如何手工运算 2 的平方根（小数点后10位）

素数粉

手工运算 2 的开平方（小数点后10位）

无心人

貌似高中就有吧

fallening

呵呵，可以传图片么？
我可以发上来

mathe

原帖由 fallening 于 2008-8-8 13:43 发表
呵呵，可以传图片么？
我可以发上来

图片大小不超过512K就可以。选择页面后面的回复按钮回复就可以

fallening

大致画了一下

跟手工做除法类似

无心人

什么画图软件？

fallening

晕，手写了扫描上来的
有画图软件能够搞得这么逆天么？

无心人

我还以为是很牛的作图软件呢
呵呵
不错的效果的哦

mathe

应该说，人类自身还是最好的计算机

liangbch

我从小就对计算有兴趣，曾经自学过珠算，包括数种珠算乘法和除法，也曾经在高一的一个暑假用只有8位精度的计算器，计算lg(2)到27位，当然算法比较落后，那是没有上大学，当然对数值算法的理解不能和现在同日而语。
  可能是在高中，为了探索一种方法用珠算开平方，发明了一种笔算开平方算法，比初中数学中的经典开方法简化了许多。

下面先描述一些这个算法。
1.从小数点开始，向左/向右 每2位分为一节。
2.试首商。
3.将被开方数，减去首商的平方。这3步与经典算法同。

4. 将余数除以2得到 $Ri$

5. 用余数$R_i$ 除以 当前已得到的平方根$Q_i$的 10倍，估算出平方根的下一位数字$D_i$, 即$D_i= R_i / (Q_i xx 10) $
6. 用 $D_i$ 乘以 $Q_i$的10倍， 并加上 $D_i ^2/2$，得到$P_i$，即 $P_i= Q_i xx 10 xx D_i + D_i ^ 2/2 $
7. 用余数 $R_i$ 减去 $P_i$, 结果仍记作 $R_i$

8.重复5-7。没执行一次，就得到以为新的数字。

  这个算法的主要优点是省略了每次乘以20的操作，笔算的演算法和除法基本类似，版面更干净一些。当然，也带来一些额外的操作，需要计算 新平方根 这个数字的一半。但由于只有0-9个数字，可以做一个口诀，背熟之。在计算 $Q xx d xx 10 + d^2/2 $的过程中，当d小于5时，加$d^2/2$这一步无需进位，使用笔算毫不困难。