试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

葡萄糖

mathe 发表于 2008-6-5 08:47
给出一些答案:
1.海盗分金问题:
http://bbs.fudan.edu.cn/cgi-bin/bbs/bbsanc?path=/groups/sci.faq/Math ...

海盗分金问题在《科学美国人》里早就写了
还出现在《生活相遇数学》
第2章公平分配相遇数学
2.1从8个金币的故事看公平分配原则
2.1.18个金币的故事
2.1.2夏普利值在公平分配中的应用
2.1.3浅议公平分配原则
2.2从所罗门的智慧看有争议财产的分配
2.2.1从所罗门的智慧谈起
2.2.2公平分蛋糕
2.2.3离散公平分配方法
2.2.4公平分配趣味思考题
2.3从“海盗分金”看分配制度改革
2.3.1“海盗分金”问题
2.3.2“海盗分金”变式
2.3.3“海盗分金”现实版
2.3.4浅议分配制度改革
2.4选举席位分配
2.4.1问题提出
2.4.2哈密顿席位分配法及其分配悖论
2.4.3修改因子舍入分配法
2.4.4席位分配公平性度量及亨廷顿—希尔分配原则
2.4.5席位分配的累积选举法
2.4.6席位分配不可能性定理

l4m2

看看

shower

慢慢看

ahyyz2008

shability 发表于 2008-6-5 07:45
偶然来到这个论坛，看到一堆数学牛人，太崇拜了。
我几年前也搜集了一堆智力题，100道，有很多一部分和楼 ...

我觉得你做错了，假设第一个人拿了20个豆子，第二个人为了活命，绝对不会拿20个豆子，因为题目说的很明白，重复等于死（参见第四条件）。所以拿20个必死。肯定拿21或者19，后面的也类似，拿不同数量的豆子还有活命机会（万一后面人拿错了呢，拿数量相同的等于找死，绝无活命机会）

王守恩

12个球的问题。
为叙述方便，我们先统一表述方法。
1、我们用2个加号把3个盒子区分开来。
   第1个盒子里装的是比较轻的球。
   第2个盒子里装的是比较重的球。
   第3个盒子里装的是有问题的球。
2、每次过称后。
   把比较轻的球装入第1个盒子。
   把比较重的球装入第2个盒子。
3、重复说一遍。每次过称后都必须这样做（不能省略）。
   把比较轻的球装入第1个盒子。
   把比较重的球装入第2个盒子。
   合格的球我们忽略不计。
4、例。
   我们用0+0+12来表示共有12个有问题的球。
   第一次过称后，有两种可能。
   0+0+4或4+4+0
    第二次过称后，有三种可能。
   0+0+1或1+2+0或2+1+0
    第三次过称后，只有一种可能。
   0+0+0
5、中间过程，请读者自己去推敲。
6、例。
   我们用0+0+36来表示共有36个有问题的球。
   第一次过称后，有两种可能。
   0+0+12或12+12+0
    第二次过称后，有两种可能。
   0+0+4或4+4+0
    第三次过称后，有三种可能。
   0+0+1或1+2+0或2+1+0
    第四次过称后，只有一种可能。
   0+0+0
7、中间过程，请读者自己去推敲。
8、这里给大家说的只是一种表述方法，肯定不是最佳推导过程。
9、当然，稍作分析，这样的表述方法还是可以再简化的。

裴进兵

既然大家这么爱琢磨逻辑推理题，那我来发一个，去发帖了

裴进兵

逻辑思维题，伤脑筋，与大家分享一下
http://bbs.emath.ac.cn/forum.php ... 52&fromuid=9394
(出处: 数学研发论坛)

jjnet

第十题用表格比较简单。

根据初始条件， 绘制如下逻辑快

===========================================================
颜色  国籍   饮料   烟    宠物
1        挪威                     
2 蓝
3                   牛奶
4
5

--------------------------------------------------------------
红    英国
--------------------------------------------------------------
         瑞典                           狗
--------------------------------------------------------------
         丹麦   茶
--------------------------------------------------------------
绿                咖啡
白               
--------------------------------------------------------------
                                             马*
  黄                             dun
                                             马*
--------------------------------------------------------------
                                    pall   鸟
--------------------------------------------------------------
                     水*                  猫*
                                 混合
                    水*                   猫*
--------------------------------------------------------------
                    啤酒    blue
--------------------------------------------------------------
       德国                prince

=========================================================================
不同的逻辑往里面填充且无交集， 很显然，
按照顺序，并且唯一性， 有
步骤1：【绿】只能放到4这一行，
步骤2： 此时【红】只能移动到3
步骤3： 此时【黄】只能移动到1

颜色  国籍   饮料   烟    宠物
1  黄   挪威                 dun
2 蓝                                      马
3 红   英国   牛奶
4 绿               咖啡
5 白

此时余下逻辑快为
--------------------------------------------------------------
         瑞典                           狗
--------------------------------------------------------------
         丹麦   茶
--------------------------------------------------------------
                                    pall   鸟
--------------------------------------------------------------
                     水*                  猫*
                                 混合
                    水*                   猫*
--------------------------------------------------------------
                    啤酒    blue
--------------------------------------------------------------
       德国                prince


根据已知条件【啤酒】和【挪威】，【英国】，【丹麦】，【德国】都冲突
所以【啤酒】只能匹配【瑞典】那么，【瑞典】在4,5的选择行里面只能选择5， 否则对应的【咖啡】也和啤酒冲突。

步骤4： 【瑞典】移动到第五行
继续根据唯一性：
步骤5：  此时【丹麦】只能移动到第2行
步骤6:   此时【德国】只能移动到4
步骤7:  此时【啤酒】只能移动到5
步骤8：此时【 pall】只能移动到3
步骤9： 此时【混合】只能移动到2

结果有
   颜色  国籍   饮料   烟    宠物
1 黄     挪威   水       dun     猫
2 蓝     丹麦   茶      混合   马
3 红    英国   牛奶  pall     鸟
4 绿    德国   咖啡 prince  【鱼】
5 白    瑞典   啤酒  blue   狗

王守恩

智力题35(帽子的颜色2)

在2顶红帽，2顶黑帽，5顶白帽中取5顶帽子有9种取法。221，212，203，122，113，104，023，014，005。
在2顶红帽，2顶黑帽，5顶白帽中取4顶帽子有9种取法。220，211，202，121，112，103，022，013，004。
每个人都是这样想的：（注意”剩“字的含义，其他可能已在前面的步骤中否定了）
1，如果我看到的是220，220加1顶帽子只有221，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。221 - 220=白
2，如果我看到的是211，211加1顶帽子只剩212，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。212 - 211=白
3，如果我看到的是202，202加1顶帽子只剩203，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。203 - 202=白
4，如果我看到的是121，121加1顶帽子只剩122，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。122 - 121=白
5，如果我看到的是112，112加1顶帽子只剩113，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。113 - 112=白
6，如果我看到的是103，103加1顶帽子只剩104，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。104 - 103=白
7，如果我看到的是022，022加1顶帽子只剩023，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。023 - 022=白
8，如果我看到的是013，013加1顶帽子只剩014，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。014 - 013=白
9，如果我看到的是004，004加1顶帽子只剩005，我可以大声报出我戴的帽子是白色的。005 - 004=白

王守恩

智力题34(帽子的颜色1)
1，根据题意，10个人戴10顶帽子有10种可能：0+10,1+9,2+8,3+7,4+6,5+5,6+4,7+3,8+2,9+1
2，第10个人是这样想的：10个人戴10顶帽子的10种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到9个人戴9顶帽子的10种可能：09，18，27，36，45，54，63，72，81，90。
     如果我看到9顶帽子是90。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。91 - 90=黄
     因为我看到9顶帽子是09，18，27，36，45，54，63，72，81。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
3，第9个人是这样想的：9个人戴9顶帽子的9种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到8个人戴8顶帽子的9种可能：08，17，26，35，44，53，62，71，80。
     如果我看到8顶帽子是80。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。81 - 80=黄
     因为我看到8顶帽子是08，17，26，35，44，53，62，71。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
4，第8个人是这样想的：8个人戴8顶帽子的8种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到7个人戴7顶帽子的8种可能：07，16，25，34，43，52，61，70。
     如果我看到7顶帽子是70。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。71 - 70=黄
     因为我看到7顶帽子是07，16，25，34，43，52，61。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
5，第7个人是这样想的：7个人戴7顶帽子的7种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到6个人戴6顶帽子的7种可能：06，15，24，33，42，51，60。
     如果我看到6顶帽子是60。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。61 - 60=黄
     因为我看到6顶帽子是06，15，24，33，42，51。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
6，第6个人是这样想的：6个人戴6顶帽子的6种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到5个人戴5顶帽子的6种可能：05，14，23，32，41，50。
     如果我看到5顶帽子是50，我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。51 - 50=黄
     因为我看到5顶帽子是05，14，23，32，41。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
7，第5个人是这样想的：5个人戴5顶帽子的5种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到4个人戴4顶帽子的5种可能：04，13，22，31，40。
     如果我看到4顶帽子是40。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。41 - 40=黄
     因为我看到4顶帽子是04，13，22，31。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
8，第4个人是这样想的：4个人戴4顶帽子的4种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到3个人戴3顶帽子的4种可能：03，12，21，30。
     如果我看到3顶帽子是30。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。31 - 30=黄
     因为我看到3顶帽子是03，12，21。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
9，第3个人是这样想的：3个人戴3顶帽子的3种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到2个人戴2顶帽子的3种可能：02，11，20。
     如果我看到2顶帽子是20。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。21 - 20=黄
     因为我看到2顶帽子是02，11。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
10，第2个人是这样想的：2个人戴2顶帽子的2种可能中，每个数位上的数字分别减去1，
     可以得到1个人戴1顶帽子的2种可能：01，10。
     如果我看到第1个人戴的帽子是10。我可以大声报出我戴的帽子是黄色的。11 - 10=黄
     因为我看到第1个人戴的帽子是01。所以我无法报出我戴帽子的颜色。
11，第1个人是这样想的：第2个人看到我戴的帽子是黄色的.....