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楼主: 倪举鹏

[原创] 四点共椭圆需要满足什么条件?

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发表于 2014-9-21 20:24:04 来自手机 | 显示全部楼层
后面的方法很妙,但是前面的是错的,没有用到凸边行形的条件
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-9-21 23:06:35 | 显示全部楼层
通过仿射变换将一个三角形ABC变成A'B'C'的同时,可以将不同于A,B,C的任意点射成像三角形A'B'C'的外心。

10#前面部分的错误在于上述断言太强,应缩小点的范围,好在点M(6#图)还在缩小后的范围内。
根据形成凸平行六边形的条件,可得在源三角形ABC(红色点)所在平面内,能够通过仿射变换射成像三角形A'B'C'的外心的点
仅限于下图所示黄色区域(不包括蓝色边界线,包括黄色的中点).
无标题2.png
不过,如果不通过其它方法简明地得到上述图示范围,前面部分就有循环论证之嫌。



毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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