求{1, 2, ..., 100}没有等和对的最大子集

王守恩

前面的都能出来。就这个"57"出不来！谢谢！！！

1. While[True, set=Join[{0}, Sort[RandomSample[Range[1, 57], 10]]]; sums=Total /[url=home.php?mod=space&uid=6175]@[/url] Subsets[set, {2}]; If[Length[sums]==Length[Union[sums]], Break[]];]; set

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northwolves

王守恩 发表于 2025-7-17 08:16
A345731——1, 2, 4, 7, 12, 18, 24, 34, 45, 57, 71, 86, 105, 126, 150, 171,

a(1)=0,  0,

a(5)=7： {{0, 1, 2, 4, 7}, {0, 3, 5, 6, 7}}
a(6)=12：{{0, 1, 2, 4, 7, 12}, {0, 1, 2, 6, 9, 12}, {0, 3, 6, 10, 11, 12}, {0, 5, 8, 10, 11, 12}}
a(7)=18：{{0,1,2,4,8,13,18},{0,1,2,7,10,14,18},{0,4,8,11,16,17,18},{0,5,10,14,16,17,18}}
a(8)=24：{{0,1,2,4,8,14,19,24},{0,5,10,16,20,22,23,24}}
a(9)=34：{{0,1,2,4,8,15,24,29,34},{0,1,2,7,13,16,26,30,34},{0,1,2,14,19,24,27,30,34},{0,4,7,10,15,20,32,33,34},{0,4,8,18,21,27,32,33,34},{0,5,10,19,26,30,32,33,34}}

王守恩

通过这几天的磨练,手工解题思路很清晰。

譬如,{0,5,10,16,20,22,23,24}}

10+5=15,——从第3个数开始看。
16+5=21,16+10=26——看后面的数{20,22,23,24}, 会不会有{21,26}。
20+5=25,20+10=30,20+16=36,——看后面的数{22,23,24}, 会不会有{25,30,36}。
22+5=27,22+10=32,22+16=38,22+20=42,——看后面的数{23,24}, 会不会有{27,32,38,42}。
23+5=28,23+10=33,23+16=39,23+20=43,23+22=45,——看后面的数{24}, 会不会有{28,33,39.43,45}。
24,——最后1个数,不用看。

northwolves

59可行：   {{0, 1, 2, 4, 8, 15, 28, 37, 49, 54, 59}, {0, 1, 2, 4, 13, 25, 32, 39, 49, 54, 59}}
58也可行：   {0, 1, 2, 22, 29, 39, 43, 47, 52, 55, 58}

northwolves

Largest cliques in connected supermagic graphs

mathe

Best depth: 11
1 2 6 10 18 32 34 45 52 55 58
Best depth: 12
1 2 3 8 13 23 38 41 55 64 68 72

mathe

Best depth: 13
1 2 12 18 22 35 43 58 61 73 80 85 87

mathe

这个数据需要运行一个多小时了
Best depth: 14
1 2 7 15 28 45 55 67 70 86 95 102 104 106

aimisiyou

mathe 发表于 2025-7-21 09:59
这个数据需要运行一个多小时了
Best depth: 14
1 2 7 15 28 45 55 67 70 86 95 102 104 106

要是求元素个数最少的最小子集呢？

王守恩

mathe 发表于 2025-7-21 09:59
这个数据需要运行一个多小时了
Best depth: 14
1 2 7 15 28 45 55 67 70 86 95 102 104 106

只是验算——这个代码挺好。
YourSet = {0, 1, 6, 14, 27, 44, 54, 66, 69, 85, 94, 101, 103, 105}; Sums = Total /@ Subsets[YourSet, {2}]; If[Length[Sums] == Length[Union[Sums]], Print[Length[Sums]]]
91
调个头——105-105,105-103,105-101,105-94,105-85,105-69,105-66,...,答案不变。
YourSet = {0, 2, 4, 11, 20, 36, 39, 51, 61, 78, 91, 99, 104, 105}; Sums = Total /@ Subsets[YourSet, {2}]; If[Length[Sums] == Length[Union[Sums]], Print[Length[Sums]]]
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