一个简单的不定积分,Mathematica是怎么算的?

Vespa

cn8888 发表于 2014-6-28 15:10
如何用mathematica得到Sin的代数表达式?
我记得wayne曾经得到过

1. FunctionExpand[Cos[\[Pi]/17]]

复制代码

cn8888

Vespa 发表于 2014-6-28 15:14

FunctionExpand[Cos[\[Pi]/14]]
呵呵,这个结果的表达式如何得到呢?
这个结果是可以搞出来的.
其实我真正想搞出来的是Sin[Pi/14]而不是Sin[Pi/17]
但是我记得wayne搞出过Sin[Pi/17]

Vespa

cn8888 发表于 2014-6-28 15:23
FunctionExpand[Cos[\/14]]
呵呵,这个结果的表达式如何得到呢?
这个结果是可以搞出来的.

正七边形是无法尺规作图的，所以正十四边形也是没办法的，所以应该是无法写成代数形式的啊
正十七边形高斯证明了。。

chyanog

cn8888 发表于 2014-6-28 15:10
如何用mathematica得到Sin的代数表达式?
我记得wayne曾经得到过

FunctionExpand或者Simplify`TrigToRadicals，后者更强劲，比如

1. FunctionExpand[Sin[Pi/180]]
   
2. Simplify`TrigToRadicals[Sin[Pi/180]]

复制代码

cn8888

Vespa 发表于 2014-6-28 15:37
正七边形是无法尺规作图的，所以正十四边形也是没办法的，所以应该是无法写成代数形式的啊
正十七边形高 ...

\(\D\arcsin\left[\frac{1}{6} - \frac{{{{(\frac{7}{2})}^{2/3}}(1 - {\rm{i}}\sqrt 3 )}}{{6{{( - 1 + 3{\rm{i}}\sqrt 3 )}^{1/3}}}} - \frac{1}{12}(1 + {\rm{i}}\sqrt 3 ){\left(\frac{7}{2}( - 1 + 3{\rm{i}}\sqrt 3 )\right)^{1/3}}\right] = \frac{\pi }{14}\)

这个是我通过别的办法得到的,但是wayne求解sin(180/17)的办法比我的办法简单很多

Vespa

cn8888 发表于 2014-6-28 16:04
$ArcSin[\frac{1}{6} - \frac{{{{(\frac{7}{2})}^{2/3}}(1 - {\rm{i}}\sqrt 3 )}}{{6{{( - 1 + 3{\rm{i}} ...

居然还把i给引进来了。。涨姿势了！