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楼主: 葡萄糖

[讨论] 一个简单的不定积分,Mathematica是怎么算的?

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发表于 2014-6-28 15:14:10 | 显示全部楼层
cn8888 发表于 2014-6-28 15:10
如何用mathematica得到Sin的代数表达式?
我记得wayne曾经得到过
  1. FunctionExpand[Cos[\[Pi]/17]]
复制代码
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发表于 2014-6-28 15:23:04 | 显示全部楼层

FunctionExpand[Cos[\[Pi]/14]]
呵呵,这个结果的表达式如何得到呢?
这个结果是可以搞出来的.
其实我真正想搞出来的是Sin[Pi/14]而不是Sin[Pi/17]
但是我记得wayne搞出过Sin[Pi/17]
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发表于 2014-6-28 15:37:07 | 显示全部楼层
cn8888 发表于 2014-6-28 15:23
FunctionExpand[Cos[\/14]]
呵呵,这个结果的表达式如何得到呢?
这个结果是可以搞出来的.

正七边形是无法尺规作图的,所以正十四边形也是没办法的,所以应该是无法写成代数形式的啊
正十七边形高斯证明了。。
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发表于 2014-6-28 15:55:45 | 显示全部楼层
cn8888 发表于 2014-6-28 15:10
如何用mathematica得到Sin的代数表达式?
我记得wayne曾经得到过


FunctionExpand或者Simplify`TrigToRadicals,后者更强劲,比如
  1. FunctionExpand[Sin[Pi/180]]
  2. Simplify`TrigToRadicals[Sin[Pi/180]]
复制代码

点评

@sunwukong, 类似于C++语言里的namespace  发表于 2014-6-29 20:15
不是的  发表于 2014-6-29 18:53
请问 Simplify`TrigToRadicals 中间的 ` 是作什么用的?是等效于 @ 么?  发表于 2014-6-29 18:52
wayne就是用的这个办法  发表于 2014-6-28 16:06
你说对了,TrigToRadicals这个函数就是我需要的  发表于 2014-6-28 16:06
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发表于 2014-6-28 16:04:58 | 显示全部楼层
Vespa 发表于 2014-6-28 15:37
正七边形是无法尺规作图的,所以正十四边形也是没办法的,所以应该是无法写成代数形式的啊
正十七边形高 ...


\(\D\arcsin\left[\frac{1}{6} - \frac{{{{(\frac{7}{2})}^{2/3}}(1 - {\rm{i}}\sqrt 3 )}}{{6{{( - 1 + 3{\rm{i}}\sqrt 3 )}^{1/3}}}} - \frac{1}{12}(1 + {\rm{i}}\sqrt 3 ){\left(\frac{7}{2}( - 1 + 3{\rm{i}}\sqrt 3 )\right)^{1/3}}\right] = \frac{\pi }{14}\)

这个是我通过别的办法得到的,但是wayne求解sin(180/17)的办法比我的办法简单很多

点评

这是你要的简单方法的链接:http://zh.wikipedia.org/wiki/正十七边形  发表于 2014-6-29 09:18
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发表于 2014-6-28 16:21:20 | 显示全部楼层
cn8888 发表于 2014-6-28 16:04
$ArcSin[\frac{1}{6} - \frac{{{{(\frac{7}{2})}^{2/3}}(1 - {\rm{i}}\sqrt 3 )}}{{6{{( - 1 + 3{\rm{i}} ...

居然还把i给引进来了。。涨姿势了!

点评

“涨姿势”? 不明觉厉。-_-  发表于 2014-6-29 20:16
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