黎曼函数平凡零点

葡萄糖

liangbch 发表于 2013-5-29 09:03
Wikipedia上说，当s=-2，-4，-6等负偶整数数，黎曼函数$\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\prop}1/(n^s))=(1/(1^s))+(1/(2^s))+(1/(3^s))+(1/(4^s))+...$
的值为0.但我的计算结果却不是0，我哪儿错了吗？
如，当s=-2时,我的计算过程和结果如下，请指出我哪儿错了。
zeta(s)=1/1^-2 + 1/2^-2 +1/3^-2+1/4^-2 +...
          =1/(1/1) + 1/(1/2^2) + 1/(1/3^2) +1/(1/4^2) + ...
          =1 + 1/(1/4) + 1/(1/9) + 1/(1/16) + ...
          =1 + 4 + 9 + 16 + ...

楼主可以去看看这个视频就能马上理解了！
【官方双语】黎曼ζ函数与解析延拓的可视化_趣味科普人文
哔哩哔哩：http://www.bilibili.com/video/av8726217/
爱奇艺：http://www.iqiyi.com/w_19ruc1ftst.html

葡萄糖

云梦 发表于 2013-8-21 20:25
代码即使贴出来也不好看懂，只有我才懂得代码的意义。

这个代码求出来的都是收敛意义下的黎曼Zeta函数
也就是说，都是实变函数范围内x>1的黎曼Zeta函数