五重内积 A260356:1, 12, 60, 214, 600, 1443, 3089, ——a(7)。——冰火两重天。
a(1)=1, 1×1×1×1×1=1,
1,
1,
1,
1,
1,
a(2)=12, 1×1×2×2×1+2×2×1×1×2=12,
1, 2,
1, 2,
2, 1,
2, 1,
1, 2,
a(3)=60, 1×2×2×3×2+2×3×3×1×1+3×1×1×2×3=60,
1, 2, 3,
2, 3, 1,
2, 3, 1,
3, 1, 2,
2, 1, 3,
a(4)=214, 1×1×3×4×4+2×2×2×2×3+3×3×1×3×2+4×4×4×1×1=214,
1, 2, 3, 4,
1, 2, 3, 4,
3, 2, 1, 4,
4, 2, 3, 1,
4, 3, 2, 1,
a(5)=600, 1×2×3×4×5+2×1×4×5×3+3×4×5×2×1+4×5×1×3×2+5×3×2×1×4=600,
1, 2, 3, 4, 5,
2, 1, 4, 5, 3,
3, 4, 5, 1, 2,
4, 5, 2, 3, 1,
5, 3, 1, 2, 4,
a(6)=1443, 1×1×6×6×6+2×2×4×4×4+3×3×3×3×3+4×6×1×2×5+5×5×2×5×1+6×4×5×1×2=1445,
1, 2, 3, 4, 5, 6,——第1行 = A1 = 1, 2, 3, 4, 5, ... 。
1, 2, 3, 6, 5, 4,——第2行 = A2——还没找到规律。
6, 4, 3, 1, 2, 5,——第3行 = A3——还没找到规律。
6, 4, 3, 2, 5, 1,——第4行 = A4——还没找到规律。
6, 4, 3, 5, 1, 2,——第5行 = A5——A1*A2*A3*A4的最大值 = 1, A1*A2*A3*A4的次大值 = 2, A1*A2*A3*A4的三大值 = 3, ... 。
a(7)=3089, 1×3×7×7×3+2×6×1×6×6+3×7×5×1×4+4×2×3×4×5+5×5×6×3×1+6×1×2×5×7+7×4×4×2×2=3091,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
3, 6, 7, 2, 5, 1, 4,
7, 1, 5, 3, 6, 2, 4,
7, 6, 1, 4, 3, 5, 2,
3, 6, 4, 5, 1, 7, 2,
OEIS——A260356—是这样一串数——1, 12, 60, 214, 600, 1443, 3089, ——没有了。
mathe —— 6# ——是这样一串数——1, 12, 60, 213, 600, 1443, 3089, 6048, 11041, 19050, 31367, 49658, 76029, 113089, 164031, 232710, 323725, 442510, 595431, 789881, 1034385, 1338715,
Table[Ceiling[n Power[n!^5, (n)^-1]], {n, 40}] |