巧铺地板

mathe

关于第二问没有想到真的k=3就可以，没有考虑到对称性情况找出了22组解: 00011000 00101100 00100000 00000000 00000000 00000110 00101100 00100000 00000000 00000000 01100000 00110100 00000100 00000000 00000000 00011000 00110100 00000100 00000000 00000000 00000000 00000000 00100000 00101100 00011000 00000000 00000000 00100000 00101100 00000110 00000000 00000000 00000100 00110100 01100000 00000000 00000000 00000100 00110100 00011000 01100000 00111100 00000000 00000000 00000000 01100000 00110000 00001100 00000000 00000000 00011000 00111100 00000000 00000000 00000000 00011000 00110000 00001100 00000000 00000000 00011000 00001100 00110000 00000000 00000000 00000110 00111100 00000000 00000000 00000000 00000110 00001100 00110000 00000000 00000000 00000000 00000000 00110000 00001100 00011000 00000000 00000000 00110000 00001100 00000110 00000000 00000000 00001100 00110000 01100000 00000000 00000000 00001100 00110000 00011000 00000000 00000000 00000000 00111100 01100000 00000000 00000000 00000000 00111100 00011000 00000000 00000000 00000000 00111100 00000110

mathe

另外当然通过计算机，可以更加快速的检测对于这种情况，k=2时解都不是唯一的。 不过对于16*5的情况，最小的k是多少呢？这个用计算机计算的话难度应该相当大了

无心人

你们对我们进行一下科普吧 说的黑话和得到的结果都 不知道为什么？

mathe

还是先等一等，看看其他人是用什么方法来解决这个问题的

shshsh_0510

还是计算机快 按mathe的结果可构造一些如： 7*8 01100000 00110000 00011000 00000000 00000000 00000000 00000000 10*12 000110000000 000011000000 000001100000 000000110000 000001100000 0000..... 等

无心人

是否只要存在连接，且长度是2的倍数的线都可2X1划分？？？

无心人

刚想了 应该不对 是否存在一个不变量 决定是否能2X1划分？

shshsh_0510

对于5*16的一个k=7的，但不知是不是最优 0001101100000110 0011000110000010 0000000011000010 0000000000000000 0000000000000000

shshsh_0510

问题1的计数。 对如下的5维向量编号 1 (10000) 2 (01000) 3 (00100) 4 (11000) 5 (01100) 6 (10100) 7 (01010) 8 (10010) 9 (10001) 10 (11100) 11 (01110) 12 (11010) 13 (11001) 14 (10101) 15 (11110) 16 (11101) 17 (11011) 18 (01101) 对于5*n的矩形再加一列不完全列，各向量的1代表新添块位置，于是可得差分方程组 f0(n)=f0(n-1)+f15(n-1)+f17(n-1)+2*f5(n-1)+2*f4(n-1) f1(n)=f15(n-1) f2(n)=f16(n-1) f3(n)=f17(n-1) f4(n)=f10(n-1)+f0(n-1) f5(n)=f13(n-1)+f0(n-1) f6(n)=f12(n-1) f7(n)=f14(n-1) f8(n)=f18(n-1) f9(n)=f11(n-1) f10(n)=f4(n-1)+f15(n-1)+f17(n-1) f11(n)=f9(n-1)+2*f16(n-1) f12(n)=f6(n-1)+f16(n-1) f13(n)=f5(n-1)+f15(n-1) f14(n)=f7(n-1) f15(n)=f1(n-1)+f0(n-1)+f13(n-1)+f10(n-1)+f18(n-1) f16(n)=f2(n-1)+f5(n-1)+f8(n-1) f17(n)=f3(n-1)+2*f10(n-1) f18(n)=f8(n-1)+f15(n-1) 初始条件： f0(1)=0 f1(1)=1 f2(1)=0 f3(1)=1 f4(1)=0 f5(1)=0 f6(1)=0 f7(1)=0 f8(1)=0 f9(1)=0 f10(1)=3 f11(1)=0 f12(1)=0 f13(1)=2 f13(1)=2 f14(1)=0 f15(1)=0 f16(1)=0 f17(1)=0 f18(1)=1 这样楞解，对5行或行数较小还可以，但对于m*n的矩阵，似乎应该有好的方法

mathe

非常不错，f10(1)为什么是3？即使考虑对称性，初试值最大也应该只有2的呀？