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楼主: chyanog

[提问] 符号计算-2013年清华保送生数学题第三题

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发表于 2013-3-13 12:55:09 | 显示全部楼层
第四题: 蒲丰投针:
先算不想交的概率,
针有两个决定元素:  针的中点坐标(x,y),针的倾角a。
容易得知,针与直线相交与否 与x轴的绝对位置无关, 不妨设x为0.
于是就有:
$y+l*sina/2 <d $
$y- l*sina/2 >0 $
$0<a<\pi$
这个需要积分,画图,求2个面积之比
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-3-13 13:07:29 | 显示全部楼层
最后一题:
最里一层可以计算出来,然后指数换成三角函数的形式,化简一下,可以约掉一个公共因子的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-3-13 13:14:39 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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