椭圆摆线

yinhow · 发表于 2012-1-7 16:05:25

11# bolizhou

你给的网站上没有椭圆摆线

bolizhou · 发表于 2012-1-9 09:39:26

11# yinhow
我给的不是椭圆摆线，是cardioid curve（心脏形曲线），它的
Parametric equations:
$x(t)=a(1-cos(t))cos(t)$
$y(t)=asin(t)(1-cos(t))$
Cartesian equation:
$(ax+x^2+y^2)^2=a^2(x^2+y^2)$
Polar equation:
$r(theta)=a(1-cos(theta))$
想知道椭圆摆线的方程是什么？

liexi20101117 · 发表于 2012-11-28 05:55:21

哦，原来论坛上有椭圆在椭圆上滚动的动画呀，不错，欣赏了，如果来几张其它几种不同大小椭圆滚动的更美丽的曲线就更好了，因为内外摆线圆半径不同时，曲线会不同。

liexi20101117 · 发表于 2012-11-28 05:59:20

高手们，不知这个地址http://bbs.emath.ac.cn/thread-4775-1-1.html的问题是否有兴趣呀，如何求出它的动画效果呀。
我把它叫做拓展版摆线问题。若讨论不同的自转速度的话，我感觉曲线应该更丰富，水平有限，就是不知用什么软件来展示这种动画呀

boy_buaa · 发表于 2012-11-30 19:42:37

3# yinhow

图片很魅力呀

葡萄糖 · 发表于 2014-1-21 18:38:16

http://bbs.emath.ac.cn/thread-4125-4-1.html

这种曲线有趣极了！

zuijianqiugen · 发表于 2014-5-7 23:00:05

gxqcn 发表于 2012-1-2 09:01
请将图片直接上传到论坛，否则大家看到的只是“此图片来自ＱＱ空间，未经允许不可引用”。

有谁能研究出椭圆摆线的参数方程那该多好啊！

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