 1 =2^20
  58.     3855 *      17 + 1 =2^16
  59.     4095 *       1 + 1 =2^12
  60.     4097 *    4095 + 1 =2^24
  61.     4161 *      63 + 1 =2^18
  62.     4369 *      15 + 1 =2^16
  63.     4599 *      57 + 1 =2^18
  64.     4641 *    3615 + 1 =2^24
  65.     4681 *       7 + 1 =2^15
  66.     5061 *    3315 + 1 =2^24
  67.     5115 *     205 + 1 =2^20
  68.     5355 *    3133 + 1 =2^24
  69.     5461 *       3 + 1 =2^14
  70.     6141 *     683 + 1 =2^22
  71.     6223 *     337 + 1 =2^21
  72.     6355 *     165 + 1 =2^20
  73.     6765 *     155 + 1 =2^20
  74.     7735 *    2169 + 1 =2^24
  75.     8191 *       1 + 1 =2^13
  76.     8193 *    8191 + 1 =2^26
  77.     8435 *    1989 + 1 =2^24
  78.     8525 *     123 + 1 =2^20
  79.     9399 *    1785 + 1 =2^24
  80.     9709 *      27 + 1 =2^18
  81.     9945 *    1687 + 1 =2^24
  82.    10845 *    1547 + 1 =2^24
  83.    11275 *      93 + 1 =2^20
  84.    12291 *    1365 + 1 =2^24
  85.    12483 *      21 + 1 =2^18
  86.    13107 *       5 + 1 =2^16
  87.    13797 *      19 + 1 =2^18
  88.    13923 *    1205 + 1 =2^24
  89.    13981 *      75 + 1 =2^20
  90.    15183 *    1105 + 1 =2^24
  91.    15665 *    1071 + 1 =2^24
  92.    15709 *     267 + 1 =2^22
  93.    16383 *       1 + 1 =2^14
  94.    16385 *   16383 + 1 =2^28
  95.    16513 *     127 + 1 =2^21
  96.    18415 *   14577 + 1 =2^28
  97.    18631 *    1801 + 1 =2^25
  98.    18705 *   14351 + 1 =2^28
  99.    19065 *      55 + 1 =2^20
  100.    20485 *     819 + 1 =2^24
  101.    21845 *       3 + 1 =2^16
  102.    21931 *     765 + 1 =2^24
  103.    23205 *     723 + 1 =2^24
  104.    24295 *   11049 + 1 =2^28
  105.    24573 *    2731 + 1 =2^26
  106.    25305 *     663 + 1 =2^24
  107.    25575 *      41 + 1 =2^20
  108.    27305 *    9831 + 1 =2^28
  109.    28197 *     595 + 1 =2^24
  110.    28679 *     585 + 1 =2^24
  111.    29127 *       9 + 1 =2^18
  112.    31775 *      33 + 1 =2^20
  113.    32767 *       1 + 1 =2^15
  114.    33825 *      31 + 1 =2^20
  115.    36873 *     455 + 1 =2^24
  116.    37449 *       7 + 1 =2^18
  117.    41943 *      25 + 1 =2^20
  118.    42799 *      49 + 1 =2^21
  119.    43053 *    6235 + 1 =2^28
  120.    46995 *     357 + 1 =2^24
  121.    47127 *      89 + 1 =2^22
  122.    49155 *    5461 + 1 =2^28
  123.    53261 *     315 + 1 =2^24
  124.    55245 *    4859 + 1 =2^28
  125.    55831 *     601 + 1 =2^25
  126.    60787 *      69 + 1 =2^22
  127.    61455 *     273 + 1 =2^24
  128.    65535 *       1 + 1 =2^16
  129.    65537 *   65535 + 1 =2^32
  130.    65793 *     255 + 1 =2^24
  131.    69615 *     241 + 1 =2^24
  132.    69905 *      15 + 1 =2^20
  133.    71755 *    3741 + 1 =2^28
  134.    72885 *    3683 + 1 =2^28
  135.    75915 *     221 + 1 =2^24
  136.    81915 *    3277 + 1 =2^28
  137.    86037 *     195 + 1 =2^24
  138.    87381 *       3 + 1 =2^18
  139.    95325 *      11 + 1 =2^20
  140.   109655 *     153 + 1 =2^24
  141.   131071 *       1 + 1 =2^17
  142.   131073 *  131071 + 1 =2^34
  143.   140911 *    1905 + 1 =2^28
  144.   140985 *     119 + 1 =2^24
  145.   143395 *     117 + 1 =2^24
  146.   158369 *    1695 + 1 =2^28
  147.   159783 *     105 + 1 =2^24
  148.   178481 *      47 + 1 =2^23
  149.   182361 *      23 + 1 =2^22
  150.   184365 *      91 + 1 =2^24
  151.   196611 *   21845 + 1 =2^32
  152.   197379 *      85 + 1 =2^24
  153.   209715 *       5 + 1 =2^20
  154.   215265 *    1247 + 1 =2^28
  155.   256999 *    2089 + 1 =2^29
  156.   258111 *      65 + 1 =2^24
  157.   262143 *       1 + 1 =2^18
  158.   262145 *  262143 + 1 =2^36
  159.   262657 *     511 + 1 =2^27
  160.   266305 *      63 + 1 =2^24
  161.   267813 *  256595 + 1 =2^36
  162.   270465 *  254079 + 1 =2^36
  163.   278495 *  246753 + 1 =2^36
  164.   279527 *  122921 + 1 =2^35
  165.   279585 *  245791 + 1 =2^36
  166.   283605 *  242307 + 1 =2^36
  167.   294409 *  233415 + 1 =2^36
  168.   298935 *  229881 + 1 =2^36
  169.   299593 *       7 + 1 =2^21
  170.   310323 *  221445 + 1 =2^36
  171.   316017 *  217455 + 1 =2^36
  172.   319865 *  214839 + 1 =2^36
  173.   327685 *   13107 + 1 =2^32
  174.   328965 *      51 + 1 =2^24
  175.   349525 *       3 + 1 =2^20
  176.   358065 *  191919 + 1 =2^36
  177.   359233 *  191295 + 1 =2^36
  178.   364635 *  188461 + 1 =2^36
  179.   367003 *  187245 + 1 =2^36
  180.   372827 *      45 + 1 =2^24
  181.   378651 *  181485 + 1 =2^36
  182.   383135 *  179361 + 1 =2^36
  183.   391419 *  175565 + 1 =2^36
  184.   393213 *   43691 + 1 =2^34
  185.   403845 *  170163 + 1 =2^36
  186.   411255 *  167097 + 1 =2^36
  187.   416179 *     645 + 1 =2^28
  188.   422733 *     635 + 1 =2^28
  189.   423465 *  162279 + 1 =2^36
  190.   430185 *      39 + 1 =2^24
  191.   436905 *  157287 + 1 =2^36
  192.   446355 *  153957 + 1 =2^36
  193.   453549 *  151515 + 1 =2^36
  194.   454545 *  151183 + 1 =2^36
  195.   461871 *  148785 + 1 =2^36
  196.   471861 *  145635 + 1 =2^36
  197.   475107 *     565 + 1 =2^28
  198.   479349 *      35 + 1 =2^24
复制代码

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-12-5 22:14:17 | 显示全部楼层
输出方式各有千秋,看来都不是等闲之辈,能人多呀。
就我的这个问题上看,wayne 的大数还是更有魅力一些。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-12-5 23:00:47 | 显示全部楼层
13# G-Spider

C++排版的吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-12-5 23:05:20 | 显示全部楼层
不知wayne 用的是什么语言
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-12-5 23:07:03 | 显示全部楼层
很想知道wayne 用的是什么语言。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2011-12-5 23:43:56 | 显示全部楼层
17# 海里游

Mathematica
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-12-6 10:17:45 | 显示全部楼层
噢,看来这个软件的功能还真挺强大的。
不,软件功能强大那还要看谁用,像wayne 老师这样版主级的,
软件的功能才能显得更厉害。
可惜我不会,但看见 wayne 老师运行的结果又眼馋。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2011-12-6 10:56:33 | 显示全部楼层
冒昧的问一句:wayne 老师是搞Mathematica 软件开发的,还是业余爱好?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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