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楼主: Lwins_G

[原创] 在圆周上任意取3点,求这3个点可以被分配在一个半圆周上的概率

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发表于 2014-6-19 08:24:26 | 显示全部楼层
这个还有个简单方法考虑,直径分圆两部分,现在要将三个相同的东西,放进这两个抽屉,3个在一个抽屉的概率。或者丢3个硬币,3个是同样面的概率。或者某家有3个孩子,都同性别的概率。111,112,121,122,211,212,221,222  明显四分之一
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-6-12 17:08:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2017-6-12 17:09 编辑
kastin 发表于 2014-1-9 21:51
可以用正n边形来逼近圆。考虑n个顶点的情况。正n边心是中心对称的,所以其中某个点A的选取认为是已经确 ...


在半径为R的圆周上任取两点,则两点落在同一半圆周内的概率是1/2;
在半径为R的圆周上任取三点,则三点落在同一半圆周内的概率是3/4=1/2+1/4;
在半径为R的圆周上任取四点,则四点落在同一半圆周内的概率是7/8=1/2+1/4+1/8;
在半径为R的圆周上任取五点,则五点落在同一半圆周内的概率是15/16=1/2+1/4+1/8+1/16;
...................
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