被排斥的带电铁链

葡萄糖 · 发表于 2014-6-1 13:45:54

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如果在空间中有一个点电荷，一个封闭带同种电荷的的铁链会在达到稳定时，形成一个圆环。
如果在空间中有两个点电荷，一个封闭带同种电荷的的铁链会在达到稳定时，形成？。
搜狗截图20140531230332.png

wayne · 发表于 2014-6-1 13:56:24

你这货，又来刷版面了？

wayne · 发表于 2014-6-1 13:57:15

这个不是所谓的等势面么

葡萄糖 · 发表于 2014-6-1 14:15:44

wayne 发表于 2014-6-1 13:57
这个不是所谓的等势面么

一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示
明显这组线有凹陷的地方，可是无论再怎么短的带电铁链达到稳定时，被排斥的带电铁链围成的只可能是凸集，不可能有凹集。

倪举鹏 · 发表于 2014-6-1 17:22:54

这问题肯定难算肯定也不是等势面这铁链无论如何也不会有凹陷的地方想也想得到肯定所有地方是凸的

倪举鹏 · 发表于 2014-6-1 17:31:49

万一链子交叉成8字不知道是不是特殊曲线不交叉看着像椭圆还是需要计算的

wayne · 发表于 2014-6-1 18:05:58

是的，铁链自身也是有电势场的，这个不能忽略。

这问题不是一般的复杂，因为平衡的时候，铁链自身的电荷分布也是不均匀的。

wayne · 发表于 2014-6-1 18:50:04

别说铁链了，考虑最简单的情况:
两个完全一样的带电金属球放在一块，相隔某一段距离，不近不远, 他们极化,电荷重排后的电荷分布密度也很难求出来

倪举鹏 · 发表于 2014-6-1 21:33:04

不考虑出现的物理现象就设铁链处处带电密度一样，自身的斥力忽略不计看力的方向，没有数量上去计算，我觉得是椭圆，至于交个叉 8字形状的还在计算中……

倪举鹏 · 发表于 2014-6-2 14:11:16

更正，经过计算，已经得出方程图，不是椭圆，有点像椭圆1/sqrt(x^2+2*x+y^2+1)+1/sqrt(x^2+y^2-2*x+1) = 3/4 （3/4换其他小于1的数得出的方程图区别很大） ……这是假设中间两点带电很大，铁链带电很小，忽略铁链自身之间的影响。至于交叉的8字图方程我还在算

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