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楼主: mathe

[求助] 符号运算

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 楼主| 发表于 2008-6-19 14:53:56 | 显示全部楼层
不知道,我现在大部分功能还不会用

点评

呵呵,翻翻旧帖挺有意思的。mathe好萌。  发表于 2014-1-7 15:14
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-6-19 15:03:56 | 显示全部楼层


现在要评估作为数值计算的功能是否强大

呵呵
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 楼主| 发表于 2008-6-19 15:05:26 | 显示全部楼层
你可以让它计算一下1000000!看看,好像挺慢的
------------
好像100000!已经不行了
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发表于 2008-6-19 15:24:20 | 显示全部楼层
原帖由 mathe 于 2008-6-19 12:00 发表
最后可以得到公式:
$a(n)=round((root{4}{54}+sqrt(6)+root{4}{24}+3)/{8 * (root{4}{3/2}-1)^n}) $
round表示4舍5入


看这个通项公式,其特征方程应该是两次左右,
而主帖中的特征方程次数很高,不知讨论的可还是同一问题?
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 楼主| 发表于 2008-6-19 15:42:16 | 显示全部楼层
原帖由 gxqcn 于 2008-6-19 15:24 发表


看这个通项公式,其特征方程应该是两次左右,
而主帖中的特征方程次数很高,不知讨论的可还是同一问题?

特征方程是4次,也就是$x^4-8x^3-12x^2-8x-2$,经过化简以后发现前面$(x+1)^8$是没有必要的。
而这个特征方程的4个根都可以解出来,也就是#34中的u,v,s,t,其中只有u的绝对值大于1(而且远远大于)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-6-19 15:44:56 | 显示全部楼层


倒,肯定不行的
毕竟是lisp

我想让你测数值计算阿
小规模的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-6-19 15:45:47 | 显示全部楼层
谢谢 44#,我明白了。

这么说,其递推公式可为:$a_n = 8a_{n-1} + 12a_{n-2} + 8a_{n-3} +2a_{n-4} \quad (n>4)$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-6-19 15:55:52 | 显示全部楼层
就测试下列问题吧

   求$x^{x + sqrt(x) - e^x} + sin(x)$在$[1/2 .. 1]$间的定积分
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 楼主| 发表于 2008-6-19 15:57:32 | 显示全部楼层
原帖由 无心人 于 2008-6-19 15:44 发表


倒,肯定不行的
毕竟是lisp

我想让你测数值计算阿
小规模的

呵呵,数值计算我还不会,现在只会用符号运算。可能使用浮点数就会自动使用数值计算吧
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 楼主| 发表于 2008-6-19 15:57:59 | 显示全部楼层
原帖由 gxqcn 于 2008-6-19 15:45 发表
谢谢 44#,我明白了。

这么说,其递推公式可为:$a_n = 8a_{n-1} + 12a_{n-2} + 8a_{n-3} +2a_{n-4} \quad (n>4)$

是的
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