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[讨论] 一个简单的不定积分,Mathematica是怎么算的? |
发表于 2014-6-28 14:21:57
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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发表于 2014-6-28 14:27:14
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点评
x为什么不能大于2呢?说是bug未免有些武断
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发表于 2014-6-28 14:35:25
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发表于 2014-6-28 14:57:07
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点评
这些都是\(\int{\sqrt{-x^2 + 2 x}dx}\)的结果:\[\frac{(x-1)\sqrt{x(x-2)}}{2}+\arctan\sqrt\frac{x}{2-x}\\\frac{(x-1)\sqrt{x(2-x)}+\arcsin(x-1)}{2}\]
\[\frac{\sqrt{-x(x-2)}[(x-1)\sqrt{x(x-2)}-2 \ln(\sqrt{x-2}+\sqrt{x})]}{2\sqrt{x(x-2)}}\\\frac{i(x-1)\sqrt{x(x-2)}}{2}-i\ln(\sqrt{x-2}+\sqrt{x})\\\frac{(x-1)\sqrt{x(x-2)}}{2}+\arcsin\sqrt\frac{x}{2}\]
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发表于 2014-6-28 14:58:51
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发表于 2014-6-28 15:01:32
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点评
由以上,能否得出:\[\arcsin(z-1)+\frac{3}{2}(z - 1)\sqrt{z(2-z)}=\ln(\sqrt{z-2}+\sqrt z)\]
评分 | ||
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发表于 2014-6-28 15:02:12
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发表于 2014-6-28 15:06:24
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发表于 2014-6-28 15:10:07
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